关于角的学习

角是平面几何中的基本图形之一．掌握角的基础知识,对于进一步学习平面几何具有非常重要的意义．怎样学好角的知识呢？一、搞清一点规定初中几何书中所说的角,除非特别说明,都是指还没有旋转到成为平角时的角,即小于平角的角．这样限制用的范围,对于初中几何中角的研究,已经足够了．二、理解两种定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边．角也可以看成是一条射线绕着瑞点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．可见,角有两个条件：两条射线和公共端点,二者缺一不可．角的大小是两…     

平移几何体

两条异面直线所成的角，是指过空间任一点。分别引两条异面直线的平行线，则这两条相交直线所成的锐角或直角，就是这两条异面直线所成的角．两条异面直线所成的角实质上定义为两条相交直线所成的角，所以我们求两条异面直线所成的角关键是怎样转化成两条相交直线所成的角．我们经常平移两条异面直线中的一条或两条使之成为两条相交直线，但是在某些情况下大家不妨换一种思路——平移几何体，也可以转化成两条相交直线所成的角．     

垂线的性质重点解读

1．垂直：两条直线相交,当它们所成的角中有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直．如图1．直线AB与CD相交于点O,当相交所成的角为90°时,称直线／4B与CD垂直．记作AB上CD．其中的一条直线叫做另一条直线的垂线．它们的交点叫做垂足．     

(十八)线段和角测试卷

一、填空题（每空3分，共30分）：1．过两点有且只有条直线两点之间，最短．2.如图1，图中共有条射线，条线段．3．如图2，如果C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，那么DC＝AB．4如图3，若点A、O、E在同一直线上．则图中小于平角的角共有个；5.那么的余角是补角是．二、判断题（正确的在话号内画“√”，不正确的在话号内画“×”．每小题2分．共16分）：1．一点把一条线段分成两部分，这点叫做线段的中点．2．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线．3．凡直角都相等．4延长线段BA到C，使BC＝2AB．则AB＝AC．5…     

三角形角平分线的应用

三角形的角平分线是三角形中的一条重要线段．要全面学好三角形知识，对三角形的角平分线要给予足够的关注．三角形角平分线不仅是三角形知识的重要组成部分．也是解答三角形问题的一条重要的辅助线．现以北师大版教材《数学》九年级上册第一章中习题1．9中的习题为例说明．     

遇特殊角利用作垂线法解直角三角形问题

<正>直角三角形是指其中一个角为90°的三角形．解直角三角形问题的方法有很多种,其中一种常用的方法是遇特殊角作垂线法．遇特殊角作垂线法的基本思路是:当已知一个直角三角形中的一个角和一条边长时,可以通过在该角上作一条垂线,将三角形分成两个直角三角形,从而利用三角函数求解其他未知量．     

角知识点讲解

1．角的概念．（1）静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．（2）动态：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．     

问渠哪得清如许，为有源头活水来——任意角教学有感

1问题的提出 人教A版《数学4》第一章第一节第一课时是向学生讲解角的概念的推广．把角看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,并规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角,如果一条射线没有任何旋转,我们称它形成了一个零角．这样我们把角的概念推广到了任意角,包括正角、负角和零角．     

第四章 三角函数

单元一任意角的三角函数要点讲解一、角的概念的推广角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,按照逆时针旋转所形成的角叫做正角,按照顺时针旋转所形成的角叫做负角．一条射线没有作任何旋转形成的角叫做零角．这样就把角的范围进行了推广．     

三线段解疑

一、角的平分线和三角形的角平分线有何异同?答:三角形的角平分线和一个角的平分线的共同之处,是它们都平分了相应的角,但实际上它们并不是一回事．根据定义,三角形的角平分线是一条线段,而一个角的平分线是一条射线．     

解直角三角形知识的应用

解直角三角形是指在直角三角形中根据已知的边、角的大小,求出未知的边和角的过程．在一个直角三角形中．除了已知的直角外。如果再知道任意一条边及一个角的大小,或者任意两条边的大小就可以求出其余的边与角．     

有关三角形的易混概念剖析

三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形…     

几何基本概念透析

初一几何的内容不多，而概念却接触了不少，也比较抽象，这对初学几何的同学来说是难以理解的，一不小心就会掉入陷阱．现就常见的似是而非的一些几何概念剖析如下，供同学们学习时注意．１．互为邻补角的两个角互为补角，互为补角的两个角是互为邻补角．剖析：不正确．如果两个角的和是一个平角．那么这两个角叫做互为补角．即表示两个角的数量关系．邻补角可以看成一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角．由此可知，邻补角既表示两个角的数量关系，又具有特殊的位置关系．总之，互为邻补角关系可以说成是互补角关系，但互为补…     

对顶角和邻补角

两条直线相交形成的四个角,既有对顶角又有邻补角．下面我们结合例题谈谈这两种角．1．对顶角判断两个角是否对顶角,要看两个角是否由两条直线相交得到的,还要看这两个角是不是有公共顶点．对顶角是成对出现的,两条直线相交所构成的四个角中,对顶角有两对．     

角 知识点讲解

一 角的定义及表示 1．角的概念． （1）静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．     

渗透几何研究方法，做好从实验几何到论证几何的过渡——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”介绍

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题．本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行．对于相交，研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，借助于一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质．在此基础上，学习了平移的...     

巧用最小角定理

如图1,已知AO是平面α的一条斜线, A是斜足,OB垂直于α,B是垂足,则直线AB是斜线AO图1在平面α内的射影．设AC是α内的任一直线．设AO与AB所成的角为θ1,AB与AC所成的角为θ2,AO与AC所成的角为θ．则cosθ=cosθ1cosθ2．由此我们得到最小角定理:平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中的最小的角．     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

角的度量与角的比较

一、知识梳理 1．角的两种定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． （2）一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角． 第（1）种定义便于理解角的顶点、角的边等相关元素，第（2）种定义有助于掌握平角、周角这两种特殊角．     

“希望杯”中的“角”

1．基本知识角是由共端点的两条射线组成的图形,也可看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置得到的几何图形．角的度量单位是度、分、秒,换算关系是：1°=60′,1′=60″．