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通过对无穷小序列的和序列、积序列,非负无穷小序列的无穷大次方序列、开无穷次方序列,进行分析和讨论,深化了对无穷小量的认识. 相似文献
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自然数k次方的求和 总被引:2,自引:0,他引:2
悄产友 《中学数学教学参考》2003,(11):37-37
自然数的求和以及自然数平方的求和 ,在普通高中教材中均有详细的证明过程 ,并给出了相应的求和公式 ,而自然数的更高次方的求和 ,在一些专业性较强的文献资料中也给出了一些求和公式 .但自然数k(k为自然数 )次方的求和 ,是否能用一个统一的公式来表示呢 ?笔者经过长时间的探索 ,得出的结论是 :自然数k次方的求和公式能够用一个统一的求和公式来表示 ,用这个公式可以求出自然数k次方的前N项和 .下面先给出求和公式 ,然后加以证明 .Sk=1k + 1 [( 1 +n) k+1-(n + 1 ) -(C2 k+1Sk- 1+C3k+1·Sk- 2 +C4 k+1Sk- 3+… +Ck- 2k+1S3+Ck - 1к+1… 相似文献
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文章对无穷多个无穷小的代数和及无穷多个无穷小的乘积进行了探讨,并搜集了一些现有教材和参考书中很少见到的独创的新例子,加深学生对无穷小性质的理解,进一步掌握教材中所叙述的有限个无穷小的代数和及乘积的结论。 相似文献
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在数学学习中,同学们常常会遇到"无穷"这个概念。比如,自然数有多少?答案是无穷多个。整数有多少?答案也是无穷多个。设想一个人一生不做其他事,专心从数字1开始数自然数,无论他的寿命有多长,工作多么勤奋,他都不可能把自然数数完。 相似文献
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(本讲适合高中) 本文主要介绍证明含有无穷多个素因子的一些方法.近年来,我国和其他一些国家及地区的竞赛均考过这类问题. 对于变化量比较多的问题,往往先固定某些量,把其中一个变量“动”明白了,再处理其他的. 相似文献
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关于无穷大量的无穷乘积与无穷和 总被引:1,自引:0,他引:1
节存来 《成都教育学院学报》2004,18(8):108-108,110
通过几个实例说明了无穷多个无穷大量的乘积以及无穷多个无穷大量的和不一定是无穷大量. 相似文献
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文章对"无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小"这一知识点在"高等数学"或"数学分析"的教学中如何讲授给学生进行了一些有益的探讨,并给出了一些在现有教科书及参考书中未曾见过的独创的新例子,从而丰富了教学内容。 相似文献
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罗桂銮 《浙江工贸职业技术学院学报》2003,3(1):66-68
本文主要对无穷小量的性质作了补充说明,对函数项无穷乘积给出了新的定义方式,并举反例说明无穷多个无穷小量的积不一定是无穷小量. 相似文献
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人类的认识从有限到无限是一个质的飞跃,当人们把有限的观念简单地应用到无限时,就可能产生悖论.本文从高等数学的教学过程中,整理出几个由无穷产生的悖论,从而有助于学生对无限的理解. 相似文献
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讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题. 相似文献
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耿玉霞 《辽宁教育行政学院学报》2002,19(2):72-72
在用等价无穷小量求极限时,若是以乘积因子出现的无穷小量时,则可以作等价代换;若是以代数和的形式出现的无穷小量时,就不能直接代换。 相似文献
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智红燕 《中国科教创新导刊》2008,(32)
本文对高等数学中极限的概念进行了深入的分析并对极限的相关知识点进行了总结,详细的剖析了极限的概念以及与极限有密切关系的无穷小量、无穷大量和无界的概念。 相似文献
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等价无穷小量代换定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
用等价无穷小量作代换是计算极限的一种重要方法。当条件加强时,不仅在比式中可适当替换。在和差因子中也可适当替换,从而为计算极限提供了较为简化的途径。 相似文献
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