巧用“数形结合”求解二次函数问题

二次函数是初中数学知识的重中之重,它与其他知识紧密相关,中考命题者钟爱有加。如何把脉二次函数,让学生学而不厌,知难而进呢？可以把数形结合作为解决二次函数问题的武器,逐一破解“残缺型抛物线”、灵活解决“四点”“五距”,化解二次函数的探究应用问题中难点。     

高中物理教学研究之“问题教学”

<正>学生学习的过程是一个发现问题、解决问题的过程。在物理教学中"让学生发现问题、提出问题,然后引导学生分析问题到最后解决问题"的过程是行之有效的重要教学方法之一。事实上,无论是知识的获得,还是对学生创新能力与实践能力的培养,都需要培养学生的问题意识。只有带着问题学,学生才能沉下心,钻进去,学习效果好。传统教学方式就是教师怎样教,学生就怎样学,不会变通,不会创新,不足之处敬请各位批评指正。     

数形结合求解平面向量问题

利用向量数量积可以解决有关角度、距离、位置关系等问题,另一方面,向量的运算都有它的几何意义,一些与向量有关的计算,用几何方法也可以解决．下面几道高考题,通常是利用向量数量积求解的,但我们看到利用向量运算的几何意义,也可以在图形中找到解决问题的方法．     

数形结合法求解与函数相关的问题

数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学．简单地说，就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面，它们有机地结合在一起即为图形．由于图形是“数”与“形”不可分的统一体，因而通过图形，我们既可以由“数”来研究“形”，也可以由“形”来研究“数”，这种“数”与“形”互化的思想方法，即为数形结合法．     

一部“道”“器”兼备的学习论新作

一部“道”“器”兼备的学习论新作——简评《现代学习原理与学法指导》王卫东随着现代教学论研究的不断深入与发展，人们越来越清晰的认识到学生是学习过程中的主体，学习在整个教学过程中具有十分重要的地位。在教育理论界，研究学生及其学习的有关问题成为一个热点，诸...     

结合“分解思想”求解高中物理题

<正>高中物理阶段的分解思想,就是将一道复杂的多元化的问题转变为简单的问题去思考,充分体现了曲线救国的思想,并且在一些较为综合性的题目中,设计的知识点内容较多、信息量大、要求思维活跃,利用分解思想也能够帮助我们很好地理清解题的思路,起到化难为简的作用。一、根据空间和时间关系来分解对于一些过程较为复杂、变化较多的综合性题目来说,我们可以先按照时间顺序或     

求解含参导数问题中的“非常道”

正纵观近几年全国各地高考试题,以函数与导数、方程与不等式等知识为载体的含参导数问题一直是高考压轴题目中的一个热点和难点,因为考题新颖别致,技巧性强,给不少学生造成了很大的心理压力.文[1]给大家提及了5种处理导数问题中的特殊技法,笔者认为还不够全面,除此之外,还有下面五种     

高中物理动态分析问题求解类析

动态分析问题是考查学生分析、推理能力的重要题型,其问题可以涉及到力、电、热、光各部分知识,一直成为高考考查的热点内容。因此掌握分析这种问题的一般方法,在高三物理复习中有着举足轻重的地位。动态分析问题在力、电、热、光各部分知识中表现出来的形式和分析方法不尽相同,本文就动态分析问题在这些知识中表现的形式谈一些分析的方法,供师生在此问题的复习时作一个较为系统的参考。一、力学中的动态问题分析1.变动中力的平衡问题的动态分析①矢量三解形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡,这三个     

“数形结合”在函数求解中的应用性分析

函数部分是数学课程中最重要的一部分内容,在 整个课程体系中,以抽象和复杂的特点,成为数学学习的重点 和难点。本文从数形结合的思路,探讨如何将这种复杂的数理 关系变得直观和便于理解,这种解题技巧的探讨也能促进数学 学科其他知识点的教学方法思考。     

初中数学“数形结合”之妙用

<正>数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决途径,或用数量关系研究几何图形的性质。以形助教、以数辅形,使抽象问题直观化,复杂问题简单化,从而使问题得到解决。中学数学中,从数轴与实数的结合,到在直角坐标系中函数图像与解析式的综合应用,全等形、相似形、四边形、圆以及图形的各种变换都体现了一种数形结合的思想方法。下面就浅谈一下初中数学中几个数形     

巧用“面积”解答高中物理问题技巧之分析

<正>高中物理知识较为抽象,同学们学习起来比较吃力。作为高中物理的三大语言,利用图像能够迅速解答各种复杂的问题。巧用图像面积可使复杂的物理问题简单化、抽象的问题形象化,从而高效、准确、轻松地完成解题。下面以物理实际问题来证实面积解题技巧的价值。     

数形结合解决“鸡兔同笼”问题

浙教版教材把解决“鸡兔同笼”问题的四种方法——画图尝试、列表判断、数形结合（面积图）及方程思路作为一个系列穿插编排在不同年级。数形结合（面积图）的方法出现在四年级下册,这一内容从未在传统教材中出现过。众所周知,“鸡兔同笼”问题的数量结构可以这样表述——     

中学物理“数形”问题的解题策略

运用数学处理物理问题,一直是物理教学中必须注意培养的重要能力之一．本文称之为“数形”,它是指物理知识与数学图像相结合的问题．随着DIS信息实验技术在物理教学中的普及,物理问题用图像来描述已越来越普遍,因此“数形”问题已越来越受到各方面的重视,     

走进“数形结合的问题场”

数形结合是数学教学中的一种重要思想,也是一种教学策略。那在实际教学中如何把握好"数形结合"的时机呢?如何将数与形有机地结合起来呢?下面就谈谈笔者的一些体会。一、以"形"想"数"——用直观来感知"数""数缺形时少直观。"为了使抽象的数学概念和数量关系简单、形象,许多教师经常用"形"来刻画"数",使学生能从自身的生活经验出发,将生活实际问题抽象为数学模型,教师再引导学生进行联想和想象,这不仅有助于丰富分析和解决问题的策略,而且有助于学生更加透彻地理解数学     

高中物理动态分析问题求解方法类析

动态分析问题是考查学生分析、推理能力的重要题型,其问题可以涉及到力、电、热、光各部分知识,一直成为高考考查的热点内容.因此掌握分析这种问题的一般方法,在高考复习中有着举足轻重的地位. 一、力学中的动态问题分析 1.变动中力的平衡问题的动态分析 (1)矢量三角形法 物体在三个不平行的共点力作用下平衡,这三个力必组成一首尾相接的三角形.用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法,它有着比平行四边形更简便的优点,特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程.     

运用数形结合思想求解二次函数中参数问题

中学数学教学大纲中要求数学科的考试,测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法。数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查。几何研究的对象主要是形,图形往往能帮助我们正确的反映命题中的条件,并能启发我们得到解题的方法;代数研究的对象主要是数。数与形之间有密切的联系,把数量关系与空间形式互相联系起来,对于理解题意,确定解法,会起到很好的指导作用。二次函数是中学数学非常重要的内容之一,本文想通过例题阐述数学的一种常规思想解二次函数中含参数问题,体现数形结合思想在二次函数求解问题中的运用…     

成功之“道”

我并不想像哈佛女孩刘亦婷的母亲那样现身说法大谈成功的方法;也不想写一本《谁动了我的奶酪》来揭示成功秘诀;我更不想老调重弹地说,失败是成功之母。我要说的成功之“道”,不是道路和道理,而是“道可道,非常道”的“道”。尽管我还无法理解天地的大道,但我仍希望引用庄子说的三个小故事来阐述对“成功”的浅见。     

求解高中物理机械能相关问题方法的研究

<正>机械能是高中物理知识的重要考点,深入了解并掌握机械能相关知识点,能有效提升我们的物理成绩。1.机械能=动能+重力势能。有其他力对物体做正功,机械能增加;有其他力对物体做负功,机械能减少。这里的其他力指除重力以外的力。2.合外力做的功可以用前后动能的改变量表示,即W=(1/2)v_末~2-(1/2)mv_初~2。若动能改变量为0,则合外力不做功。3.与机械能相关的题目常涉及圆周运动,求解时需知向心力表达式F_向=ma_向,以及向     

求解高中物理问题的几种常见方法

<正>相较于初中阶段的物理知识而言,高中物理的难度显著提升。在高中物理的学习过程中,不仅要掌握基础知识,还要具备一定的解题技巧,对物理知识展开深入学习。同学们在平时的物理学习活动中,要结合自身的实际情况,不断拓展思路,掌握基本的解题技巧,总结解题经验,提升自身的解题效率。一、整体化解题整体化思维要求学习者在思考问题的时