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1.
张金战 《桂林师范高等专科学校学报》2007,21(1):139-140,146
黎卡提方程一般不能用初等积分法求解,但当黎卡提方程的系数满足一定的条件时,可以用初等积分法求解.本文给出了几种特殊的具有初等解法的黎卡提方程. 相似文献
2.
黎卡提(Riccati)方程y′=p(x)y2+q(x)y+r(x)一般情况下是不可积的,本文利用变量变换先将Riccati方程化成二阶变系数齐线性方程,再化成二阶常系数线性方程.从而得到Riccati方程的若干可积条件. 相似文献
3.
二阶变系数齐次线性方程:(dy~2/dx~2)+P(x)(dy/dx)+q(x)y=0,(其中P(x),q(x)∈C')……(1)与相应的黎卡提方程:(dy/dx)+P(x)y+y~2+q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文[1]中结论相同。 相似文献
4.
二阶变系数齐次线性方程:d2ydx2 p(x)ddyx q(x)y=0,(其中p(x),q(x)c′)……(1)与相应的黎卡提方程:ddxy p(x)y y2 q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文[1]中结论相同。 相似文献
5.
6.
贾美娥 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,24(1):21-22
本文用常数变易法求出了伯努利方程的通解和一类黎卡提方程的解,拓宽了解题思路,同时用初等积分法解决了一类黎卡提方程的求解问题. 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>三角函数的参变量求值问题,主要考查三角函数式恒等变形及运算能力,通过三角函数中角的变换、函数名称变换、运算结构变换,能够和其他知识有机地结合起来,达到"事半功倍"的效果。例题若x∈(0,π/4],求使关于x的方程cos x+a(1/2)sin x=a(1/2)sin x=a(1/2)有解的正数a的取值范围。解法1:分离变量法。原方程变为a(1/2)有解的正数a的取值范围。解法1:分离变量法。原方程变为a(1/2)= 相似文献
8.
本文在实数范围内给出形如tf(x)+s/(f(x))=t+s和f(x)+1/(f(x))=a+1/a的一类特殊分式(无理)方程的简捷解法。为此,先介绍如下两个同解方程的命题。命题1 求证方程tf(x)+s/(f(x))=t+8 (其中t、s≠0) 方程f(x)=1或f(x)=s/t. 相似文献
9.
在古代数学家找到二次方程解法之后,经过六百多年的努力探索才找到三次方程的解法,后人称为卡丹解法。对于标准型的三次方程 x~3 px q=0 (1)卡丹解法系引进变换x=u v (2)将其化为一个二元三次联立方程 u~3 v~3=-q (3) uv=-p/3 (4)这组方程可用二次方程的解法求解。 相似文献
10.
问题的提出: 解方程2(67)(34)(1)6xxx =. 解 原方程可化为 2(67)(68)(66)72xxx =, 设2(67)ax= , 2(68)(66)(67)1bxxx= = -. 显然()1ab -=, ()72ab-=-. 从而可构造一元二次方程2720yy--=则,ab-为该方程的两根. 解得8y=-或9y=,那么8a=-或9a=.即2(67)8x =-(舍去)或2(67)9x =,进而求得12/3x=-或25/3x=-. 分析本题的解法,我们发现本题并没有直接给出两数之和,也没有给出两数之积,原方程通过变形,运用字母代换数字,通过韦达定理来构造方程,使问题化难为易.本文把这种解法推广到一般结论,探讨这类一元高次方程在什么条件下可以运用这种解法.… 相似文献