小构造 再求导 大智慧——浅谈函数问题中“二次求导”的应用

<正>在解答与导数相关的题目时,通常情况下我们借助"一次求导"就能解决问题,但更多的题型还是需要通过"二次求导"才能让整个推理过程更加完整,让解题思路也更加清晰。我在对函数问题的学习探究过程中,最深的体会就是"二次求导"是极佳的解题方法,这是一个全新的建模思路和解题思想。下面结合笔者的学习经验,对函数问题中"二次求导"的应用作出分析,以供参考。     

应用抛物线图形讨论一元二次方程的根和系数关系

实系数一元二次方程的根和系数关系的讨论是中学数学的一个重要内容,由于内容涉及面较广,往往成为学生在学习上的一个难点。如果应用抛物线图形协助讨论,不仅使解题思路直观简捷,学生较容易掌握,同时由于在解题过程中综合运用了二次函数图象、二次不等式和二次方程判别式等理论,对培养学生的综合解题能力、培养观察和分析能力是有一定益处的。     

例谈“二次型”在高中数学中的应用

<正>纵观高中数学的教学过程,我发现"二次型"在高中的解不等式、指数函数、三角函数、数列、极值、值域、单调性等多个领域都有广泛应用.本文中所提到的"二次型"是广义范围内的,包括二次函数、一元二次方程、一元二次不等式.很多同学在高中数学学习过程中,由于没有掌握解题的关键无法很好地解决问题.针对这类现象,我想学生所想,急学生所急,列举     

中学数学教学中思维障碍的产生与排除

中学数学教学中思维障碍的产生与排除于世明王小虎中学数学教学过程中的思维活动是指学生在学习或运用所学数学知识时的思维活动。在中学数学教学过程中,我们可以发现有的学生善于思考,领悟力强,对需要解决的问题能很快地找到方法,组织好最佳的解题思路。也有一大部分...     

高中数学应用题解题思路的培养方法

<正>应用题是我们开展数学知识应用的一个难点,在解答数学应用题时,我们往往不能准确树立解题思路,进而不能得出正确的答案。为此,我们应该在平时的学习中就培养正确的应用题解题思路,以便在阅读应用题内容之后,就可以形成正确的解题思路,合理运用解题方法进行解答。一、培养应用题解题能力的重要性数学是一门具有极强概念性和抽象性的学科,同学们在学习数学知识时会遇到各种困难,影响最终的学习质量。高中数学涵盖     

立足向量运算探究向量在数学解题中的价值

<正>数学解题是数学教学的重要组成部分,也是数学学习的一个重要环节.正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练".这是告诉我们,培养学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力,在很大程度上是培养学生的解题能力.向量引入到高中数学中,开辟了中学数学中代数与几何之间的另一种通道,有效地实现了几何与代数的相互转化,为解决数学问题提供一种工具.本文是笔者结合自己教学实践,主要从方法、思路和技巧上探究如何利用向量知识解     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

巧记诗词妙答题——解读2006年中考默写试题

开放型试题已进入中考阅读测试卷中,这是中考改革试题“稳中求变”的“变”的方面。所谓“开放”,是指解题思路的多元化和试题答案的多元化,不追求一种解题思路和唯一答案,注意肯定学生的创见,使答案的界定有一个合理的自由度,鼓励创新思维和创新意识,注重创新能力的培养。掌握     

让研题成为数学解题教学的主要方式——“扇形内接矩形面积的最值”的教学设计与反思

<正>数学教学离不开解题教学.解题就是"解决问题",即求出数学题的答案.而研题不仅仅是求出答案,还要在寻找答案的过程中,对问题进行深入的思考,这是一个再创造和再发现的过程.笔者尝试将研究性问题引入数学解题教学——求扇形内接矩形面积的最值,与研究性小组的学生共同研究,收获颇丰.现将过程简述如下.一、创设情境,引出问题笔者先请学生预习苏教版必修4课本第121页的思考题:在一个圆的所有内接矩形     

配方法在解题中的应用

学生在数学学习中面临着大量的习题训练,掌握基本的数学解题方法,可以帮助学生走出＂题海＂,解题的时候能够触类旁通.把一个二次三项式ax2＋bx＋c恒等变化为a（x＋h）2＋k的形式,这种方法就叫做配方法,它的应用非常广泛,下面就讨论一下配方法在中学数学解题中的应用.     

物理学中的方法论

物理学中的方法论有两方面：一是指物理学发展进程中的思想变革；二是指学习物理时的解题思路比题目的最终答案重要。本文先说说前者。     

解题教学中应加强数学思想的培养

当今素质教育下的考试改革和教材改革带动了课堂教学改革,如何将学生从"题海战"中解脱出来?这是值得我们中学数学教师研究的一个重要课题,我们只有在解题教学中注意解题思路的分析,增强解题过程的指导,重视解题后的反思,把数学的思想和方法渗透在教学过程中,才能真正提高学生的素质.     

浅谈基于"问题解决"的数学教学准则

中学数学中的问题解决，应是指学生接受所谓“真正的”问题，并试图解决它的过程，与通常意义上对解题的理解是不同的．传统意义的解题注重的是结果、答案，甚至是答案的唯一性，而“问题解决”注重的是解决问题的过程、策略及思想方法．问题解决的教学是指教师激发学生接受问题的挑战，并在学生寻求问题解答的过程中给予必不可少的指导的教学活动．在此我们举例讨论这种教学活动的准则．     

解题教学应重在揭示思维的探索过程

<正>波利亚说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练""掌握数学就意味着善于解题".解题在数学学习中有着不容置疑的重要性.在中学数学课堂,教师们非常重视解题教学,然而,很多教师在教学时常常掩盖了必要的分析、探索过程,实行注入式、结论式教学.解题思路要么一猜就中,一选就准、一证就对、一用就灵;要么采用题海战术,强调纯技能技巧,指望学生通过多练而形成条件反射,以套路与程式让学生对号入     

高中物理解题基本思路之我见

<正>高中物理是一门具有较强逻辑性和系统性的学科,使得我们总觉得物理有一种琢磨不透的神秘感,而且深奥难懂。笔者在刚开始学习物理的时候,也不感兴趣,但经过对高中物理知识的学习之后,有效地掌握一定的规律及清楚其解题思路,发现对物理的学习并没有想象中那么困难。一、巧用"物理规律"解题我们在高中物理的学习过程中,很多时候都会遇到一些较为棘手的物理题,这时我     

如何答好高考文综政治学科试题

全国文综高考政治试题主要有两大类型:一是选择题;二是非选择题。我们平时在教学过程中除了要使学生掌握扎实的基础知识外,还要教会学生掌握文综考试中对这两大类型政治题的解题方法。因为,学生的分析和解决问题的能力要通过其在高考考卷上的答案来呈现。如果学生掌握了科学的解题方法,无疑会提高学生的分析能力、解题能力和学习效率,从而有助于提高学生的高考成绩。     

评析解物理题时隐藏在正确答案中的错误

在物理教学中,解题是其中的一个重要环节,通过解题能更好地理解和掌握所学的物理知识。在解题中,我们会碰到这种情况:学生解出的答案是正确的,而解题的过程或方法是错误的。少数学生在平时的解题中重结果、轻过程,解题后喜欢对答案,如果解出的结果与书后提供的答案相吻合,就会感到心满意足、万事大吉了。殊不知,错误就隐藏在得出正确答案的解题过程中,如果不认识对待,不加以解决,对以后的学习将产生不利的影响。本文就出现错误的类型作初浅的分析。     

高考数学复习新策10招

策略1 抓好数学基本素养强化解题规范训练 由于试题的逻辑性强,综合性高,对答题就有严格的要求.高考复习时,同学们应重视基本数学素养特别是解题规范的训练，运算尽量做到"一次成功";学会正确表达过程;答题严密、规范、不重不漏;准确阅读理解题给文字材料,过好"审题关";解立体几何题"一作二证三算";准确书写答案,做到不在解题规范上失分.     

数形结合思想在数学教学中的应用

数形结合思想在数学教学领域一直以来备受重视,教师往往都会在教学过程中刻意对学生这一思想进行专门的训练,这首先有利于学生掌握这种经常会用到的解题思路,能够让学生在解题时另辟蹊径完成高效解题。除此之外,在考试题目中,出题人经常会出一些需要学生运用数形结合思想才能解出答案的题目,可以说,掌握这种解题思路是学生学习数学的必备能力之一。本文主要探究数形结合思想在小学数学解题中的应用,以便为教师针对学生的这一能力开展专门教学提供基本的框架和思路。     

追求简易 还数学本真——新理念下解题教学之反思

笔者在使用苏州大学<中学数学月刊>编辑部组织编写的<高三数学教学与测试>时,遇到一个题目,教师用书中给出了解题过程,思路和答案固然都没有什么问题,可是,我看了整个解答过程,总觉得这种解法既非惟一,更非最佳.于是,我放弃书上的构造法思路,另辟蹊径,找到新的解题突破口,从而完成了解答,并对结论进行了加强,同时就新理念下解题教学的发展方向作了一些反思,略陈管见,供广大的一线教师参考.