’99高考数学(理)题24别解

题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ…     

2004年全国高考数学(理)20题别解

原题　如图 1 ,已知四棱锥P -ABCD ,PB ⊥AD ,侧面PAD为边长为2的正三角形 ,底面ABCD是菱形 ,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为 1 2 0°.(Ⅰ )求点P到平面ABCD的距离 ;(Ⅱ )求面APB与面CPB所成的二面角的大小 .解　 (Ⅰ )取AD的中点E ,连结BE、PE .因为△PAD是正三角形 ,所以PE⊥AD ,又PB⊥AD ,所以AD⊥平面PBE ,所以BE⊥AD ,∠PEB是二面角P-AD-B的平面角 ,∠PEB=1 2 0再由AD ⊥平面PBE知面PBE ⊥面ABCD于BE .过P作PO ⊥BE交BE的延长线于O ,则PO ⊥平面ABCD ,PO的长度 ,为P到平面ABCD的距离 .在…     

2003年高考数学（理）22题附加题的别解

〔原题〕(Ⅰ)设｛an｝是集合｛21+25｝0≤s相似文献   

2006年浙江高考(理)第15题(文)第16题别解

题目如图l，函数犷二Zsin(二x 沪)，x eR(其中(0，l).”‘*‘晋)的图象与y轴交于点(I)求甲的值; (n)设P是图象上的最高点，M、N是图1图象与:轴的交点，求丽与前的夹角.别解:(I)略:(11)(几何法)由于P是图象上的最高点，则△PMN是等腰三角形.作PA土MN于A.丫T二2，…}AM} 1一2 .在     

2005年高考数学（理）第20题别解

题目 如图1，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD┴底面ABCD，AD=PD，E、F分另9为CD，BP的中点．     

2004年全国高考数学（理）20题别解

原题 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.     

1999年高考理(20)题的几何背景与别解

设复数z=acosθ i·bsinθ(a>b>0,0<θ<π/2),则θ为复数z在复平面上对应点z的轨迹x=acosθ,y=bsinθ(θ为参数)——椭圆(在第一象限部分)的离心角,如图1,y=θ-arg     

2003年高考(22)题的别解

20 0 3年高考 2 2题是一道数列题 ,该题目灵活 ,形式新颖 ,做法多样 ,区分度好 ,是一道素质教育的好题 ,教育部命题中心提供了两种常规解法 ,其实这道题可以转化为计算机的二进制语言进行计算 ,充分体现了数学和其它科学的有机融合 .让人回味无穷 .下面先附题目 ,再提供一种绝纱的解答 .题目 ( )设 { an}是集合 { 2 t+ 2 s| 0≤ s相似文献   

高考福建理科第22题的别解及推广

题目 已知数列{an）满足an=1，an＋1=2an＋1，n∈N^＋。     

2006年高考理科数学(山东卷)22题别解

试题已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3…(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;(Ⅲ)记bn=a1n+an1+2,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+3Tn2-1=1.解(Ⅰ)由a1=2,且点(an,an+1)在f(x)=x2+2x的图象上,所以an+1=a2n+2an>0(n=1,2,3,…)所以llgg((11++aan+n)1)=lg(1lg+(12+ana+n)a2n)=2,所以数列{lg(1+an)}是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{lg(1+an)}的公比为2,第1项为lg3,从而lg(1+an)=2n-1lg3=lg32n-1,即1+an=32n-1(1)因此数列{an}的通项为an=32n-1-1.由(1)得…     

2003年高考理科(19题)别解

题目 :已知 c>0 ,设 P:函数 y =cx 在 R上单调递减 ,Q:不等式 x + | x -2 c| >1的解集为R,如果 P和 Q有且仅有一个正确 ,求 c的范围 .图 1解法 1 :如图 1 ,因为函数 y =cx 在 R上单调递减 ,所以 0 y2 (x∈ R)即 y1的图像恒在 y2 的图像的上方 ,如图 1要满足该条件 ,必有且只能有 2 c >1 c>12 ,所以 Q c>12 .如果 P正确 ,且 Q不正确 ,则 0 相似文献   

二○○○年高考数学(理)21题评析

针对两年来高考应用题命题的导向 ,以及考生解答卷面所暴露出的问题 ,分析当前高中数学课对数学建模教学与训练存在薄弱环节 ,提出了改进教学的建议 ,在加强“建模、解模、验模”基本训练基础上 ,着重从根本上提高解决实际问题的分析能力和应变能力 .     

巧解1996年高考(理)数学选择题

如何在考场上迅速、准确、巧妙地地解答选择题,是数学取得好成绩的关键.下面综合运用各种方法解答1996年高考共15道选择题,供参考.(15道选择题附后).     

′99高考数学部分解答题别解

理科(19) (题略)解:令 t=log_a~x.解方程(3t-2)~(1/2)=2t-1,得两函数 y=(3t-2)~(1/2),y=2t-1.图象交点的横坐标分别为3/4,1(如右图)由图象及(3t-2)~(1/2)<2t-1得2/3≤t<3/4,或 t>1.由此得2/3≤log_a~x<3/4,或 log_a~x>1.     

'98高考化学第30题浅析

原题:BGO 是我国研制的一种闪烁晶体材料,曾用于诺贝尔奖获得者丁肇中的著名实验,它是锗酸铋的简称。若知:①在 BGO 中,锗处于最高价态,②在 BGO 中,铋的价态与铋跟氯形成某种共价氯化物时所呈的价态相同,在此氯化物中铋具有最外层8电子稳定结构,③BGO 可看成是由锗和铋两种元素的氧化物所     

'98高考化学第34题解析

原题:本题分子量用以下数据:H_2O18.0 CaO 56.0 CaO_2 72.0过氧化钙是一种安全无毒的氧化物,通常含有部分 CaO,且带有数量不等的结晶水。为分析某过氧化钙样品的组成,进行如下实验。①称取0.270g样品,灼热使之完全分解,生成     

'98高考化学第五题评析

全国高考化学试题中,多年来第五大题都作为对元素化合物知识考查的重要标志和尺度,其题型、难度受到人们的关注。下面对’９８高考化学第五大题的三道题（２８、２９、３０题）作一评析,供读者参考。【２８题】高锰酸钾和氢溴酸溶液可以发生下列反应：ＫＭｎＯ４＋ＨＢ...     

2005年高考试题(山东理)22(Ⅱ)题别解

题目:已知动圆过定点(p2,0)且与直线x=-p2相切,其中p>0.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β为定值θ(0<θ<π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该点的坐标.(Ⅱ)解法1设点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=y212p,x2=y222p.由题意知x1≠x2(否则α+β=π),x1,x2≠0,y1≠y2,y1,y2≠0,tanα=2py1,tanβ=2py2.因为AB=(x2-x1,y2-y1)=(y22-y212p,y2-y1),设点p(x,y)为AB上任一点,则AP=(x-y212p,y-y1),AP∥AB.于是y22-y212p(y-y1)=(y2-y1)(x-y212p),即y1+y22py=…     

2000年高考（理）第18题别解

别解(Ⅰ)鉴于课本P31 11题：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线．如果斜线和这个角两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在直线。