基于数学抽象素养培养的解析几何概念教学

数学抽象是数学六大核心素养之一.概念是考查数学抽象素养的重要载体,解析几何是整个高中数学中难度最大、考核要求最综合的模块之一,解析几何概念教学是培养学生数学抽象素养的有效途径.基于此,以解析几何概念教学为例,从概念的引入、概念的理解、概念的巩固、概念的系统化等方面谈谈如何在概念教学中培养学生的数学抽象素养.     

数学抽象难度的模糊数学量化

数学中的许多概念是抽象的,有些概念是经过多次抽象而得.文章应用模糊数学理论对数学抽象难度进行量化.抽象难度的量化分析,目的在于正确估计学生在数学学习中认识概念的困难程度.以便于在教学上采取相应的措施.     

概念是抽象出来的——关于中年级自然教学的对话(上)

○你用“概念是抽象出来的”这句话为题,打算说明什么问题? ●从中年级开始教学生形成科学概念,“概念”是什么?我们如何教学生形成科学概念?在我们的教学中,概念是抽象出来的吗?是由谁抽象出来的?是在什么基础上,怎样抽象出来的?许多问题值得研究。 概念同表象相比,表象是通过感知在头脑中形成的     

落实数学抽象素养为本的概念教学——以“函数的单调性”教学为例

当代世界著名数学家、菲尔兹奖的获得者M·F·阿蒂亚曾经提出:要处理复杂性骤增的数学问题,就必须建立和发展相应的抽象数学概念.而任何概念的形成都要经历抽象到科学抽象再到数学抽象三个过程,那么从抽象到数学抽象如何在教学中落实到位呢?笔者以《函数的单调性》第一课为例,谈谈如何在概念课教学中落实“数学抽象”这一核心素养的实践与思考.     

数学概念形成中的弱抽象和强抽象及其教学——以初中“数与代数”领域为例

在数学概念的形成过程中,抽象的形式主要可以分为弱抽象与强抽象两种。正确认识这两种抽象形式,厘清它们的关系,才能在教学中根据抽象的规律设计合理的教学流程,组织有效的教学活动。以初中"数与代数"领域为例,分析数学概念形成中的弱抽象和强抽象及其关系。教学中,要通过弱抽象和强抽象的相互补充来加深学生对数学概念的理解。     

初中平面几何概念形成中的弱抽象与强抽象

弱抽象与强抽象是初中平面几何概念形成中的两种主要抽象形式,正确认识这两种抽象及其相互关系,才能在平面几何概念教学中根据抽象规律设计合理的教学流程,组织有效的教学活动.这是平面几何概念教学的需要,也是平面几何教学的需要,更是发展学生数学抽象能力,使核心素养在课堂中落地生根的需要.     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征。抽象联系着概括。概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性。由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程。下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性。     

APOS理论与逐层渐进的数学概念教学

抽象概括能力是数学学习的必备能力,数学概念的建立和形成过程是培养抽象概括能力的重要载体．在传统的概念教学中,教师往往喜欢采取短平快的方式引入概念,之后迅速转入习题演练．这种越俎代庖的方式忽视了概念建立的过程,易使学生失去抽象概括的训练机会．笔者通过对APOS理论的研究,认为基于该理论的概念教学是培养抽象概括能力的有效途径之一．     

由一类抽象函数定义域的求解问题反思函数概念的教学

本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征.抽象联系着概括.概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性.由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程.下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性.     

高等数学概念形成的心理过程和教学方法研究

高等数学概念形成有两个重要的心理过程:一是从概念意象抽象出概念的规定;二是使概念抽象的规定在思维过程中具体地再现。笔者对高等数学概念教学有两点心理学建议:心理干扰的恰当运用,整体教学借助概念的直观性。     

立足概念教学 培育数学抽象素养——2017年安徽省高中数学优质课暨观摩会的体会与思考

数学概念的获得离不开数学抽象,概念教学是提升数学抽象素养的重要载体.本文将以安徽省优质课《曲线与方程》的三个同课异构课例为例,以"数学抽象"为切入点,谈谈在概念课教学中落实"数学抽象"这一核心素养的实践与思考.     

浅谈对概念表现形式的多样性教学

数学概念和基本思想贯穿于高中数学教学的始终,由于数学高度抽象的特点,教学中教师应注重体现基本概念的来龙去脉,重视对概念表现形式的多样性的教学,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质.     

开展概念教学，培养抽象概括能力

概念是事物本质属性在人脑中的反映,是抽象概括的结果。是抽象逻辑思维的“细胞”结构。小学数学概念的建立包含概念的形成、同化两种形式。本文针对小学数学概念教学中如何培养学生抽象概括思维能力的问题进行了论述。     

逐步抽象:数学概念教学的应然——以《小数的意义》一课为例

在小学阶段,数学概念的抽象无法简单地一蹴而就,也不应该是一个"硬着陆"的过程,教师需要在直观(操作)到抽象(概念)之间架起一座桥梁,让学生经历基于直观逐步抽象的过程,实现对数学概念的建构和理解。具体可以:建立概念表象,让抽象过程"看得见";借助数学语言,让抽象方式"摸得着";沟通知识联系,让抽象本质"站得高"。     

浅议低年级数学教学中抽象、概括能力的培养

数学是一门抽象性、概括性很强的学科,学生只有经过不断地抽象、概括,对数学知识的理解才能逐步由感性认识上升到理性认识.可见,培养学生的抽象、概括能力,对于学生学好数学知识,培养初步的逻辑思维能力具有十分重要的意义. 下面就低年级数学教学中如何培养学生初步的抽象、概括能力,发表本人的一些看法. 一、关注低年级数学概念教学中抽象、概括能力的培养 数学中每一个概念都是抽象、概括的结果,因此,我们在概念教学中一定要注意培养学生的抽象、概括能力,讲清概念形成的思维过程,让学生逐步掌握抽象、概括的方法.由于低年级学生的思维以直观形象思维为主,如果提供的感性材料不够充分,以"填鸭式"的方法教学数学概念,就会影响学生对概念本质的理解.教师必须给学生提供丰富的感性材料,让学生通过各种感官充分感知,在准确感知的基础上引导学生对这些感性材料进行抽象、概括,从而使学生的抽象、概括能力得到初步的发展.     

基于数学抽象素养的概念教学——以“数列的概念(第一课时)”为例

本文以“数列的概念”(第一课时)为例,探讨数学抽象素养如何渗透在具体的数学概念教学过程中。在课堂教学中合理选择实例,设置问题,组织活动,从而有效提升学生的数学抽象素养。     

提高高中物理概念教学效率的几点策略

正高中物理教学中,使学生形成概念,掌握规律,并使他们的认识能力在形成概念、掌握规律的过程中得到充分发展,是高中物理教学的核心问题.物理概念教学的效果如何,直接关系到学生对于物理知识的认知程度,进而影响到学生整体知识网络的构建与拓展,可以说学好物理概念是学好物理的关键.物理概念是大量物理现象的高度科学抽象,它超脱了现象而说明事物的本质.而且有些概念本身就抽象,在这些概念的基础之上又定义新的物理量,使的新的物理量更加抽象,和学     

科学探究和类比推理协同运用的概念教学研究——以初中电学概念教学为例

初中电学概念抽象且在具体应用中又需要复杂的逻辑推理,所以给学生的学习带来了困难。教学中,可以运用科学探究和类比推理帮助学生构建电学概念,使抽象的概念和规律更加可视化,降低学生的学习难度。     

浅谈初中物理教学中概念的建立和规律的形成

物理概念和规律是构成物理知识的基本元素,物理概念和规律教学在初中物理教学中处在核心地位,建立概念和形成规律是一个由具体到抽象,再由抽象到具体的十分复杂的认识过程。本文试图从物理概念的建立和规律的形成,谈谈在初中物理概念和规律教学中的一点做法和体会。