圆锥曲线上点张角的最值问题

1．问题的提出圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，是学习其他科学技术的基础，也是高中教学的重点内容之一，在整个高中数学中占有极为重要的地位；同时由于圆锥曲线的研究需要综合运用此前学过的数学知识，有：关圆锥曲线的问题可以考查学生综合分析和解决问题的能力，因此历年来，圆锥曲线的一些几何性质是高考经常考查的内容，特别是近年来强调能力的培养，在各类试卷中对圆锥曲线基本性质的扩展的题目时有所见．所以，在教学中不仅要让学生学好圆锥曲线，掌握和圆锥曲线有关的一些几何性质，而且要注意进行适当的拓展，培养学生应用基础知识去解决更多问题的能力是非常必要的．基于此目的，本文试图对两定点对圆锥曲线上点张角的最值问题进行讨论，并就一些结论进行推广．     

向量与圆锥曲线综合问题的教学对策

<正>向量和圆锥曲线都是高中数学教学中的重点内容.向量处理问题简洁明了,而圆锥曲线是解析几何中的重点关注对象.在近年来全国各地的高考命题中,屡屡出现圆锥曲线和向量综合的问题.这些题目一般以较难题的"身份"出现在试卷上,学生感到颇有难度.仔细剖析这些问题,对于数学教学工作很有裨益.     

高中数学教学中圆锥曲线的解题方法

圆锥曲线是高中数学的重要内容,有利于学生逻辑思维能力和知识应用能力的培养.在实际的教学中,学生难以掌握有效的解题方法,对圆锥曲线内容缺乏学习兴趣.圆锥曲线题目计算过程比较复杂,是学生容易出错的题目类型.因此,作为高中数学教师,需要注重解题方法讲解,帮助学生掌握解题策略,提高学生圆锥曲线解题能力,树立学生解题自信心.本文结合圆锥曲线典型例题,探究圆锥曲线解题方法.     

回归教材突出本质注重核心强调探究——近3年福建省数学高考理科圆锥曲线综合题分析及启示

圆锥曲线作为解析几何的核心内容，一直是高考的重点与热点，多以中、高档题的形式出现，考查学生的分析问题与综合解决问题的能力．纵观近3年福建省数学高考理科圆锥曲线试题，平凡但不平淡，简约而不简单，强调数学本质，突出解析几何的核心内容、基本思想及教育价值，充分发挥对中学数学教学的正确导向作用．本文试以高考圆锥曲线综合题为例作些分析，期望对高三的复习教学有所帮助．     

高考圆锥曲线综合题新特点分析

在高考试题中，圆锥曲线综合题始终处于后三题位置。是区分学生能力层次。拉开分数档次的关键题目之一，随着新课标理念的不断深入和新教材的普遍实施。高考圆锥曲线综合试题呈现出一些新的特点：     

直线参数的几何意义在解析几何中的应用

解析几何中圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中涉及到的直线与圆锥曲线的综合问题学生往往感到比较困难.原因之一,这类题目除了对直线和圆锥曲线的基础知识的考查外,对解析几何的基本思想方法和综合解题能力的要求较高;原因之     

探究高中数学直线与圆锥曲线位置关系的解题方法

数学是高考的重要考试科目,是考生在日常备考中需要花费大量时间练习的科目。当然,在素质教育的大背景下,学习任何学科不仅仅是为了应对考试,更是为了培养学生的综合素质与能力。直线与圆锥曲线位置关系是高中数学教学中的重点与难点,更是高考必考题目,因此学生掌握直线与圆锥曲线位置关系题目的解题方法是十分必要的。     

浅析圆锥曲线的教学策略

<正>在素质教育全面推行的形势下,高中数学中圆锥曲线内容教学要突破传统的教学模式和观念.在教学中要立足于学生,立足于课堂教学实践,采用多样化的教学策略,激发学生探究高中数学圆锥曲线知识的兴趣和热情,从而更深刻地理解高中数学圆锥曲线知识,同时提升高中数学综合素养和能力.一、圆锥曲线内容在高中数学中的地位及其应用价值高中数学圆锥曲线内容是平面解析几何的核心,占据较大的数学知识比例,圆锥曲线     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

以一道高考试题为背景的高三复习课的教学设计——兼谈高考试题在教学中的应用

高考试题不仅具有选拔功能,还具有很高的教学价值,很多高考试题要么源于教材,要么来自于竞赛题,在平时的教学中,如何使用,是值得我们研究的问题.本文以2010年高考四川卷第20题为例,设计一堂高三复习课,对直线与圆锥曲线位置关系问题进行解法的总结提炼,发现题目的原型,探求问题的本质,提升我们的能力.     

挖掘圆锥曲线定义 巧求圆锥曲线方程

圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线标准方程的基础和根据，对于定义条件非常明显的题目不在话下，本文专门对圆锥曲线定义条件不明显的问题进行研究，以提高同学们运用定义解题的能力。     

解析几何中有关面积的综合问题

圆锥曲线与直线的位置关系是解析几何基本综合问题之一,其中涉及计算平面图形面积的题目难度较大,又有一定的方法性,尤以三角形面积问题为最常见、最基本,本文通过实例力图揭示有关圆锥曲线中的三角形面积的求法.     

高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨

每年高考数学试卷中,都会出现和圆锥曲线相关的题目,而且分值较大,是高中数学一个十分重要的知识点。但是,解答圆锥曲线题目需要学生充分理解和圆锥曲线相关的知识点,以及较强的逻辑思维能力,能够将题干和相应的理论知识相结合。所以,为了全面深化学生对于圆锥曲线相关知识的理解,就必须要结合学生的实际情况,制定出具有一定针对性的措施,最终才能够全面提升学生的解题速度以及质量。本文就以圆锥曲线的理论教学为核心,总结一些能够提高学生解题效率的措施。     

圆锥曲线教学策略阐释

高中数学中，圆锥曲线是一个重点同时也是一个难点．其实，做好高中数学圆锥曲线的教学并不太难，只要充分发挥数学史对数学教育的作用和功效，全面深入挖掘数学史中对数学课程具有启发意义和教育价值的科学与文化要素，并应用于具体的数学教学，就可以有效地促进高中圆锥曲线的教学，从而更好地实现课程目标，同时激发同学们思考问题的能力，对以...     

圆锥曲线问题平面几何处理

圆锥曲线综合题是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.这类题目大都以直线、圆或圆锥曲线知识作为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,涉及的知识点较多,重在考查思维能力和计算能力,要求考生能够结合已经掌握的有关直线、圆、圆锥曲线的知识与方法,对面临的问     

分类试题：慎重对待每个岔口

直线与方程是解析几何的基础知识,是解答综合题目的桥梁,圆是相对独立、特殊的曲线,圆锥曲线问更蕴涵着内在的规律．纵观近三年高考试题,直线、圆与圆锥曲线,圆锥曲线与其他知识（向量、三角、数列、不等式等）相融合的题目是热点,椭圆、抛物线、双曲线交替出现,可预测此类题目仍是2010年高考解析几何大题的首选．     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是历年高考的热点难点,它能体现同学们对知识的综合应用能力,反映同学们的基本数学素质.笔者结合自己的教学实际,谈谈圆锥曲线中最值问题的求解方法.     

向量与圆锥曲线综合问题的教学对策

<正>向量和圆锥曲线都是高中数学教学中的重点内容.向量处理问题简洁明了,而圆锥曲线是解析几何中的重点关注对象.在近年来全国各地的高考命题中,屡屡出现圆锥曲线和向量综合的问题.这些题目一般以较难题的"身份"出现在试卷上,学生感到颇有难度.仔细剖析这些问题,对于数学教学工作很有裨益.     

一道模拟试题解法赏析和推广

圆锥曲线综合问题是解析几何核心内容,也是高考数学重要考点之一,对学生的逻辑推理运算能力要求较高,本文通过一道模拟试题探究其解法和题目中的本质特征。     

开放题的一“放”一“收”

新颖的题目是中学数学教学不可或缺的基本素材，也是广大一线教师孜孜搜求的稀缺资源。 什么是新题？似乎不大好下定义，但我们一线的老师又都心知肚明。我们以为，“新”题是相对“旧”题、相对传统题目而言的，无论是题目的背景，题目的解法，还是题目的价值（思维价值、教学价值、训练价值），只要有不同于传统题目之处，都可以纳入我们此处的关注范畴。 本栏目每期将刊登6道题目，人教版，北师大版，华东师大版七、八年级各一道，内容尽量保持与教学同步，希望对广大读者有所帮助，也欢迎大家为本栏目踊跃撰稿．我们将在年终盘点总评，对优秀的供题老师表彰奖励。[编者按]