非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以元件成分关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础 ,通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵 .通过对这些包含参变量λ的矩阵分析 ,结合平衡点的渐近稳定判据 ,决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,判别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以元件成分关系斜经变化区间对应的常数矩阵为基础，通过引入一个参变量λ构造出多个新的矩阵，通过对这些包含参变量λ的矩阵分析，结合平衡点的渐近稳定判据，决定平衡点的全局渐近稳定性，与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的惟一性，判别方程直接明了等优点，同时，该方法对于其他形式的非线性系统的分析，也有重要的启发性及应用价值。     

非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

利用矩阵分解方法，在用常数界定元件成份关系斜率条件下，得到了确定具有分解形式的高维舍有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用分解矩阵的稳定性决定。     

非线性非自治电路的唯一稳态

本文利用矩阵分解方法 ,在用常数界定元件成分关系斜率条件下 ,得到了确定具有分解形式的高维非线性非自治电路唯一稳态的条件。可以由分解矩阵的稳定性决定     

利用强结构扰动理论确定高维滞环多值电路唯一稳态

利用LYPUNOV方程，得到了确定含有多值元件电路的唯一稳态的新条件。结果中电路元件可以是多值的，这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为单值的限制，扩展了已有的结果。     

利用强结构扰动理论确定高维滞环多值电路唯一稳态

利用LYPUNOV方程，得到了确定含有多值元件电路的唯一稳态的新条件。结果中电路元件可以是多值的，这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为单值的限制，扩展了已有的结果。     

利用强结构扰动理论确定高维滞环多值电路唯一稳态

利用 LYPUNOV方程 ,得到了确定含有多值元件电路的唯一稳态的新条件。结果中电路元件可以是多值的 ,这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件为单值的限制 ,扩展了已有的结果。     

欧几里得距离矩阵与半正定矩阵的关系

本文从半正定矩阵Ａｎ×ｎ满足Ａｘ０＝λｘ０，λ≥０，ｘ０＝ｅ／ｎ这个条件出发，讨论了欧几里得距离矩阵与半正定矩阵的关系，给出了判别一个欧几里得距离矩阵的充要条件     

基于MATLAB的电路参数影响的分析

电路元件参数的变化会导致电路中各电压及电流的变化，要确定所有的变化关系用手工计算往往比较困难。借助于MATLAB的矩阵运算不仅能获取这些变化关系，而且利用MATLAB的图形功能还能将这些变化关系用曲线描述出来，使其形象直观。     

用连续性概念解一类矩阵问题

本文通过引进参变量t,利用函数和函数矩阵的连续性概念,给出解决有关矩阵问题的连续性方法.     

近三年高考中的线性规划问题赏析

1问题的提出 线性规划问题在近三年全国及各省市的高考试题中，都是以选择题或填空题的形式呈现的．考查内容除了常见的截距型、距离型和斜率型问题外，还出现了求平面区域的面积、求约束条件中的参变量范围以及求目标函数中的参变量范围等问题，集中体现了化归思想、数形结合思想以及运动变化思想等等，不仅考查了学生的作图、识图能力，还对学生的观察能力、联想能力以及推理能力提出了较高的要求．     

λ-矩阵的最大公因式与不变因子间的关系及其性质

定义了λ-矩阵的最大公因式,讨论了其性质;证明了λ-矩阵的最大公因式与不变因子间的关系：d,（λ）=gcf（Ai（λ））．最后指出,利用这一关系可彻底解决λ-矩阵化标准形过程中存在的盲目性问题．     

求初等λ-矩阵的行列式的一个简便方法

本文给出一个对初等λ-矩阵不涉及λ的多项式而求其行列式的简便结果。     

一阶线性动态电路的时域分析

含有动态元件的电路被称为动态电路。由于动态元件的电压和电流的约束关系是通过导数(或是积分)表达的,因此,在分析动态电路时,就不同于纯电阻电路。本文从介绍一些基本概念入手,通过举例说明,着重介绍一阶线性电路分析计算的“三要素法”。     

由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数

本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数，等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A＝（aij）是n阶矩阵，aij是复数，满足Ak＝E（k≥1）的矩阵称为幂幺矩阵；由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间，把这个向量空间记为P（A）。引理1：n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明：充分性设A的最小多项式m（λ）没有重根，m（λ）＝（λ－λ1）（λ－λ2）…（λ－λk），则m（A）＝（A－λ1E）（A－λ2E）…（A－λkE）＝0，记矩阵A－λiE的秩为γi（i＝1，2，…，k），则由上…     

单参变量向量组线性相关性的一个判定条件

本文将借助于矩阵的初等行变换方法,利用矩阵的秩,给出了含有一个参变量的向量组的线性相关性的判定条件.     

基于电磁场的电路元件约束关系的分析

本文在集总假设的基础上,针对电路元件电阻、电容和电感的特性,分别从其固有的电磁场的特性出发,结合电磁理论的麦克斯韦方程,讨论了电路元件的约束关系与电磁场基本规律的内在关系及在线性电路元件中的能量关系。     

常系数线性齐次递推数列具有周期性的充要条件

由递推关系Xn=a1Xn-1 a2Xn-2 … akXn-k所确定的数列具有周期性的一个充要条件即是它的特征方程λ^k=a1λ^k-1 a2λ^k-2 … ak无重根且对任一根λi存在mi∈N使得λimi=1。本文就此结论利用矩阵及此数列的通项公式给出证明，并就此结论的应用举例。     

一种模拟电路故障诊断法

本以CCM方程为基础,提出了模拟电路故障诊断的一种算法,通过矩阵求秩来定位故障元件,适于线性有源网络。最后举例说明了算法的有效性。     

模糊矩阵的分解定理

从模糊矩阵的定义与λ-截矩阵的定义出发,提出一种数与模糊矩阵的乘积运算,通过这个运算建立了模糊矩阵的分解定理,得到了模糊矩阵与截矩阵之间的转化关系和一类经典集合矩阵与模糊矩阵之间的转化关系,并讨论了数与模糊矩阵的乘积运算的性质.