喂,定义域呢?——忽视定义域致误种种

定义域是函数的“灵魂”,是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等,无不以定义域为前提加以讨论.可以说,凡是研究与函数有关的问题,都必须考虑函数的定义域,其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析,以飨读者.1.求函数解析式例1已知f(x)=|x|,x∈[-1,1],求y=f(x+1)+     

浅谈函数“定义域优先”原则的作用

高考对函数定义域的考查常常是通过函数性质或函数应用来考查的,且具有较强的隐蔽性,所以,在研究函数问题时必须树立起“定义域优先”的观点．许多同学就是因为忽视了函数的定义域而导致解题错误．本文就通过几个典型例题来说明遵循这一规则在研究函数性质中的重要性．     

定义域——函数的灵魂

函数的定义域是构成函数的三要素之一,研究函数必须按照“定义域优先”的原则．因此,在解题过程中,不能忽视函数的定义域在解题中的作用,否则将会导致错误,下面就函数定义域所起的作用进行简单地概括．     

浅谈复合函数定义域的求法

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,大部分函数是复合函数。高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定的隐蔽性。因此,在研究函数问题时,必须树立“定义域优先”的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件．下面通过具体实例归纳复合函数定义域的常见类型的求法．     

函数中的三个“貌似神异”问题

在解有关函数问题时,经常会遇到一些“貌似神异”问题,这些问题容易混淆或干扰同学们的解题思路,因而造成解题出错率高．现罗列三个问题,以引起大家的关注．一、函数对称问题问题1:如果对函数y=f(x)定义域内的任意一个x值,都有     

函数定义域求法4说

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定隐蔽性.因此,在研究函数问题时,必须树立"定义域优先"的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件.下面通过具体实例归纳函数定义域的常见类型的求法.     

分类例析求解导数问题时的常见错误

<正>函数是高考考查的重点,而导数又是解决函数问题的一个有力工具,所以导数在高考中地位不容小觑.无论是其工具性、使用价值,还是高考试卷中所占的分值,都会让我们对其计上心来.但在解题过程中难免会因各种原因,使解题者与正确答案失之交臂.现就教学过程中学生做题时出现的问题,结合实例与大家共飨.一、忽视函数的定义域.例1已知函数f(x)=lnx-1/2-x~2,求函数的单调区间.     

盘点因忽视定义域优先原则造成的错解

函数的三个要素:定义域、对应关系、值域,其中定义域是函数三要素的核心.在解决函数的相关问题时,解题之前首先要考虑的因素就是函数的定义域,如果忽视函数的定义域,常在不知不觉中产生错解.     

忽视函数的定义域引起的错误

函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围,函数的定义域是函数的三要素之一,是函数的灵魂和核心,它是研究函数各种问题的基石.因此在研究与函数有关的各种问题时,必须树立"定义域优先"的观点,以先分析定义域来帮助解决问题,如果忽视了函数的定义域,就容易引起各种各样的错误.     

不可忽视“隐性”定义域

函数三要素中，定义域是十分重要的，研究函数的性质时应首先考虑其定义域，定义域的给出有显性和隐性两种，在求解函数有关问题时，最易出错的也就是因审题不慎，挖掘不严而忽视隐性定义域造成的，下面列举几例以供参考．     

例谈解题中与定义域有关的常见错误

确定函数的三要素为定义域、值域和对应法则。定义域是一个基本而重要的概念,学生在学习这部分知识时,往往只能机械地掌握一些定义域的求解方法,如分数的分母不为零,开偶次方的被开方数大于或等于零;对数的真数大于零,底数大于零且不等于1;零的零次幂无意义等等。而对于一些较复杂的有关定义域的问题,如复合函数的定义域,反函数的定义域,有隐含条件函数的定义域等等问题,却理解不深。在解题时,由于定义域考虑不慎、处理不当,而引起错误种种。本文列举与定义域有关的常见错例,并作一定分析,提出正确的解题途径,供各位读者参考。     

有关函数定义域问题错误剖析

函数是高中数学的一条主线，在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，在解决一个问题时，若不首先考虑函数定义域，那么所要解决的问题就成为空中楼阁．而学生在解决这一类问题时，常常忽视自变量的取值范围，下面举例剖析．     

函数和导数问题常见错误分析

1疏忽函数定义域、值域的范围导致错误 函数的定义域、值域是构成函数的重要因素,它们对函数性质起着制约作用．在实际解题过程中,如果我们忽视了这种制约作用,就会出现错误．     

函数的定义域——一个不容忽视的条件

函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。     

例谈解题中与定义域有关的一些常见错误

函数的定义域是确定函数的三要素之一,是一个基本而重要的概念,函数的定义域（或变量的允许值范围）看似非常简单,学生因为机械地掌握一些定义域求解的简单方法,在解题时往往不加注意,考虑不全而引起种种错误．本文列举与定义域有关的常见错例并作一些分析,提出正确的解题途径,以供读者参考．     

一道流传很广的函数错解

函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它的三要素为：定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则．其中对函数起决定性作用的是定义域和对应法则,由此可见函数的定义域在函数中所占的地位．在解决有关函数问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错解．     

关注定义域在函数问题中的运用

<正>函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.一个函数的构成要素为:定义域、对应关系和值域.函数的定义域是构成函数的要素之一,是函数的灵魂,因此在研究函数时一定要遵循定义域优先的原则.求函数的定义域(或变量的允许范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中若不加以注意,常常会使人误入歧途.在解和函数有关的问题时,强调定义域对解题结论的影响是很大的,同时也考察学生解决问题的能力.     

不容忽视的定义域

函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数,只有在定义域相同时才是同一函数,研究函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等都必须在函数的定义域内研究,忽视定义域,或对定义域理解不到位,都将会导致错误.有鉴于此,本文就学生解题中经常出现的错误,作简要剖析.     

函数定义域问题易错点分析

学生在解决函数定义域问题时，经常因为概念不清、不理解题意、忽视限制条件而错解题目，下面就学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考．     

几类函数题的常见错误

在解答基本函数的有关问题时,若忽视或混淆条件充分性、必要性或充要性,进行非等价转化,或者由于概念、性质、定理不清、运算方法不当等,就会造成“对而不全”的解题失误甚至错误.1忽视对定义域的等价转化致错例1已知函数f(x)=loga(-x2+log2ax)的定义域为(0,21),则实数a的取值范围是.图错解函数f(x)=loga(-x2+log2ax)的定义域为(0,21),即当x∈(0,21)时,-x2+log2ax>0恒成立,即关于x的不等式log2ax>x2在(0,21)上恒成立,令y1=log2ax,y2=x2,如图,y2过点P(21,41),y1>y2在(0,21)上恒成立,则应有y1、y2在(0,12)上的图象的位置关系为y1在y2上方,所…