立体图形中的最短线问题

立体图形中的最短线问题,大都直接来源于生活．这类问题集知识性、实践性和趣味性于一“题”,因而倍受中考命题者的青睐,在近几年考题中频频出现,现选取几例分析如下,供同学们参考．     

距离之和最短问题探析

距离之和最短问题,常以质点运动为背景,突出转化思想,考查学生的数学建模能力。该类命题一般较为抽象,易给学生布设思考障碍。为此,本文略举几例,试作探析,以求教于广大同行。一、运用数形结合思想进行建模处理例1已知a是数,则|a-2004|+|a-2005|的最小值等于____。解析在数轴上设A、B、P三点分别表示数2004、2005、a,根据绝对值的几何意义可知,     

距离最短问题专题探究

2010宁德第25题：如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM。     

图形变换在最短路径问题中的运用

<正> 初中平几中常见的图形变换有三种,它们分别是平移、对称和旋转,恰当运用这三种变换,常可使几何问题化繁为简,变难为易,现结合最短路径问题举例如下: 例1 如图1,直线l1、l2表示一条 A     

立体图形上的最短路线问题

以下的有趣问题来自北师大版《数学》教科书九年级上册第21页．     

最短的距离

2004年年末的一天清晨,在美国底特律的街头,一辆鸣着警笛的警车疾驶着在追赶一辆慌不择路的白色面包车。面包车上,一个持枪男子疯狂地踩着油门夺路而逃。他叫道格拉斯·安德鲁,曾经是一名职业拳击手．就在20分钟前,穷困潦倒的他持枪抢劫了一个刚从银行提款出来的妇女。他之所以铤而走险,是因为孤独的他太需要钱了,他觉得只有钱才能给他的心灵带来温暖,改变他的生活现状和命运。     

"距离最短"问题分类解析

新课程标准实验教材更加注重知识的应用与拓展.本文将极具热点的"距离最短"问题分类解析如下,供读者学习鉴赏. 一、两个定点(在定直线的同侧)到一条定直线上某点的距离和最短问题     

利用几何画板探究距离最短问题

<正>随着时代的发展,计算机已经进入日常生活和教学实践中.如何更好地使用计算机,实现信息技术与教学课程的整合,成为我们教师需要思考的问题.下面谈谈笔者在教学"探究距离最短问题"中的一点尝试.一、设计意图利用轴对称的性质,可以解决生活中很多"距离最短"问题,比如我们熟悉的"将军饮马"问题,"造桥"问题,Fagnano问题等.我们平时讲解时需要很多复杂的画图、解释,操作起来耗时耗力,结果学生听得一知半解,每次     

利用几何画板探究距离最短问题

随着时代的发展,计算机已经进入日常生活和教学实践中．如何更好地使用计算机,实现信息技术与教学课程的整合,成为我们教师需要思考的问题．下面谈谈笔者在教学“探究距离最短问题”中的一点尝试．     

为什么球面距离最短

在高中数学课本（人教版第二册下A）球一节中告诉我们：在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。在教学过程中有学生就问到：为什么两点间的球面距离是最短的？而课本上又没有证明过程，本文提供一种证明方法，供大家参考。     

心心相依,距离最短

多年前,英国《泰晤士报》曾经刊登过一道难题,公开征求答案。那个题目是:"从伦敦到罗马,最短的距离是什么?"许多人都从伦敦与罗马的地理位置入手,寻找答案,结果都落选了。最后,只有一个答案获奖了。那个答案写的是:"有一个好朋友。"有好友     

立体图形与平面图形问题中的易错点

有些同学对视图掌握不熟练,往往会出现这样或那样的错误,现举几个比较常见的例子,希望能引起同学们的注意.……     

关于圆锥、圆台绕侧面距离最短问题

圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离.     

空间距离中的最值问题

我们知道,有关空间距离的计算问题(点到点的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离等)实质是把空间中的点、直线、平面通过合理转化,把相应的空间距离问题转化为平面几何问题,利用几何法来处理,也可以把问题用数来表示,然后通过变量间的分析,利用向量法来解决.下面就空间距离中的最值问题加以实例剖...     

数学中的最短路径问题

当平面图形的某些几何元素（如点或线段）在一定条件下运动时,与此相关的某些几何量（如线段长、周长）的大小在某个范围内有规律地变化,而这个变化会存在最小值,我们称之为最短路径．     

生活中的立体图形

用九根火柴棒摆三个正方形(以每根火柴棒的长度为边长),怎么摆?许多人摆不出来,有人摆出如图1所示的形状:把正方形GHJI解释成压在正方形A肋C和正方形CDFE上的第三个正方形,也算勉强符合题意. 　　……     

聚焦本质 领悟真谛——解析三类距离最短问题

<正>距离最短的问题经常在中考试卷中出现.学生遇到这类问题还是不知从哪里入手,主要因为他们不能从问题背景中提炼出问题的实质,从而找不到解决问题的切入点.初中几何距离最短的问题无非三类:两点之间距离最短;垂线段最短;平面上一点与圆上各点连线中,过该点和圆心的连线与圆的近交点距离最短,远交点距离最长.若是学生能从问题背景中能挖掘出问题的本质,就能找到解决问题的思路.