初中几何入门教学的几点浅见

几何是培养学生逻辑推理能力、论证能力的一门学科．初中几何的内容主要是基本的平面几何图形知识．学生通过各种几何图形的概念、性质、作图及运算等方面的学习,发展逻辑思维能力、空间概念和运算能力;通过论证与画图的学习,逐步培养严谨的科学态度．笔者根据多年的教学实践,谈几点几何入门教学的看法．1强化识图,进行几何语言的练习熟练掌握几何语言是几何人门的一个重要环节．几何语言叙述方式可分为文字叙述、几何图形、符号语言．文字叙述较多地用在定义、公理、定理的叙述,几何图形与符号语言常结合起来表示数量与位置的关系．…     

由几何图形求函数解析式

由几何图形求函数解析式,是中考的一个常见题型。这类综合题是以几何图形为背景,通过几何图形性质,将图形中的相关几何量反映为函数关系。理解几何图形的位置变化所引起的相关量的变化,是解这类题的前提,挖掘几何图形的相关量的几何关系,找到其数学表达式是解题的难点和关键。     

强化从实物中抽象出几何图形的过程——兼谈中小学图形教学的衔接

<正>几何与图形是中小学数学中的四大领域之一,这部分内容着重研究图形的形状、大小和位置关系,要求学生经历从具体的生活中抽象出几何图形的过程,并进一步进行研究与分析,探究几何图形的性质,从而达到培养学生空间观念和逻辑推理的能力.然而,在实际数学教学中,我们教师往往不能很好的实现由实物向几何图形的抽象,也不能把几何图形与具体实物进行很好地区分,在几何图     

抓好几何入门教学

抓好几何入门教学隆德县凤岭中学张世宁齐志刚一、几何“入门”教学要重视中小学教材的衔接学生在小学阶段虽然已经学了一些几何图形的简单性质,但其目的是利用几何图形的直观性来加深对数的概念的认识,熟练数的运算技能;而初中几何的教学,要从“数”转入到“形”的研...     

直线倾斜角、斜率概念的引入比较

1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本     

强化从实物中抽象出几何图形的过程——兼谈中小学图形教学的衔接

几何与图形是中小学数学中的四大领域之一,这部分内容着重研究图形的形状、大小和位置关系,要求学生经历从具体的生活中抽象出几何图形的过程,并进一步进行研究与分析,探究几何图形的性质,从而达到培养学生空间观念和逻辑推理的能力．然而,在实际数学教学中,我们教师往往不能很好的实现由实物向几何图形的抽象,也不能把几何图形与具体实物进行很好地区分,在几何图形的抽象教学上未能做到恰当的衔接．本文将对此进行分析和研究．     

浅谈如何运用数形结合思想搞好高中数学教学

<正>华罗庚先生曾指出:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非".数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质.高考展望:数形结合一直是高考的重点和热点,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使     

直线倾斜角、斜率概念的引人比较

1问题的提出 在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一,     

整体建构 自然生成——《几何图形初步》学法指导

<正>《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学课程中应当注重发展学生的空间观念、几何直观等,要求借助空间形式认识和描述图形的性质、运动和变化,进而分析数学问题,建立"形"与"数"的联系,构建数学问题的直观模型解决问题.本章我们将认识更多的几何图形,进一步探索直线、线段、角等最基本的几何图形的性质,了解它们的广泛应用,初步学会用几何语句表述一些几何事实.     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．     

浅谈几何教学中交错图形的思维问题

几何学是研究几何图形性质的一门科学,对几何图形的感知和分析能力是解几何题的关键。而几何图形往往是由基本几何图形交错而成,由于图形交错使几何概念的本质特征更为隐蔽,所以学生遇到这样的图形时往往产生错觉,特别是初学几何的初二     

中考函数与几何“压轴题”的解法

中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的…     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再…     

抓住几何特征 优化解答过程——以2022年新高考解析几何试题为例

解析几何的研究对象是几何图形,从组成图形的几何要素角度来抓住几何特征,然后选择恰当的代数形式或平面几何性质表达试题中的几何关系,能够优化解答过程.     

几何定值问题

研究几何图形时,若在一定范围内改变其中一个或几个元素的位置,一般说来,图形的性质也会发生变化。但是也有可能图形的某些性质不改变,我们将这些不变的性质用数量关系、表示出来,就成为几何中的定值问题。有些定值问题,实际上是某一族几何图形的共性。     

从几何的基本图形谈几何证题

正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基     

几何证明教学的点滴体会

俗话说,万事开头难。对于七年级的学生来说,几何证明是新的解题方式。学生既会觉得新鲜也会觉得困难。因为几何图形是从实际物体中抽象出来的。几何图形的定义、性质都是很抽象的。特别是几何推理证明要应用抽象的数学语言进行叙述。所以如果教学教法不当,会使学生害怕几何证明。害怕是解决困难的拦路虎,要使学生不再害怕学习几何证明。在实际教学中,本人尝试了以下几种解决方法。     

《点、线、面、体》教学设计

这节课所要学的是点、线、面、体之间的关系和它们与几何图形的关系,是以后进一步学习几何性质的基础。学习本节课有助于学生在立体图形与平面图形的转换中发展空间观念。之前学生已经完成了从实物到抽象出几何图形、立体图形和平面图形的学习过程。     

立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联,常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解.建立函数关系,把几何问题转化为代数问题(即代数化)进行求解,也是一种重要的思想方法.     

＂几何画板＂在中学数学教学中的应用及其作用

数学作为一门独立的自然科学,有它自身的特点、体系和规律。数学是研究空间形式和数量关系的科学,在传统的认识中,数学学习只是纯理论性学习,既枯燥又乏味,从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理,尤其是在中学数学中,有相当一部分的知识是比较抽象难懂的。＂几何画板＂是一个适用于数学教学的软件平台,为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。首先它有利于设置良好的教学情境;其次有利于体现数形结合的思想;第三有利于培养学生的创新意识;第四有利于发展学生的思维能力。＂几何画板＂在数学中的应用非常广泛,用它能绘制精确的几何图形;用它可以直观地研究函数的图像及性质;用它能够准确全面地探寻点的轨迹;用它很容易讨论方程或不等式的解集;熟练掌握＂几何画板＂有助于教师的教,更有助于学生的学。