活跃在高考试题中的三角形“四心”问题

研究近年的高考试题，与三角形“四心”问题有关的高考试题随时可见。这类试题或是新颖别致或是理性稳重，并且常考常新。俨然巳成为高考一个新的亮点，众所周知三角形的四心即：内心、重心、外心、垂心．由于“四心”从不同角度体现了三角形的丰富内涵，而三角形是数学关的一个代表，因而以“四心”为载体的平几知识和其他知识的交叉渗透遗很受命题者的青睐，也符合考纲对知识和能力的考查要求．下面笔者从近年的高考试题中精选若干例子进行分类导析。     

例谈最值问题的几种解法

最值问题一直是高考试题中的一个热点，几乎年年都有，为了更好地复习及巩固此类问题，下面将结合近年高考试题，浅析最值问题的几种解法以供参考．     

例析含弹簧的最值问题

弹簧问题是高考热点,以弹簧为载体,综合考查动量守恒定律、能量转化与守恒定律尤为突出．细究此类题目,多半与连接体有关,它能很好的考查整体法和隔离法．本文例析此类题目的具体考查方式．     

生活中的二次函数最值问题例析

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题．这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中,利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以08年中考试题为例加以说明．     

谈运用数学思想和方法解决最值问题

近年高考《考试大纲》更加注重考察学生的数学思想方法,高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性,重在考查知识的综合灵活运用.它着眼于知识点新颖巧妙的组合,试题新而不偏,活而不难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.     

以“杨辉三角”为背景的高考（模拟）试题例析

研究性学习是新教材最显的特点之一。体现了课程改革的新理念。也是高考命题改革的求新点。研究性学习试题体现的“不是让学生拿着钥匙去开锁。要让学生自己创造钥匙去开锁”。新教材研究性课题“杨辉三角”的内容极为丰富，成为联系众多知识内容的媒介，它在研究其它许多问题时，获得广泛的应用。因此倍受命题的青睐。频频出现在各级各类试卷中，常处于“压轴题”的地位，充当“把关题”的重要角色，下面采撷四道典型例题并予以剖析。旨在探索题型规律，揭示解题方法。     

例析高考试题中的“不动点”问题

设函数f（x）的定义域为D,若存在x0∈D,使f（x0）=x0,成立,则称x0是函数f（x）的一个不动点。目前,以不动点为背景的高考试题频频出现,试题考查见下表：     

最值问题的求解策略

最值问题是一种典型的能力考查题,能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题贯穿于高中数学的各个知识模块,历来都是高中数学的重点难点.本文现以2006年高考试题中出现的最值问题为例,探求多种形式的最值问题的求解策略.一、与函数有关的最值问题函数的最值问题,多利用函     

数列中最值问题的分类例析

数列中的最值问题是高考和竞赛中经常出现的一类题型,由于数列是一种特殊的函数,所以求解此类问题要用到求解一般函数最值的方法和技巧,同时要综合运用数列的有关知识有其特殊的分析、解决策略.现分类例析如下.     

以面积为载体的高考试题

面积问题是数学中最基础、最基本的问题之一．它不但在三角形中直接考查,还和函数、数列极限等知识综合,在立体几何与解析几何中也大量地出现．于是面积问题就成为近年高考的重点,也是热点题型之一．下文将对面积问题在2008年高考中的情况进行分类例析．     

例谈三角函数最值综合题的求解策略

如同江苏高考填空题2010年第13题、2016年第14题,与三角函数有关的最值综合问题是近年来数学高考考查的难点和热点.解决此类问题能综合考查学生运用三角恒等变形、正余弦定理、基本不等式等知识解决最值问题的能力,综合性较高.此类问题备受师生关注,在各地模拟试题中也是层出不穷,属于学生感觉比较头疼的问题.本文以2019年一道模拟题为例,浅谈三角函数最值综合问题的求解策略,供大家参考.     

例谈最值问题的解法思路

综观近年高考题,求最值问题可是个大热门,几乎年年必有。从对学生考查的角度来看,求最值的问题它是一个综合能力的考查,从内容上来看它涉及到:线性规划,不等式的性质,参数方程,函数的单调有界性等等;从方法上来说,它涉及到:代数式的变形与变换,数形结合,均值不等式法,换元法,构     

高考物理体育运动问题例析

在各类体育运动中都包含着大量的物理学知识。正因如此,以体育运动为背景编制高考试题,成为近年高考命题的一大热点。这种题型不仅考查学生分析问题和解决问题的能力,而且更能检验出学生素质的高低。     

例谈高三数学复习中的种种“最值”问题

高三数学复习时（尤其是中后期）,有些同学深感时间紧迫而慌慌张张,不知如何是好;而有些同学则又感到时间漫长,似乎已临近饱和状态,虽着时、着力而不见成效．那么到底如何来提高复习效果呢？笔者认为,需要把握每年高考中的一些热点或重点,从而以点促面,带动其它内容的巩固与掌握,本文试以五种“最值问题”来加以说明．     

结合高考试题谈培养学生能力的若干策略

为了更好地突出高考的选拔作用,数学试题的命题强调"以能力立意".以能力立意命题,是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是知识的综合性和灵活运用,这要求考生能善于抓住问题的实质,能对试题提供的信息进行分检,组合和加工,寻找解题途径.因此,在复习教学的过程中,培养和逐步提高学生的能力就尤为重要,下面笔者结合高考试题谈谈培养和提高学生能力的若干策略.     

例谈函数与数列问题的交融

为了考查学生的创新意识和发展的潜能，近几年高考命题的思路，遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了问题的综合程度和思想方法运用的深度．为此，广大中学师生深感不适．函数与数列均为高中数学的重点内容，两者交融的试题常作为各类考试能力考查的把关题．其实，这一类问题在数学的知识体系中非常重要，应引起足够的重视．     

分类解析有界磁场中的“最值”问题

带电粒子在有界磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点．有界磁场中的“最值”问题更是高考物理试题中的常见题．此类问题综合性强，常涉及确定临界条件、正确的作图，还要用到数学中的几何知识．下面按照有界磁场的形状分类解析．     

分类例析元素化合物综合应用试题存在的“陷阱”

元素化合物是高考考查基本理论、基本概念、实验设计和化学计量等主干考点的载体.高考命题形式不断创新,但元素化合物知识不会变.在高考试题中常见的元素化合物知识“陷阱”类型主要有以下几种.     

与直线有关的最值问题

近年来,高考在综合考查学生数学基础知识和基本方法的同时,重点考查学生正确使用数形结合、分类讨论等数学思想方法解决数学问题的能力。因而在平时教学中教师应加强学生知识间的纵横向联系和对数学基本思想方法的渗透及理性思维能力的培养。     

机械振动中的综合问题例析

近几年高考试题中出现的多是机械振动与其他力学知识的综合命题．下面就机械振动中的综合题举出几例,请同学们参考．