谈随机事件及独立性

本文对概率统计定义给了比较深刻出的阐述,又给出了两个事件相互独立的两种等阶定义。     

关于随机事件独立性的若干问题探讨

概率论是研究不确定性或随机性的一门学科,作为概率论中独特而又重要的概念,随机事件的独立性不仅具有丰富的理论价值,而且具有深刻的实践意义.本文从随机事件的独立性入手,对与随机事件的独立性相关的定义和性质进行归纳证明,并结合实例阐明随机事件独立性的应用.     

关于随机事件独立性的若干性质

利用随机变量独立性来等价地刻化随机事件独立性,从而获得随机事件独立性若干性质和一些新的结论。     

关于随机事件独立性概念的注记

举例说明存在n个事件A1,A2,…,An,使其中任何n-1个事件都是相互独立的,但是这n个事件本身却是不相互独立的.     

谈事件的独立与互不相容

事件的独立性与互不相容性在概率论的计算中具有重要的地位，但是初学者往往不能真正理解独立与互不相容之间的区别、联系以及在应用中的差别。只有真正理解独立与互不相容之间的区别、联系，在遇到有关概率问题的时候才能做到心理有数，正确的解答问题。     

随机事件及其概率

“随机事件及其概率”是《概率论与数理统计》一个重要的基础内容,学生刚刚学习该课程时对这部分内容往往存在一些模糊概念,能使学生澄清这些概念对该课程的学习起到关键作用。     

启发式教学举例——条件概率、随机事件相互独立概念的讲解

本文作者结合自己在一线教学的经验,讨论了启发式教学在条件概率、事件的独立性概念讲解上的体现,给出了具体的实施方案。     

条件回归独立性与条件随机独立性

条件回归独立性是指给定随机变量Z=z时,随机变量X的条件期望E(X/y,z)不依赖于y.本文讨论了条件回归独立性与条件随机独立性之间的关系,找到了两者等价的充分必要条件.     

小议两随机事件的互不相容与相互独立之别

1.引言两个随机事件的互不相容和相互独立是概率论中最基本的概念,虽然不是太复杂,但也非一目了然,时常会有一些混淆.下面就这两概念及相关的一些概念作一小议.2.随机试验、基本事件与随机事件在概率论中,基本事件与随机事件等是一些初始性的概念,认识清楚了,有利于更清晰地理解掌握后继相关概念首先:随机试验方式确定了基本事件类型.下面三种试验方式就确定了不同的基本事件类型.     

高中数学中事件独立性与乘法原理的误区——补充“条件概率”的必要性

由于高中数学教材中只选取了概率论中的“独立性”,而没有介绍“条件概率”的概念,导致在教学过程中存在一些基本推导的缺失．让学生在学习本节内容时少了一．最“理性”．本文就此问题作了一些探究．以供参考．     

连续随机变量的随机独立与回归独立性的关系

回归独立性是指给定随机变量X是随机变量Y的条件期望E（Y｜X）不依赖于X，前人讨论了离散型随机变量回归独立性的关系，得到了二者等价的充分必要条件。对连续型随机变量的情况加以讨论，获得了二者等价的几个充分必要条件，并说明在统计分析中的应用。     

两随机变量独立性与不相关性间的关系

本文证明了由两随机变量的独立性可推出它们的不相关性，但道命题不成立。并给出了两随机变量独立性与不相关性等价的两个特例。     

随机变量独立性的若干判别法

从n个随机变量相互独立的定义出发介绍了若干个常用的判别随机变量独立性的法则.     

Teaching Independence

Examples are given which illustrate how independence enters into statistical problems and a demonstration of independence is presented. Coverage in statistical textbooks is examined     

量刑程序独立化之探究

2010年最高法等五部门颁布了《关于规范量刑程序若干问题的意见》,确立了相对独立的量刑程序,实现了"将量刑纳入法庭审理程序"的改革目标。相对独立的量刑程序在加强量刑程序的公开性、透明性、适度的对抗性和控制法官自由裁量权方面具有重要意义,但也存在不利于辩护权的行使、量刑公正难以保证等固有弊端。因此,通过定罪与量刑的分离,构建独立化的量刑程序是更有价值的选择模式,也是量刑程序改革的趋势。     

二维离散型随机变量独立性证明的矩阵形式

目的：为了简化二维离散型随机变量的独立性证明过程.方法：引进二维离散型随机变量概率分布的矩阵形式A,用矩阵形式来判断独立性,再利用Matlab软件求解.结果：独立性判定的条件pij=pi.p.j转化为A=AIX.IYA.结论：二维离散型随机变量的独立性判断过程大大简化了.     

随机变量相互独立与不相关

文章讨论了随机变量相互独立与不相关的联系,并对两个随机变量的相互独立与不相关进行了细致的讨论。     

n维随机变量独立性判别新方法

二维随机变量独立性的判别法一般文献中都有,但方法不很简便。本文给出了一个简单的判断方法并证明其存在的合理性,而且推广至n维随机变量独立性的判别方法。