例谈椭圆中的蝴蝶模型

圆锥曲线中的定点、定值问题既是高考热点也是难点.文章通过典型例题来探究椭圆中的“蝴蝶模型”,解决困扰同学们的定点、定值等问题.     

高考试题命制应走向科学化

一、高考试题材料的选择应慎重 2013年江苏语文卷作文题（原题略）因为缺少自然常识，闹出笑话：人迹罕至，阴暗的山洞，色彩斑斓有着趋光性的大蝴蝶会置身山洞吗？山洞中的生物到底是“蝴蝶”还是“夜蛾”？这原本是一个科学常识，本不该混淆，可是高考命题时却闹出了“体育老师教的生物”的笑话。本则材料原本选自2011年《读者》上的一篇文章，题目叫《轻一点，别点蜡烛》，作者写了他的一次亲身经历。     

基于GeoGebra的解析几何中一类蝴蝶模型的探究与推广

本文以一道2022年全国高考甲卷的解析几何题为例,借助GeoGebra的动态呈现和辅助探究,利用“化动为定”探寻解题的方向,借助“以形助数”简化运算的步骤,通过类比推广深化这类蝴蝶模型问题的探究,提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,增强模型探究能力,提升学科核心素养.     

多视角探究2022年全国高考甲卷理数第20题

蝴蝶定理是平面几何中的一个经典问题，其意境优美，结论简洁，蕴理深刻.在2003年高考北京卷、2008年高考江西卷、2010年江苏卷中均出现了以其为背景命制的高考题^[1].2022年全国甲卷理科圆锥曲线压轴题是在抛物线中以蝴蝶定理为背景的试题.文章通过对其深入研究，弄清其问题本质.     

完全j乍弹性碰撞导出规律分析及应用

纵观2005年普通高考中所使用的几套高考题，笔认为，高考考查的重点大都落在典型的“模型”问题上，其中“碰撞”模型一直是近几年高考的热点，而“完全非弹性碰撞”更是备受高考命题组青睐，多次出现在高考试卷中．     

圆锥曲线中“蝴蝶图形”的定点定值问题探究

文章以一道高考模拟题中的“蝴蝶图像”为背景,将条件一般化后探究有关定值定点问题,在探究过程中将问题结论进行拓展,得出更为一般的结论,再通过类比联想的思路,将结论类比至抛物线中,得出一系列结论,从而拓宽问题的深度与广度.     

透过2019年北京物理高考谈模型建构

近几年北京高考物理试题重视对考生模型建构能力的考查,不仅相关题目数量多、分值大,而且每年最后一题都考查考生的模型建构能力,2019年依然如此.1、2019年北京高考中典型试题2019年北京高考物理试题体现了“价值引领,素养导向”的命题理念,其中也重点考查了考生的模型建构能力.下面以北京高考理综卷相关试题为例展开分析.     

回归课本让课本习题焕发新的活力

源于教材，高于教材，是高考试题的真实写照，高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本，每年高考结束，我们都会发现：“题在书外，根在书内”，即很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合，课本题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景，实践证明。以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩的非常有效的途径。[第一段]     

2021年全国高考概率与统计命题预测

概率与统计在新高考中的命题大致是“两小一大”(参见2020年高考山东卷),总分为22分.其中“两小”中的一题比较基础,另一题比较难.“一大”属于概率统计与实际应用相结合问题,难宜适中,正常情况下考生是可以得分的.看看过去、想想今天,我们将面对2021年高考,这是新的开始,那么,高考试题会如何设计呢?我们暂且认定既有“小题”也有“大题”。这些题将落在何处,以什么样的面孔与考生见面?依据考试说明、命题大纲及近期各地市的模拟试题,谈谈我们对2021年高考全国高考概率统计方面的命题预测,供参考.     

秉通法 悟通性 提升抽象素养——以解析几何“手电筒模型”的探讨与推广为例

解析几何素来以运算强度大,得分比例低而成为广大师生教与学中的巨大阻力,其中圆锥曲线与双直线关联的定点、定值问题更是高考命题专家青睐有佳的考核方向,具备极丰富的开发研究价值.故本文以通性通法在解析几何“手电筒模型”中的应用及推广为例,尝试构建手电筒模型的知识理论体系,培养学生对通性通法的认知、理解及应用能力,提升数学抽象素养.     

活跃在立体几何高考题中的明星四面体

四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考．     

一个有用的“弹性碰撞模型及应用”

动量守恒定律在高考中是很重要的考点，纵观近几年高考考题，笔者认为题目考查的重点大都落在典型的“模型”问题上，其中“碰撞”模型一直是近几年高考的热点，而弹性碰撞问题及其变形是中学物理中常见问题，弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生的推理能力和分析解决问题能力。     

立足模型建构 解决物理问题——2023年全国高考理综甲卷物理24题的剖析与启示

<正>高考物理试题对高中物理教学具有极强的示范导向作用.其中，问题解构、模型建构能力是考查的主要方向之一，注重通过问题解构、模型组合检验学生科学思维等物理素养.综观高考压轴题，单(多)对象、多过程问题成为命题主流，“情境+解构、建模”成为主要特色，试题设计体现“源于教材、高于教材”的命题理念，旨在考查学生解决复杂问题的能力.2023年全国理综甲卷第24题较好地呈现了这些特点.     

思想方法应用巧 技巧策略破解妙——2023年高考数学新高考Ⅰ卷第20题探究

<正>新的一年，新的高考.2023年高考，数学学科风云突变，数学问题变幻莫测，高考真题名题如云，设问方式新颖，解题思维层出不穷，破解技巧美不胜收.这其中，最让人欣赏与难忘的往往是那些以朴素的面孔，看似熟悉但陌生的问题，渗透丰富的数学研究方法和研究思想的考题，成就了历年高考中一个个典型的“亮点”与“创新点”.一、真题呈现【高考真题】(2023年高考数学新高考Ⅰ卷·20)设等差数列{a_n}的公差为d,且d>1.     

液流电池在高考化学中的考查及启示

作为一种具有发展前景的新型储能电池，“液流电池”近些年多次出现在高考化学试题中.本文介绍了液流电池的基本装置及工作原理，对近些年高考化学试题中的液流电池进行了分析和解读，提出了重视基本原理、引导情境分析、建构知识模型等复习备考建议.     

基于“3D模型”指向物理模型建构能力的测评及培养——以2019～2021年北京高考试题为例

高中物理教学应注重对学生模型建构能力的培养，关注测评的物理教学有助于诊断学生模型建构能力层阶.本文主要以实际情境为载体，以物理模型构建为主线，以培养学生高阶思维为目标，以发展学生核心素养为根本，以高考评价体系为标准，提出基于“考试评价+核心素养+高阶思维”的“3D模型”对学生模型建构能力进行多维评价，引导学生深度学习，发展学生的关键能力，落实立德树人根本任务.     

基于“蝴蝶模型”的高职财经类专业项目课程教学研究

项目课程教学主要是培养学生的岗位专业能力和职业核心能力,以此构建了基于“多能力一体化”的财经类专业项目课程教学的“蝴蝶模型”.在系统分析“蝴蝶模型”的来源和构成要素基础上,从构建校企合作框架下的工作任务分析和教学项目设计体系、构建基于工作过程的情境化教学活动体系、构建立体多元化的项目课程教学考核评价体系三个方面,探讨财经类项目课程教学改革.     

热学复习之“一、二、三、四”

新教材中的热学内容有分子动理论、能量守恒和气体的压强，在高考中主要以考查概念为主，为便于学生复习，笔者将该部分的基本知识归纳为“一、二、三、四”，即一个“桥梁”、二个“模型”、三个“要点”、四个“定律”．     

2022年湖北高考物理16题巧解与教材溯源

2022年是湖北省“旧教材、新高考”的最后一年,也是“3+1+2”选科模式下湖北高考物理自主命题的第二年.教材作为高考题的发源地,相关研讨一直如火如荼,尤其是2019年人教版新教材（以下简称“新教材”）问世以来. 2022年湖北物理卷第16题的“打桩机”模型十分类似新教材必修第二册第八章第3节“动能和动能定理”中的例题2“打夯”模型,后者刚好替换了该年考生所用的旧教材中相同章节的例题2.本文通过对比高考题和该例题,为“新教材、新高考”提供参考.     

数学课中审美素材的选取——从“双蝴蝶的制作”课例谈起

在观摩佛山市青年教师说课比赛中,顺德一中周明艳老师的“轴对称现象”课例中的一个“双蝴蝶的制作”的素材,让笔者耳目一新,并激发了笔者在数学课中如何进行审美渗透教学的思考.一、听课启发“轴对称现象”是华东师大版七年级《数学》下册第十章中的教学内容,对称的图形可谓成千上万,而周老师却唯独选取蝴蝶剪纸这一素材进行课堂活动的开展,可谓意义深远.这一素材的选取首先在知识上具备持续性,可使学生对今后学习蝴蝶定理,甚至是模糊数学中的蝴蝶效应等产生亲切感.另外,问题的设计以中国的民间传统剪纸艺术为背景,学生亲自参与,在动手操作中体会做数学的乐趣.还有,就设计的“双蝴蝶”的背景,不论是学生的思维训练,还是审美的情趣,都颇具深度,在重叠与对称中,一对蝴蝶仿佛从纸中呼然而出,翩翩飞舞.这一素材的选取必将使学生唤起对美的渴望,产生广泛的联想.