权方和不等式的完善

不等式是数学研究的重要内容,在高考试题中受到青睐,并且是竞赛数学的热门话题,是中学数学学习的重难点．分式不等式长期以来就较复杂,在解决分式不等式问题中常常难以突破．对此,本文所给出的权方和不等式在解决分式不等式问题中具有广泛应用．     

用均值不等式证明无理不等式和分式不等式例析

均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具.本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用.1 换元后使用均值不等式在高考和竞赛中,对分式不等式和无理不等式的证明,命题者往往情有独钟,屡见不鲜,由于分母或根式中是多项式,常常使学生束手无策,往往求助于放     

例说放缩法证明不等式的几种常见视角

<正>不等式的证明是历届高考知识考查的一个重点与难点,也是热点与学生的盲点,其中,利用放缩法证明不等式又是不等式证明中的一大难点.下面笔者结合自己多年的教学经验,就身边的一些熟悉实例,谈谈应用放缩法证明不等式的几种常见视角,希望对广大考生今后的学习带来些启发与帮助.视角1利用分式的相关性质进行放缩在近几年的高考中,常出现一类与数列前项和有关的不等式的证明.对于该类试题,通常是无法直接求和论证,此时若能利用分     

不等式的错解问题释疑

不等式是高中数学重要的内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,也是高考考查的重点和热点,同时更是同学们学习的重点和难点．在学习不等式的过程中,往往因缺乏对不等式性质和一些基本不等式的理解,常在应用时产生一些错解．下面就几个典型错解问题,加以剖析．     

解不等式要注重数学思想的渗透

不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组)     

一类不等式错解的分析

不等式是中学数学教学的难点，也是多年来高考的热点，尤其是解不等式，我们在解不等式时，常常会不知不觉的犯一些不易察觉的错误，请看下面一个例子。     

解不等式的专题复习

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点.高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数有关概念和性质密切联系.从历年高考题目看,关于解不等式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是把解不等式作为研究函数性质、解决求参数的取值范围或解决一些实际应用问题的工具,间接考查解不等式.     

教你"3招"搞定基本不等式

由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式.     

高考中七类含有绝对值的不等式及其简捷解法

解含有绝对值的不等式,是高中数学的一个难点,更是历年高考考查的要点之一．解含有绝对值的不等式,关键在于准确地去掉绝对值符号,使其转化为简单的不等式进行求解．笔者通过对近年高考,解含有绝对值不等式题目的总结,发现其有以下七大类型：     

不等式的解法

解不等式是高考重要的考点,要注重基本解法,注重不同类型的典型方法,试题可以和许多章节相结合,是高中数学重要的工具性内容.重点难点本部分内容由解二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、含参不等式组成.客观题主要考查以上不等式的基本解法,或已知二次函数零点的分布来考查参数的取值范围;主观题常把对不等式的考查与其他知识相结合,比如考查导数及其应用为主的试题中,解不等式在判断函数单调性方面起到了关键作用.     

2007年高考集合与简易逻辑考点透视

1考点阐释 1．有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，集合语言与集合思想的应用，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，与解绝对值不等式、一元二次不等式及分式不等式相关，在解决这些问题时。要注意利用几何的直观性，注意借助数轴与韦恩图，注意利用特殊值法解题，[第一段]     

求解数列不等式的常见放缩技巧

<正>数列不等式为高中数学的重点和难点，常出现在高考压轴题中，具有极高的思想性和技巧性.解决数列不等式的一般思想是进行合理地放缩，放缩后能够再运算是解决此类问题的重要原则.熟记一些常见的放缩结论，掌握一些常见的放缩技巧很重要.本文结合教学实际给出了解决数列不等式的几个放缩策略，希望能给学生的学习有所帮助.一、裂项放缩法裂项放缩法是应用最广泛的放缩技巧，常见于积式、分式、根式、二次式等结构，     

2010年高考不等式试题分类例析

2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是：以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式（含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,含参数不等式的解法）,     

解不等式的思维误区诊断

一、概念模糊,变形不同解这类错误主要有:(1)对不等式的性质“a>b,且c>0,则ac>bc”“a>b,且c<0,则ac相似文献   

高考复习中注意数列和不等式两大热点的交叉

数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,数列是高中数学中一个重要的内容 ,在高等数学中也有很重要的地位 ,不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容 ,它可以体现数学思维中的很多方法 ,当两者结合在一起的时候 ,问题会变得非常的灵活 .所以我们在分别复习好两类知识的同时 ,一定要注意它们的相互渗透和交叉 .1　数列问题和解不等式的相互渗透在许多和数列有关的问题中 ,都涉及到解不等式 ,表面上看起来并不是直接解不等式 ,但是利用数列的知识可以转化为与解不等式有关的问题 .而在解不等式中 ,有时也会看到数列的形式 ,首先必…     

与一元二次不等式有关的三类问题

不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点。而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础。对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想。     

不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是高中生数学学习的难点,也是高考的热点,试题大多从函数、数列、不等式等内容交汇处入手,全面考查对概念的理解和思维的灵活性、深刻性、创新性,能体现学生分析与解决问题的综合能力.在近年高考中此类问题题型多样,形式灵活,解决的关键是要联系函数的性质和图象,灵活应用数学思想方法去分析和转化问题.     

高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究

高中数学不等式教学一直是重点和难点。在高考试题中,它占有相当大的分值,为了让学生对此题型进行彻底学习,我借高中数学不等式高考试题进行分析,让学生能在高考中发挥水平。     

选好分类标准,优化分类顺序

一、分类标准是根据需要而定的,不确定、不统一时就需要分类. 例1 解关于x的不等式ax 1/x>1. 分析:本题的主体框架是分式不等式,所以按分式不等式的求解思路来探索,虽含有参数,但现在还看不出如何分类,需要时再分.解:原不等式化为: 即(思考:括号内的     

与一元二次不等式有关的三类问题

不等式是高中数学中的重要内容,它种类繁多,方法各异,是学习中的一个难点．而一元二次不等式是不等式中最基本的一类,是不等式中的重中之重,也是我们学好不等式的基础．对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想．