导数在高中数学解题中的应用——以导数求解函数为例

本文主要从导数求解函数解析式、导数求解函数单调性、导数求解函数极值、导数求解函数值域四个方面,探讨了导数在高中数学解题中的应用,旨在为提高学生解题能力提供参考.     

高中数学中导数的典型性应用探究

<正>导数作为高中数学的重点知识,在微积分学习中也发挥着重要作用,但对高中生来说存在一定的解题困难,从而降低了同学们的学习兴趣。因此,在导数学习过程中,要充分利用导数的典型例题,把握导数的典型性应用,才能找到正确的解答方法,提高导数在数学学习中的地位。一、导数在函数问题的中的典型应用函数问题中比较典型的数学习题为求函数的单调性、单调区间、最大值最小值、求解参数等,通过导数求解这些问题比较容易。     

方向导数的解法分析与探索

分析了直接利用方向导数公式求解时容易出现的问题,且分别应用向量函数的导向量和梯度等知识,给出了求方向导数的两种新解法.丰富了方向导数的探讨内容和计算方法,揭示了相关知识点间的内在联系.     

利用导数求解函数的单调性问题

导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考.     

导数——解决数学问题的“利器”

导数是高中数学中的重点知识,导数的应用非常广泛.利用导数解决切线问题、判断函数单调性、求函数最值和证明不等式是导数在高中数学中的常见应用.     

高中数学例题解答中导数的典型应用研究

导数的数学概念在高中数学知识中占据了重要的地位,并且学好导数也是学好高中数学的关键。本文主要对高中数学例题解答中倒数的典例应用进行研究,希望可以为高中阶段的学生提供一定的参考作用,提升自身知识的掌握。     

解决函数问题必须与时俱进

函数历来是高中数学的主干知识,但随着高中课程的改革,尤其是导数与向量进入高中教材之后,高考函数题型发生了明显的变化,多为可利用导数等知识求解的问题.为适应新高考需要,解函数题也必须与时俱进,尽可能利用导数等知识研究函数的性质及图形变化特征,发挥导数在解题中的应用功能.下面结合近两年高考函数试题的变化特点,归纳新高考函数解题的“五大”考点,并通过具体实例进行分析,供复习时参考.一、以导数为切入点,在高观点下研究函数性质或图象问题由于导数知识的引入,利用导数研究函数的性质与相应的图象特征成为近年高考的热点问题之一,…     

利用导数处理高中物理问题

“应用数学处理物理问题的能力”是物理高考考试大纲中对考生的五种能力要求之一，它要求考生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能够运用函数进行表达和分析．导数作为高中数学中增加的内容已在新教材中出现了2年，而导数在高中物理中有广泛的运用，如高中物理中运用“微元法”就是千方百计绕过“导数”求解有关物理问题的典型例子．高中物理教学中导数的引入，使学生对一些物理知识有更加深刻的理解，下面以一些常见的问题为例进行分析说明．     

开拓导数工具性运用的新领域

导数作为工具性知识,在高中数学中的运用十分广泛,它可以与函数、方程、不等式、数列、曲线等知识进行整合,这种整合体现了高考数学命题的原则：在知识网络的交汇点处设计试题。新课程高考中,导数是其宠儿,随着高考对导数应用考察广度和深度不断拓宽加深,对导数运用的考察可能突破现有的几种背景（如函数、不等式等）,本文给出几个平时“想不到”的导数运用背景案例,抛砖引玉,引起大家对导数工具性运用范畴的再认识和再学习。     

浅谈导数在高中数学解题中的具体应用

数学是高中课程中的重要组成部分’而在高中数 学的教学中,导数的学习是其重点和难点,学生可以充分地利 用导数法进行解题。随着新课改将导数概念纳入高中数学教 学体系中’导数不仅获得了许多一线教师的注意’也逐渐地成 为高考的热点和难点。因为可以利用导数来进行高中数学的 解题,所以在数学教学中应当注重导数知识的学习、理解与应 用。本文基于导数的相关概念’分析导数在高中数学解题中的 应用。     

导数巧解竞赛题

本文就2003年全国高中数学联赛的一道题，给出用导数求解的方法．     

高中导数在运动学中的应用

<正>导数是高中数学中的一个重要学习内容,除在解决数学问题中有广泛的应用外,在物理学中也常被用。在求解运动学问题时往往需要用到较多的数学知识,特别是导数。下面主要对导数在运动学中的应用进行分析。1.图形应用例1已知小车以初速度v_0=5m/s,加速度a=2m/s²运动,求速度v_1=15m/s时小车所行驶的位移。解答:本题是传统的运动计算题,可以使用导数的物理意义求解。如图1所示为小车的速度-时间图像。     

导数在高中数学中的应用

在高中数学中引入导数,不仅增添了高中数学的活力,还使得问题的解决更灵活,简单。导数知识不仅是高中后继课程的基础,还是高考的热点问题,鉴于此,本文就导数在解题的应用方面进了探讨。     

高考中常见的六种导数类型题

导数知识是高中数学教材新增的内容.高考对导数知识的考察重在应用.从近几年全国及福建省高考试卷看,其分值比例逐年上升.下面笔者对高考中导数的六种类型题试作分析.     

探究导数在高中数学解题中的应用

在近几年的高考题中,对导数的考察越来越多,与导数有关的知识点也成为高考考察的重要内容.教育改革提倡在数学教学中体现知识的实用性和经济性.在高中数学中进行关于导数知识的教学,不仅可以为数学教学注入新鲜血液,还可以提高学生的解题效率.本文就导数在高中数学中的应用作探讨.     

用单调性定义求解三次函数单调性问题

应用函数的单调性定义论证函数的单调性是高中数学教学训练中的一项基础工作．现行教材由于导数的引入,使得近年高考试卷中以三次函数为载体、以考察函数单调性为核心的函数综合题成为命题一大亮点．这些试题综合性强、难度大,命题者本意是考察导数知识的灵活应用．本文给出用单调性定义解决所有三次函数单调性的一种方法,能够成功地避开导数知识,使得这种难度较大的试题可以推向高一年级实施训练,让学生较早地接触、了解、熟悉三次函数及其基本性质,更有利于提高学生应用数学基础知识求解含参数问题的能力．     

聚焦高考数学中的导数题型

导数是高中数学教材新增加的内容，是初高等数学衔接的重要知识，导数的引入使相应的教学方法、数学工具和数学语言更加丰富，应用形式更加灵活多样，导数已成为分析和解决问题时必不可少的工具。近几年高考对导数的考查主要分三个层次：第一层次主要考查导数的概念、求导公式和求导的法则，第二层次是导数的简单应用，第三层次是综合应用解决问题。下面我结合几道与导数有关的题型作一些探讨。     

导数知识在高中数学中的重要作用

<正>导数作为新课改的增加内容,在高中数学学习中受到了越来越多的重视.导数知识在高中数学中的不断引入,能有效激发学生的创新思维.同时将导数知识运用到其他学科之中,更能使学生在学以致用的同时解决简单的生活问题,无形之中激发了学生对高中数学学习的积极性.一、导数知识的重要性分析1.有利于学生函数思想的掌握在数学教学中很容易发现,数学中的很多问题都不是运用初等数学方法就能解决的,但是通过数学模型建立相对应     

例谈导数在圆锥曲线问题中的应用

导数是高中数学的主要内容,导数的引入大大丰富了高中数学的知识体系,给许多常规问题的解法提供了新的视野,同时也拓宽了解决圆锥曲线问题的思路,尤其是求圆锥曲线中的切线、中点弦等问题.本文试举例来说明导数在圆锥曲线问题中的一些应用.     

函数搭台导数唱戏

函数与导数的知识在高中数学中占有极其重要的地位,每年的高考对函数与导数知识的考查都占有较大的比例,为了使同学们在解决函数与导数问题时得心应手,笔者将相关知识点列举如下,供同学们参考。