用等价无穷小代换求含和差极限初探

等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法,对其正确使用是至关重要的.本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理,从而纠正了一种习惯性误差,认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限.     

关于函数可导性与高阶无穷小的几点注记

给出了函数在原点可导的判定方法及求函数单侧导数的简便方法，并给出了这些方法的应用例子．还给出了高阶无穷小的运算性质及其在用带皮亚诺型余项的泰勒公式求函数极限中的应用．     

用等价无穷小求极限

本文讨论了用等价无穷小代换求一般极限的方法及等价无穷小代换在极限运算中的应用.同时给出了这些结果在高等数学中的应用.     

推广的等价无穷小代换法

在〖１〗中关于等价无穷小阐述的基础上，给出一组定理，进而使该种方法得以推广。     

等价无穷小的性质及其应用

在高等数学和数学分析教材中,对等价无穷小的性质都不加讨论,对其应用仅给出了一个利用等价无穷小求函数极限的定理,而且这个定理往往又被误用,最典型的设用是究其误用的原因,是因为对等价无穷小的性质不明确．本文针对这种情况,重点讨论等价无穷小的性质,给出了几个定理,同时举出几个等价无穷小在求极限中应用的实例．1等价无穷小的性质定理定理1设在同一变化过程中,α,β,γ均为无穷小量．若α～β,β～γ,则α～γ．证由于α～β,β～γ,所以有,故α～γ（注;lim表示极限,其自变量变化过程与α,β,γ的相同;以下类…     

用等价无穷小代换求极限

用等价无穷小代换求一般极限的方法需要讨论,求具有高阶导数的函数的等价无穷小还有些一般方法．     

谈等价无穷小在求极限中的应用

求函数的极限是学习微积分的基础，本文利用等价无穷小的定义，简化了某些求极限的问题。     

浅析用等价无穷小计算极限易入的误区

利用等价无穷小计算函数极限是一种方便而有效的方法,但对于一些特殊函数,简单地用等价无穷小替换容易出错。本文通过例子详细分析了出错的原因,并给出了在使用该方法解题时的注意事项。     

等价无穷小代换在极限运算中的应用

等价无穷小代换方法是极限运算过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重要知识点之一。在极限运算中，对无穷小的四则运算和幂指运算应用等价无穷小代换，可以简化计算，本文给出了代换定理和应用。     

有关无穷小的极限求解方法

本文主要讨论有关无穷小极限求解的几种方法,给出了等价无穷小替换的本质和应该遵循的两个原则。     

无穷小量的阶

无穷小量的阶刻画了无穷小量趋于0速度的快慢,对计算无穷小比值型极限起着至关重要的作用,本文通过定义阶函数,讨论了在加减因子中利用等价无穷小代换的条件,得到了一些结论,最后讨论了0这个特殊的等价无穷小.     

无穷小阶的比较及应用

文章对无穷小的阶进行了一些探讨,得到了几个关于无穷小阶的比较的结论,并应用于极限的计算与无穷小排序中去。     

利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

关于等价无穷小的若干注记

本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。     

杰出人才与乖乖学子——关于大学秩序和学术自由的议论

一、检讨 董云川:首先,作为一种被当作大学伦理而普遍默认的"乖"、或者说"服从",到底在哪个层面上、在什么语境下才是成问题的?     

无穷小的再认识

通过实例说明在实数域范畴内对无穷小认识的局限性,并简单介绍了在非标准分析下的对无穷小的认识。     

一个与无穷小量有关的命题

若有无穷小量序列 {αn},(其中αn≠ 0 (n=1 ,2 ,3 ,… ) ) ,且有当 n→ +∞时αn+ 1 /αn→ c　 (0 相似文献   

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可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件

给出了可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件。