探究高中数学向量教学的有效方法

向量又称之为矢量、欧几里得向量,区别于数量,是一种带有方向和大小的量。其数学符号一般表达为带有箭头的线段,箭头表示向量的方向,线段长短表示向量的大小。在高中数学教学中,向量的应用是非常关键的。原因是其数形结合的特点可以使复杂的数学问题变得简单化、清晰化以及系统化,对于帮助理清解题思路、探求解题方法具有积极作用。因此,在高中课堂教学中,如何帮助学生在解题过程中合理地应用向量,进而更好地提高教学效率与教学质量,是教师们所要面临的重要问题。     

2009年高考数学试题分类解析(六)——平面向量

平面向量是高中数学中重要的、基本的概念,它是沟通代数、几何与三角甬数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.向量由大小和方向两个因素确定,大小反映了向量数的特征,方向反映了向量形的特征,因此,向量是集数与形于一身的数学概念,是高中数学中数形结合思想的典型体现.     

让向量算起来

向量是近代数学中重要的、基本的概念之一,在中学数学中,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,向量由大小和方向两个量确定,大小反映了数的特征,方向反映了形的特征,因此向量是集数、形于一身的数学概念,是数学中数形结合思想的典型体现,向量可以象数一样进行“运算”,向量内容已成为数学高考必考的新的双基内容,同时也是三角等知识的交汇点,很多同学对于一些向量题不知从何入手的主要原因是解向量题缺乏“运算”思想,要让向量算起来。     

如何用向量解题

<正>向量作为一种既有大小又有方向的量兼具数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在立体几何中,向量常常是解决问题的有力工具.其实高中数学许多问题都可以用向量知识加以解决.那么,如何想到用向量来解数学问题呢?     

向量教学应注意的问题

向量,具有代数和几何的双重属性,是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想,增进对数学本质的理解。一、对向量的初步认识1.向量具有丰富的物理背景。矢量是物理学研究的基本量之一,它既有大小,又有方向。如,力、位移、速度等都是矢量。这些量     

中学数学向量教学思考

向量不同于数量,它既有大小,又有方向,是一个具有几何和代数双重身份的概念,同时也是一个具有一套优良运算特性的数学体系．从“数、量及运算”发展的角度看,向量关注的不是“数”的简单扩大,而是“量及运算”的扩充问题．本文根据向量在高中数学课程中的地位和作用．提出了关于联系实际问题,强化向量学习等几点建议．     

平面向量复习指导

平面向量是高中数学的重要内容之一,而向量是一个既有大小又有方向的量,具有"数"和"形"的双重特点,是一种应用广泛的数学工具.本文对平面向量知识作一回顾总结,供参考.     

三角函数与向量交汇题高考展望

高考展望一:考查三角函数与向量相关概念的综合问题向量是既有大小又有方向的矢量,向量的模就是向量的大小,箭头所指的方向就是向量的方向.正确理解这些概念的本质,能很好地将向量问题转化为三角函数问题进行求解.     

用向量法解决立体几何中有关距离的计算

向量是一种重要的数学概念，向量的有关知识在数学、物理中有着广泛的应用．高中数学新教材立体几何部分引入了空间向量，利用空间向量的基本定理可以解决有关平行问题的证明，利用向量的数量积可以解决有关垂直的证明，和有关距离、角度的计算，向量法在处理这些问题时有着明显的优势．向     

平面向量在解题中的应用例说

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用.     

高中数学向量知识的内容定位与教学建议

在高中数学教材中,有许多向量知识,该知识内容 是现代数学中十分重要的组成部分,包括大小、方向两种量,需 要应用实数来表达,是一种具有直观性、严密性特点的知识内 容。教师在实际教学的过程中,应该明确教材中向量知识的内 容,并对此类知识进行合理的定位,确保教学的有效性,本文就 此进行了阐述和分析。     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．     

三角函数与向量交汇题高考展望

向量是既有大小又有方向的矢量,向量的模就是向量的大小,箭头所指的方向就是向量的方向．正确理解这些概念的本质,能很好地将向量问题转化为三角函数问题进行求解．     

平面向量问题处理探讨

"学生的学习方法与教师的教学方法密切相关,正确的教学方法能启发学生的求知欲,调动学生的学习积极性,为智力活动创造有利条件".因此为了确保教育教学的高效,在高三复习教学过程中,教师应努力钻研教法和学法,以帮助学生能够从题海中跳出来.平面向量是高中数学中一块重要的内容,它也是数形结合的重要载体.在高中数学必修4的课本中,向量是这样定义的:既有大小又有方向的量.从定义中来看向量就     

向量表示:一种重要的数学问题解决思想

向量具有丰富的物理背景,也是几何与代数的研究对象,是沟通几何与代数的桥梁的重要数学模型.在高中数学中,向量是一个较为特殊的核心概念.本文结合高中数学应用向量思想方法解决数学问题的三种主要表示形式,具体分析了利用向量表示优化解题的一般策略.它将突出向量的工具性作用与解题的简洁性特点,能够有效地培养数学的创造性思维品质.     

浅谈高中数学概念的教学引入

高中数学与初中数学对比数学概念明显增多,因此概念教学是高中数学教学的一项重要任务。概念教学可分为三种,创设情境引入法、对比分析法和直接法。本文结合高中《数学4》（必修）中第二章平面向量,浅谈对前两种方法的设想。     

平面向量问题的常规求解策略

正"学生的学习方法与教师的教学方法密切相关,正确的教学方法能启发学生的求知欲,调动学生的学习积极性,为智力活动创造有利条件".因此为了确保教育教学的高效,在高三复习教学过程中,教师应努力钻研教法和学法,以帮助学生能够从题海中跳出来.平面向量是高中数学中一块重要的内容,它也是数形结合的重要载体.在高中数学必修4的课本中,向量是这样定义的:既有大小又有方向的量.从定义中来看向量就兼具有数量与图形的特征,     

一类向量线性和的系数问题解决方案的探究

1向量应用的现状分析 平面向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.它作为线性数学的代表,作为在几何与代数间自由游走的一种方法,正逐步为一线教师们所认可并热捧.从向量进入教材以来,不少同行对它进行了分析和研究,展现出它带来的＂精中求简、以简驭繁＂的超凡能力.从学生的角度来看,     

向量的工具性及其应用

向量是高中数学中的新增内容。作为解决数学问题的一个重要平台,向量为数学解题提供了重要的思想方法和手段,使某些数学问题的解决变得简洁明快。近几年,有关向量题材的问题在高考试题中也频频出现。向量既有大小,又有方向,方向决定了向量和几何的关系,大小决定了向量和实数的联系。因此除了向量本身的知识内容外,向量作为工具性的知识,与不等式、解析几何、平面几何、立体几何、函数等的结合,成为中学数学教学研究的一个重要课题。一、与不等式的结合向量本身不能比较大小,但是向量的模和向量的数量积是实数,它们是可以比较大小的,这一点正是向量与不等式能够广泛结合的基础。不等式:||(a|→)|-|(b|→)||≤|(a|→)±(b|→)|≤|(a|→)| |(b|→)|;|(a|→)·(b|→)|≤|(a|→)||(b|→)|是向量与不等式联系的基础,其应用是广泛而深入的。     

高中数学平面向量问题处理的策略

"学生的学习方法与教师的教学方法密切相关,正确的教学方法能启发学生的求知欲,调动学生的学习积极性,为智力活动创造有利条件."因此为了确保教育教学的高效,在高三复习教学过程中,教师应努力钻研教法和学法,以帮助学生能够从题海中跳出来.平面向量是高中数学中一块重要的内容,它也是数形结合的重要载体.在高中数学必修4的课本中,向量是这样定义的:既有大小又有方向的量.从定义中来看向量就兼具有数量与图形的特征,这也就为解