g=(CM)/(R~2)的适用性

公式g-(GM)/(R~2)通常被称为"黄金代换公式",它在分析人造卫星或天体的运动时有着广泛的应用.但是,在应用时,应该首先明确该公式的适用性.否则,就很可能在分析问题的过程中出现隐蔽性错误.     

运用万有引力定律求解天体问题

<正>我在学习中发现涉及万有引力定律的习题大多以天体运动为核心,如运行速度、估算天体质量或平均密度、变轨问题等,解题的中心方法是"万有引力提供向心力"和常用的"黄金代换式"(GM=gR²)。1.赤道上的物体、近地卫星、同步卫星运行参量的比较问题近地卫星与赤道上物体的轨道半径相     

黄金代换式GM=gR~2的应用

GM=gR~2这一表达式在物理学中被称为"黄金代换式",其中M、R分别为天体的质量、天体表面的重力加速度、天体自身的半径.万有力定律是中学物理的重点内容,一直是高考的热点、重点.试题重点考同学们对天体运行规律的掌握情况及应用以万有引力定律为核心的相知识分析解决实际问题的能力和水平.在解题时,如果能恰当应用"黄代换式",可以开拓思路,使复杂问题的解决变得简捷.下面从几个方面例来说明其应用.     

重力与万有引力关系的应用

在应用万有引力定律解题时,由于经常要用到公式GM=gr2,因而此式被称为"黄金代换公式".它是在万有引力等于重力时推导出来的,即由mg=GMm/r2得出GM=gr2(r为物体距地心的距离).那么,都在哪些情况下万有引力可以看做等于重力?什么情况下可以使用"黄金代换公式"来解题呢?下面就这个问题进行详细的分析.     

天体运动中多星系统模型的分析

天体运动中的多星系统问题具有研究对象多个、运动模型多样、受力情况复杂、密切联系实际、考试频度较高等特点,能较好地考查同学们的空间想象能力与力学综合素养。解决天体运动问题的两条基本思路:(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时,万有引力等于重力,即GMm/R~2=mg,整理得GM=gR~2,该式被称为黄金代换式(g表示天体表面的重力加速度)。(2)把天体的运动近似看成匀速圆周运动,其所需向心力来自于天体     

“黄金代换公式”在什么情况下使用

黄金代换公式GAd=gr^2是在万有引力等于重力时导出,所以应用黄金代换公式足有条件的． 1．物体在地面上 （1）当地面上的物体位于地球两极和赤道之间某一纬度上时,物体受到的万有引力F可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动（半径为Rt）所需要的向心力F1,如图1所示．     

借用行星运动 构建环绕模型

万有引力定律的应用在每年高考中多以一道选择题的形式出现,主要围绕万有引力定律的成就、卫星运动量的比较、同步卫星、变轨问题、追及问题等命题．这些问题看起来千变万化,但是我们如果仔细揣摩就会发现,其中卫星和中心天体的供需关系、黄金代换的应用等一些基本规律是不变的,其应用也是丰富的,所以构建模型思想是本文的宗旨。     

天体运动问题求解方法探究

万有引力定律是牛顿在开普勒、伽利略等前辈科学家的研究成果基础上发现的,是我们分析天体运动规律的重要依据.这部分内容在高中物理中占有重要地位,是高考必考的知识点.太阳系中各个行星都是沿椭圆轨道绕太阳运动的,高中阶段我们往往将其简化成圆周运动来处理.在天体运动中有两个物理关系用得较多:1)黄金代换,也就是在不考虑星球自转时...     

校园板报 第41期

黄金星球天文学家发现一颗遍地黄金的星球,黄金含量占这颗星球质量的十万分之一,总量为一千吨,均匀分布。 (李冒方) 地球和月球美国研究了从月球上带回来的岩石,它的化学成分和地球表层的岩石非常相似,从而推断地球和月球可能曾经是由一个天体生成。 (贾建伟)     

黄金代换Gm_0=gR~2的妙用

1黄金代换GM=gR2的推导假设地球表面存在一个质量为m的物体,地球质量为m0、半径为R.根据地球表面的物体的重力近似等于地球引力,可得mg=Gm0m/R2即可导出Gm0=gR2.说明:1)该公式是根据地球表面物体的重力近似等于地球的引力推导出来的,     

应用天体运动问题的利器——黄金组合公式

开普勒公式R^3/T^2=GM/4π^2与万能代换公式GM=gR^2的黄金组合，成为求解天体运动问题的利器．下面结合例题探讨其应用．     

天体运动问题的求解方法

应用万有引力定律解决天体运动的问题涉及的物理量及公式较多,是同学们学习的难点.此问题历来是高考的热点之一.为了便于同学们顺利解题,现将正确处理此类问题的方法归纳为两点. 1.万有引力提供向心力,注意公式的灵活选择 行星绕恒星或卫星绕行星做匀速圆周运动时,需要的向心力F向由万有引力提供.设天体的质量为M,绕M做圆周运动的天体的质量为m,两天体中心     

天体质量的测量

1 测量天体质量的方法 测量天体质量的方法有多种,在此介绍三种较为常用的方法. 1.1 动力学质量法 环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动,环绕天体的向心力由万有引力提供。设环绕天体的质量为m,环绕半径为r,中心天体的质量为m.则万有引力:G(mm′╱r~2);     

天体模型大盘点

纵观近几年高考题,对考查天体与圆周运动的问题,常用两个重要公式解决,在学习过程中要明确这两个公式的物理意义,深切体会在天体问题中的使用方法.这两个公式一个是万     

开普勒第三定律的应用

开普勒第三定律：T^2/R^3=k,即行星运动周期的二次方与行星运动的椭圆轨道半长轴长的三次方之比是一个定值．如果运行轨道不是椭圆而是圆,则公式中的R表示圆半径．k的值与行星无关,只决定于中心天体的质量．此定律也适用于卫星绕行星的运动,只是k的值有所不同,但k总是由中心天体的质量来决定,与卫星无关．     

代换必须以等量为原则——“数学广角——等量代换”教学探讨

"等量代换"是人教版数学三年级下册第九单元"数学广角"的例2,其教学目的是让学生体会等量代换的数学思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换是指一个量用它相等的量去代替,它是代数     

例谈不等式的证明中代换能力的培养

不等式的证明过程实际上是应用实数的性质、不等式的性质和基本不等式(统称公式)的过程,这个过程许多是靠“代换”来实现的,即通过代换将已知的公式用于求证的不等式,从而达到证明的目的.1 在公式的教学中培养代换能力在不等式的性质和基本不等式的教学中注重学生代换能力的培养.不但可以加深学生对公式的理解,而且能提高学生代换的自觉性,训练学生应用公式解题的基本技能.     

学习"万有引力定律在天文学上的应用"时应注意的一个问题

在高中物理“万有引力定律在天文学上的应用”一节中讨论天体运行规律时是这样处理的：质量为m的天体(称环行天体)，环绕质量为M的天体(称中心天体)，在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，线速度为v。角速度为ω，周期为T，所需向心力为     

一类12体问题的平面中心构型

文章讨论的是一类正多边形套的12体中心构型的存在性问题．在这个问题中,若12个天体分布在三个同心正方形的顶点上,且分布在同一正方形上的天体质量相等,则对于正方形的边长,我们可以找到一个区间使得这12个天体可以构成中心构型．     

黄金代换GM0=gR^2的妙用

1 黄金代换GM=gR^2的推导 假设地球表面存在一个质量为m的物体,地球质量为m0。半径为R．根据地球表面的物体的重力近似等于地球引力,可得mg=Gm0,m／R^2即可导出Gm0=gR^2．