谈用参数法解应用题

用参数法列方程或方程组解应用题,对多数初中学生来讲还是一个新课题。学生在碰到需要引入参数来解的应用题时,往往感到束手无策、无从下手。即使列出了含有参数的方程或方程组,也不敢相信自己的做法,更不敢贸然解下去。本文想就这个问题谈谈自己的看法。     

复杂网络的Fokker--Plank方程及其定态解

复杂网络传播动力学模型可以用Fokker--Plank方程来描述。在网络结构参数、相互作用系数发生涨落时,网络的Fokker—Plank方程的解与确定性方程的解明显不同。表明,参数的涨落是影响网络传播的重要因素。     

复杂网络的Fokker——Plank方程及其定态解

复杂网络传播动力学模型可以用Fokker--Plank方程来描述。在网络结构参数、相互作用系数发生涨落时,网络的Fokker—Plank方程的解与确定性方程的解明显不同。表明,参数的涨落是影响网络传播的重要因素。     

多彩的不定方程与不定方程组

方程有很多种类,其中有一类,其方程个数少于未知数个数,这类方程就是不定方程,不定方程的主要特征是有无穷多解,这是它们的共性,对它附加某些条件,就可以求出符合特定条件的特解.不定方程形式多种多样,琳琅满目,简直目不暇接,要研究它必须具备发散思维的思想,引进参数,建立不定方程的参数方程,以参数取值的无穷性来表示不定方程的解的无穷性.于是,不定方程的解的求法就一目了然了,这又是归纳思维的思想.     

浅谈含有参数的方程

一、含有参数的方程的解的讨论: 含有参数的方程的解的情况,依赖于参数的取值范围。因此,在解方程过程中,要考虑方程变形对参数取值有什么要求,进行讨论。     

含有一个参数的一阶微分方程极值解的存在性

舍一个参数的一阶微分方程边值问题是指:含有未知量及它的一阶导数的方程的定解务件不仅依赖于在区间端点的取值,而且依赖于方程中的参数.通常它用不动点定理或逐步逼近法来解决.文章利用上下解方法和单调迭代技术讨论了含有一个参数的微分问题极值解的存在性,通过构造单调序列使这个单调序列一致收敛于非线性方程的极值解.     

运用方程思想解直角三角形

已知两边或一边一锐角可直接解直角三角形,当只知道锐角和几边之间的关系时,可以通过巧设参数,运用方程或方程组来解.     

谈分离参数法在解题中的应用

在数学复习中,常会遇到这样一类问题:已知方程或不等式的解的性质,求参数的范围.学生往往由于分类不当或论证不完善,而出现错误.教学实践中发现.确定参数范围的问题常可转化为方程或不等式中参数取值范围的问题来处理.因而探讨方程或不等式中参数的取值范围很有必要.本文介绍求方程或不等式中参数范围的一种通用方法——分离参数法.     

KdV-mKdV方程的新行波解

研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。     

含参数分式方程的解法

解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程．但是由整式方程求得的解必须检验才能确定它是不是原分式方程的解．对于含参数的分式方程，还必须讨论参数的各种可能情形，这正是解分式方程中的难点．下面举例说明含参数分式方程的解法．     

运用函数思想解决方程有解问题的两条途径

函数与方程思想是数学中的一个重要思想,也是每年高考必考的一个思想,下面结合几个容易分离参数的例子来谈谈运用函数思想解决方程有解问题的两条重要的途径．     

环形区域上一类半线性椭圆方程解的结构

研究了环状弹性薄膜的静电偏移问题,得到一类半线性椭圆方程的正球对称解依赖于方程的参数,随着参数的变化,球对称解分别有0,1或2个.     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.     

利用函数性质确定参数的取值范围

确定参数的取值范围是高中数学的难点之一,也是近年来高考的热点之一。学生在解这类题目时往往分类不当或论证不完善,而出现错误。教学实践中发现,确定参数的范围问题常可转化为方程或不等式中参数取值范围的问题来处理。因而探讨方程式或不等式中参数的取值范围很有必要。本文说明怎样利用函数性质确定方程或不等式中参数范围。     

一类数学物理方程整体解的存在性和爆破问题

考虑一类数学物理方程(拟线性双曲)柯西问题解的整体存在性和爆破问题.通过对初值参数以及参数范围的研究,能够判断一些简单的拟线性双曲方程组初值问题解的整体存在性,或者是否在有限时间内爆破.通过选取几个数学物理方程组的例子来验证整体解存在或者爆破的条件,从而解释抽象的定理意义.     

一类问题的一个巧解

在学习中，经常遇到一类“求含参数的关于x的方程有实数解时参数的取值范围”问题，经笔者认真验证总结，发现这类问题都可以作等价转化，用同一方法来解，且使这种颇令人头痛的题目迎刃而解，方法是这样的：     

解几题中的参数取值范围的求法

求解几题中的参数取值范围,因涉及的方程多,技巧性强,学生解这类问题感到困难.解这类题的关键是,在全面、科学分析题意与隐含条件的基础上,列出等价的方程、不等式组,紧扣求参数的取值范围,解这个方程、不等式组.现以椭圆上存在关于直线对称的两点的问题为例,对求参数取值范     

与增根有关的求值问题

同学们知道,解分式方程的基本思路是在方程两边同乘以一个整式,将分式方程化为整式方程来解.解无理方程的基本思路是两边分别乘方,将无理方程化为有理方程来解.由于方程两边同乘以一个整式后一般不是原方程的同解方程(扩大了未知数的取值     

参量激励作用下非线性系统的二参数分叉

参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统,本文研究了该系统的二参数共振分叉问题,利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程.分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布.研究了零解的稳定性.     

参量激励作用下非线性系统的二参数分叉

参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统，本研究了该系统的二参数共振分叉问题，利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程，分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布，研究了零解的稳定性。