抓住结构特点巧解方程

对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时．同学们如能根据方程的结构特点．巧妙、灵活地运用所学的知识．选择适当的特殊技巧．常常可以收到事半功倍的效果．而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处，下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程。     

抓住特点巧解方程

解一元一次方程的一般步骤是：“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1”．在解方程时，要根据方程的形式，灵活安排求解步骤，并且还要针对每个方程的特点，综合运用所学的知识，选择简便的解法，以便提高分析、解决问题的能力．本以课本题为例，来谈解一元一次方程的几种技巧。     

抓住特点 灵活消元

我们知道，解三元一次方程组的关键是消元转化为一元一次方程来求解，教材中已经介绍了用代入消元法和加减消元法，使方程的逐步消元，而在具体求解时，还要求我们认真分析方程的结构，抓住特点，确定消元的方法，灵活处理，才能避繁就简，现就常见的消元策略，举例说明。     

解一元一次方程常见错例

初学解方程时，同学们往往不注意变形前后的同解性，常犯错误，归纳起来有：     

打破常规 巧解方程

解某些一元一次方程时，可根据方程本身的特征，打破常规解题步骤，采用灵活特殊的解法，提高解题的速度，下面举例说明。     

抓住方程结构特点快速求解

解一元一次方程,同学们不仅要学会按解方程的一般步骤去进行,还应多观察、多思考,抓住方程的结构特点,灵活安排求解步骤,简化求解过程.下面举几例说明,希望对同学们有所启迪.     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

掌握好方法轻松解方程

一元一次方程是最简单的方程,但这并不意味着与一元一次方程的相关问题都能轻松解答．如果在解题时,能够恰当使用一些小方法,也许会给你带来意外的惊喜．以下介绍常用的几种方法,供同学们参考．     

设元的技巧

列方程解应用题的首要步骤是如何设未知数．一个问题中，可能会有多个未知数，而列一元一次方程解应用题只能设一个未知数．到底该选哪个未知数设为z，初学应用题的同学往往带有盲目性，以至于使解题过程复杂、错误，甚至陷入困境．下面举例谈谈这方面的技巧，以助同学们顺利过关!     

含字母系数方程的解法

同学们在学习了一元一次方程的解法之后，会遇到含有字母系数的方程口z一6(z为未知数)，解题时常常需作如下讨论：     

第2讲 方程与不等式——2.1一次方程

第1课时 一元一次方程和二元一次方程的概念、解法和应用 一、概念、解法1．方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程．（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;一元方程的解也叫做根．（3）解方程：求方程的解的过程叫解方程．     

“口吃”数学家丰坦纳与三次方程求根公式

解方程是代数的核心，一元一次方程的一般解法早已成熟．一元二次方程的公式解，在公元9世纪由花拉子模在他的《代数学》中给出，韦达对它进行了全面而深入的研究．一元三次方程，一元四次方程是否有一般解?直到公元15世纪，这仍然是个世界性难题．当时著名数学家Pacioh宣称，一元三次方程是不可能有一般解的，然而他的说法并不正确．16世纪，这个难题被攻破，在此难题上做出突出贡献的是意大利数学家丰坦纳．     

观察方程特点,优化计算程序

方程是初中代数的核心内容,它前承数与式的学习,后启不等式、函数的学习.解方程贯穿于初中代数各部分内容之中,而解一元一次方程是解各种类型方程的基础.对于一元一次方程的解法,一般按照五个步骤进行:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.但对于有些一元一次方程,若不注意其特征而一味使用常规方法去解,则运算过程很是繁琐.如能根据方程的结构特点,选取恰当的方法变形,可以使解题过程更加简便.     

巧去分母解方程

解一元一次方程时。若能根据方程结构上的特点,采用适当的方法灵活求解．可以提高解题速度．现将去分母解一元一次方程的常用技巧介绍如下．供同学们学习时参考．     

例谈曲线系方程在解题中的运用

方程(组)的解法思想是：多元的消元，高次的降次．对此，同学们都有足够的认识与体会，因为这是解方程(组)的基本出发点，或可以说已形成了大家的一种思维模式．但对利用曲线系方程解题往往被忽视，从而导致解题时出现繁杂的计算过程，阻碍解题顺利进行，     

生活中的方程问题

同学们现在学习的一元一次方程是中学数学的重要内容．也是数学中的基本运算工具．通过列方程解决实际问题．可以提高同学们分析问题、解决问题的能力，增强学数学、用数学的意识．列方程解决生活中的实际问题．关键在于弄清题意．找出实际问题中的等量关系．在寻找等量关系时．可以利用表格或线段图来帮助分析．现略举几例进行解析，供同学们参考。     

方程应用题专题复习

用一元一次方程解决生活中的实际问题，关键是要理解题意，分析问题中的各种数量关系．进而建立等量关系．下面对有关题型加以归纳总结．供同学们复习时参考．     

列一元一次方程解应用题四注意

一、明确列方程解应用题的一般步骤 列方程解应用题一般应按以下六步进行：1、审题．就是弄清题意，弄清问题中有哪些量?其中哪些量是已知的?哪些量是未知的?它们之间有哪些数量关系?这是“看不见的战线”，但对解题却十分重要．     

一元一次不等式常见错误剖析

一元一次不等式是继一元一次方程后的又一种重要的数学模型,同学们在学习过程中常出现下列错误. 例1解不等式2-x<1 错解:移项得-x<1-2 合并同类项-x<-1 系数化为1 x<1