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今年的中考数学试题是1998年、1999年的数学命题改革的继续和深入,促进了数学课堂教学改革,对学生数学素养的培养起到了良好的作用,受到有关领导和广大师生的一致好评.具体来说有以下几个突出的特点: 相似文献
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以2022年部分高考卷为例,从社会生活、数学史、科技创新和人文艺术四个角度剖析高考题中的数学文化,以期为数学文化教学及试题编写提供建议. 相似文献
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2003年中国数学奥林匹克 总被引:2,自引:0,他引:2
第一天 ( 2 0 0 3 0 1 1 5)一、设点I、H分别为锐角△ABC的内心和垂心 ,点B1、C1分别为边AC、AB的中点 .已知射线B1I交边AB于点B2 (B2 ≠B) ,射线C1I交AC的延长线于点C2 ,B2 C2 与BC相交于K ,A1为△BHC的外心 .试证 :A、I、A1三点共线的充分必要条件是△BKB2 和△CKC2 的面积相等 .二、求出同时满足如下条件的集合S的元素个数的最大值 :(1)S中的每个元素都是不超过 10 0的正整数 ;(2 )对于S中任意两个不同的元素a、b ,都存在S中的元素c ,使得a与c的最大公约数等于 1,并且b与c的最大… 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共6 0分)1.已知y =f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x) =log2 (1 x) .那么,当x <0时,f(x) =( ) .(A)log2 (1 x) (B)log2 (1-x)(C)log2 (- 1 x) (D)log2 (- 1-x)2 .若p、q为实数,则函数f(x) =x3 px2 qx r( ) .(A)在(-∞, ∞)上是减函数(B)在(-∞, ∞)上是增函数(C)当p2 <3q时,在(-∞, ∞)上是增函数(D)当p2 >3q时,在(-∞, ∞)上是增函数3.已知α、β均为锐角,cos(α β) =- 45 .若设sinβ=x ,cosα=y ,则y与x的函数关系式为( ) .(A)y =- 45 1-x2 35 x (0 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于( ) .(A)M (B)N (C) { 1} (D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是( ) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是( ) .(A) 2 (B) 2 (C) 2 3 4 (D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有( )个.(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)无穷多5 .设0 相似文献
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一、选择题 (每小题 6分 ,满分 36分 )1.已知集合P ={x|x2 =1}和Q ={x|mx =1} .若Q P ,则实数m可取值的个数为 ( ) .(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32 .若a、b是任意实数 ,且a >b ,则下列不等式一定成立的是 ( ) .(A)a2 >b2 (B) ba <1(C)lg(a -b) >0 (D) 12a<12b3.如果圆x2 +y2 =k2 至少覆盖函数f(x)= 3sinπxk 的一个最大值点和一个最小值点 ,则k的取值范围是 ( ) .(A) |k|≥ 3(B) |k|≥ 2(C) |k|≥ 1(D) 1≤ |k|≤ 24 .已知OP =(2 ,1) ,OA =(1,7) ,OB =(5 ,1)… 相似文献
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说明 :解答本试卷不得使用计算器一、填空题 (每小题 7分 ,共 70分 )1.一个正△ABC内接于椭圆x29+y24 =1,顶点A的坐标为 (0 ,2 ) ,过顶点A的高在y轴上 .则此正三角形的边长为 .2 .已知x、y为正数 ,且 sinθx =cosθy ,cos2 θx2+sin2 θy2 =103(x2 +y2 ) .则 xy 的值为 .3.袋里装有 35个球 ,每个球上都记有从 1到 35的一个号码 ,设号码为n的球重 n23- 5n +2 3克 ,这些球以同等的机会 (不受其重量的影响 )从袋里取出 .若同时从袋内任意取出两球 ,则它们重量相等的概率为 (用分数作答 ) .4 .已知正四棱台的… 相似文献
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一、选择题 (每小题 6分 ,满分 36分 )1.定义在实数集R上的函数y =f(-x)的反函数是y =f-1(-x) ,则 ( ) .(A)y =f(x)是奇函数(B)y=f(x)是偶函数(C)y=f(x)既是奇函数 ,也是偶函数(D)y =f(x)既不是奇函数 ,也不是偶函数图 12 .二次函数f(x)=ax2 +bx +c的图像如图 1所示 .记N =|a +b +c |+|2a -b|,M =|a -b +c |+|2a +b|.则 ( ) .(A)M >N (B)M =N(C)M <N (D)M、N的大小关系不能确定3.在正方体的一个面所在的平面内 ,任意画一条直线 ,则与它异面的正方体的棱的条数是 ( )… 相似文献
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《中等数学》2004,(3):50-50
(2 0 0 4 - 0 3- 31 8:0 0 - 1 2 :30 ) 1.设∠XOY =90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP =30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N .求OM ON -MN的最大值.(王建伟 命题)2 .设u为任一给定的正整数.证明:方程n !=ua-ub 至多有有限多组正整数解(n ,a ,b) .(余红兵 命题)3.设n1,n2 ,…,nk 是k (k≥2 )个正整数,且1相似文献
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从基本数学思想、中国古代名著、经典成语故事、趣味数学拼图、著名文化遗产、国际数学视野等六方面,对2021年各地中考中的一些数学文化试题进行赏析.这些试题能使学生巩固知识与技能,培养思维能力,感受传统文化的熏陶,进而提升数学素养. 相似文献
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初 赛一、选择题(每小题6分,共36分)1.a为非零实数,x为实数.记命题M :x∈{ -a ,a} ,记命题N :x2 =a有解.则M是N的( ) .(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充分且必要条件(D)既非充分又非必要条件2 .[a]表示不超过a的最大整数,则函数y =xπ- xπ- |sinx|的最大值是( ) .(A) - 22 (B) 12 (C) 1 (D)不存在3.已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x 5 ) =-f(x) ,当x∈(5 ,10 )时,f(x) =1x.则f(2 0 0 3)的值等于( ) .(A) - 18 (B) 15 (C) 13 (D) - 134.满足不等式9x- 2×3x- 3≥0的x的最小实数值… 相似文献
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2009年南宁市中考数学试题,遵循数学课程标准,依据初中数学教材,重视数学基础知识和数学核心内容,突出数学基础学科的地位,强调数学能力和数学思想方法,体现对全体考生公平、公正的原则。命题立足于求实创新、稳中求进,有如下特点:一是关注课本,注重对课本例题或习题的重新包装和整合、延伸、拓展。试题立意新颖,着重于基础知识、基本技能和基本方法的考查,加强对教材主干知识和重点内容的考查, 相似文献
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《中学数学教学参考》2009,(7):F0002-F0002
众所周知,数学教学离不开解题.解题虽然不是数学学习活动的全部,但它却是数学学习的重要途径;数学知识常以问题的形式呈现,一个有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧、激活学生的思维,更大限度地激发学生的创造潜能.因此, 相似文献
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《中学数学教学参考》2009,(9):72-72
众所周知,数学教学离不开解题.解题虽然不是数学学习活动的全部,但它却是数学学习的重要途径;数学知识常以问题的形式呈现,一个有价值的数学问题能很好地挑战学生的智慧,激活学生的思维,更大限度地激发学生的创造潜能.因此,如何充分发挥解题教学任数学教学中的功能,是每位数学教师都在认真思考.深入研究和努力实践的现实问题. 相似文献