立体几何中常用的数学思想方法

问题是数学的核心,思想(数学思想)是数学的灵魂.数学思想在解题中的自觉运用正在引起广大中学生的高度重视.立体几何中蕴含着丰富的数学思想方法,本文通过实例介绍几种常用的数学思想方法在立体几何中的应用. 函数思想     

一道高考立体几何选择题的几种解法

题目[2010,全国（文）]：已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）．     

因式分解中体现的数学思想方法

数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的工具,因此在数学教学中不仅要注重知识的传授,更要重视数学思想方法的渗透。教师要钻研教材,挖掘教材中所包含的数学思想方法因素,并坚持不懈地渗透到平时的教学中,对培养学生的“数学素质”,提高学生的创造力具有重要的作用。下面谈谈因式分解中所体现的数学思想方法。 一、类比思想 在引入整式分解概念时,可以运用类比法教学,将新知识与已有的整数的质因数分解知识进行类比。例如:可以提出一些问题,怎样把整数12分解成几个质因数的积?什么叫整数的质因数分解? 在复习小学知识的基础上,提出整式的因式分解与整数的质因数分解相类似,即将一个多项式分解为几个不能再分解的整式的乘积,再出示例题。例1:判断下列从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)(x 2)(x-2)=x~2-4 (2)x~2-4=(x 2)(x-2) (3)x~2-4 3x     

立体几何中的数学思想方法初探

<正>立体几何是高中数学的重要组成部分也是高考的必考知识点之一,其考查的题型有小题也有大题,解题方法也灵活多样,本文就来探讨立体几何解题中体现的数学思想方法。1.数形结合思想数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维相结合,通过对图形的认识,数与形的转化,使问题化抽象为具体,化难为易。     

一道体现多种数学思想的不等式问题

在学习均值不等式内容时,经常遇到这样一道题,“已知x〉0,y〉0,2x＋y=1,求1/x＋1/y的最小值．”它很简单,但仔细推敲,会找到多种解法,体现了多种数学思想,下面给出此题的各种解法,供大家参考．     

浅谈立体几何中的数学思想方法

立体几何是高中数学教学的一个重要内容 ,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法 .实践表明 ,教学中适时渗透有关的数学思想方法 ,有助于学生降低学习难度 ,把握知识本质和内在规律 ,提高数学素养 ,发展思维能力 .本文主要谈谈在立几教学中的几种主要数学思想方法 ,旨在抛砖引玉 ,促进立几教学 .1　转化的思想方法研究问题时 ,将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思维方法称为转化的思想方法 .这种思想方法是立几中最重要的思想方法 ,贯穿在立几教学的始终 .立几中转化的思想方法主要体现在如下几个方面 .1.1　空间…     

解题中体现数学思想与方法

数学思想是对数学知识和方法的本质认识,是数学中的精髓,是联系数学中各类知识的纽带.倘若掌握了它们并加以灵活运用,就可得心应手地解题,并且这些方法在今后的学习和考试中将会发挥重要     

从一道数学联赛题谈数学思想的体现

本文采取数学归纳法、二项式分解法、代换法等方法对一道全国数学联赛试题进行证明,并对各种方法进行了必要的点评。其中使用到了均值不等式、倒序相加、柯西不等式及一些常见结论,希望能对中学数学的学习有一定的帮助。文章最后留有相关练习,供读者类比证明。     

一道高考题中蕴含的数学思想方法

数学的思想方法是数学学习、解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则.它作为数学的灵魂和精髓,在数学上发挥着巨大的作用.所谓"数学思想",是指人们对于数学理论和内容的理性认识,     

运用数学思想方法解答数学填空选择题

初中数学思想方法在课本中有所体现,教师在教学中时时渗透思想方法解决数学各种类型题。转化的数学思想、特殊到一般的思想、部分见整体思想、整体思想等都是经常使用的思想方法,本文从这些思想方法的实质和填空选择题的特点相结合,论述如何应用思想方法解决数学填空选择题。     

运用数学思想方法解答数学填空选择题

在解初中教学填空选择题时,整体思想、变换思想、特殊到一般的思想、部分见整体的思想等是经常使用的思想方法、本文把这些思想方法的实质和填空选择题的特点相结合,论述如何应用思想方法解决数学填空选择题。     

立体几何问题中的数学思想方法初探

考查数学思想方法是《数学科考试说明》中的一项基本要求,同时也是由数学学科的特点所决定的.数学思想方法是数学学习和研究中解决问题的根本方法,是对数学规律的理性认识,是数学的灵魂,它具有本质性、概括性和指导性的意义.只有充分挖掘教材内容中的数学思想方法,并将它们贯穿于各章     

用数学思想方法探求立体几何问题

数学解题是离不开数学思想方法的．数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂．高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力．     

用数学思想方法探求立体几何问题

数学解题是离不开数学思想方法的.数学思想方法是数学知识的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,它能够迁移和应用于相关知识、数学解题中,数学思想方法是数学知识体系的灵魂.高考往往通过对基础知识和基本技能的考查,来考查考生对数学思想方法的理解和掌握的程度,考查考生灵活运用数学思想方法解决实际应用问题的能力.立体几何中所蕴涵的数学思想方法非常丰富,本文试图归纳、提炼渗透在立体几何问题中的数学思想方法,希望能有助于提高大家分析问题、解决问题的能力.     

立体几何中的数学思想

数学思想是解题的指南，只有用正确的数学思想作指导，才能恰当地选择具体的数学方法解题．本文通过具体实例说明数学思想在立体几何中的运用，从而达到以例明理的功效．     

转化思想在立体几何中的体现

把一个复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟知的问题来解决可称之为转化思想。     

运用数学思想方法巧解选择题

<正>一般地,单项选择题由题干与四个选项两部分组成,其中只有一个选项是正确的.它主要考查学生对数学的基本知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验的掌握情况.由于选择题不需要解题过程,因此解题的要求就是"准确、迅速"."准确"是第一要素,它是解题的根本,"迅速"是第二要素,它是解题的基本要求[1].为达到"准确、迅速"这一要求,选择恰当的解题方法是必要的.     

一道数学题解法中蕴涵的数学思想方法

数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一,任何数学问题的解决无不以数学思想为指导,以数学方法为手段。数学思想是教材体系的灵魂,是教学设计的指导,是课堂教学的统帅,是解题思想的指南。     

填空、选择题中的数学思想方法

有不少填空、选择题,份量虽轻,却耐人寻味,这些题目中蕴含着丰富的数学思想方法.我们要引导学生在对这些“小题”的分析中,领悟一些“大道理”,从而养成良好的数学思维习惯.     

一道数学选择题的解法及评析

'95高考第12题:等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n,若S_n/Tn=2n/(3n 1),则(?)a_n/b_n等于(A)1(B)(6~(1/2))/3(C)2/3(D)4/9.应该说这是一道考察基础且具有一定灵活性的好题.就解法看,(i)从熟悉的关系a_n=S_n-S_(n-1)着眼,由题设可转化为S_n=kn·2n.T_n=kn·(3n 1)(k∈R且k≠0)得a_n=2k(2n-1).b_n=2k(3n-1)∴(?)2k(2n-1)/2k(3n-1)=(?)(2n-1)/(3n-1)=2/3.(ii)从灵活利用公