用多边形的一个内角的取值范围来确定边数

我们知道一个凸多边形的每一个内角大于0&;#176;小于180&;#176;，利用这个结论再结合多边形内角和定理或推论．就能解决有关求多边形边数的问题．     

以“不变”应“万变”

由于多边形内角和随边数的变化而变化,因而同学们在解答有关求多边形边数或内角和的问题时,常感棘手.但多边形的外角和却是一个定值,恒为360°,故可以用外角和的“不变”应内角和的“万变”,把有关边数或内角和的问题转化为外角和问题来解决,从而使解题过程简单、明了,请看下面几例.     

多边形内角和定理的活用

多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数.     

活用定理求边数

多边形的内角和定理及其推论应用非常广泛.下面举例说明它的灵活应用. 例1 一个凸n边形的内角和大于1800°,则n的最小值是——. 简解:依题意得:(n-2)×180°>1800°,∴n>12又     

例谈求多边形边数的不同思路

求多边形边数是中考的常见考点,也是初中数学知识中重要的一部分.考查多边形边数的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.求多边形边数的基本方法有:利用内角和求多边形边数、利用内角和外角相互转化求多边形边数、列方程求多边形边数等.本文以不同例题为分析对象,具体分析解答求多边形边数问题常见的解题思路与详细解答步骤,以便于学生学习和熟悉掌握.     

苍蝇的启示

著有《组织的社会心理学》等书的著名的组织行为学者、美国密执安大学教授卡尔·韦克曾转述过一个实验:把各6只苍蝇和6只蜜蜂装进一个玻璃瓶,然后将瓶子平放,让瓶底朝着窗户,接着,令人瞠目结舌的事情发生了:勤奋、守纪的蜜蜂以为出口必然在光线最明亮的地方,不停地想在瓶底上找到出口,不断地重复这种合理的行动,直至力竭而亡;散漫、独行的苍蝇则全然不顾光亮的引诱,毫不在意地四下乱飞,在不到两分钟的时间内,穿过另一端的瓶颈而全部逃逸.韦克总结道:“这件事说明,实验、坚持不懈、试错、冒险、即兴发挥、最佳途径、迂回前进、混乱、刻板和随…     

例析凸四边形的四边关系

例1 如图1,ABCD.是凸四边形,则x的取值范围是( ) A.1相似文献   

一图多用 前后贯通

在学习几何时，我们要常常抓住一些基本图形．图1在初二下学期曾多次出现，我们现在来进一步研究它，既复习了旧知识，又拓宽了新知识．     

这样解更好

在贵刊2003年第3期有这样一篇文章:<题目抄"错"以后>.     

寻找隐藏的等腰三角形

在一个几何图形中，只要有以下两个条件：(1)角平分线，(2)平行线，该图形中就一定隐藏着等腰三角形．只要找出“隐藏”的等腰三角形，许多问题就会迎刃而解．     

平移变换

在平面内把图形F上所有点按一定方向移动一定距离，形成图形P的几何变换，就是平移变换，简称平移．一般地，称F‘为F平移变换下的像，F称为F’的原像．     

旋转变换

一、定义 把图形F绕平面上的一个定点O旋转一个角度α，得到图形F‘，这样的由图形F到图形F‘的变换叫做旋转变换,由此可知这一变换有三个要素:一是对谁旋转；二是绕谁旋转；三是旋转方向及角度。     

数学学习中的"视而不见"与"无中生有"

在数学学习中,我们经常发现学生对复杂的几何图形慌乱恐惧和对简单图形的证明或计算束手无策.对上述两种情况,通过多年的教学实践,我们认为利用"视而不见"和"无中生有"的方法是十分有效的.下面,各举一例予以证明.     

学会从整体的角度看问题

在解数学题时，有些同学习惯采用把题目的条件和结论进行适当分解再各个击破的解题策略，却往往忽视从题目条件和结论的整体性角度来看问题，可能会“一叶障目，不见泰山”．下面请看例题．