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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛.我们举例说明用判别式解题的途径. 相似文献
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对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),代数式b^2-4ac称为方程根的判别式,一般用字母△表示.当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时.方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根.判别式应用十分广泛,本文举例说明. 相似文献
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函数y=a2x^2+b2x+c2/a1x^2+b1x+c1的值域在当a1x^++61x+c1=0与a2x^2+b2x+c2=0无公共解时,可用判别式求得,否则不能直接由判别式求值域. 相似文献
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苏同安 《中学数学教学参考》2009,(7):23-25
1具体问题
案例1圆(x+2)^2+y^2=4与抛物线y^2=4x相切于原点.由这两个方程消去Y后得x^2+8x=0,根的判别式△=64≠0. 相似文献
6.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2008,(9):23-23
结论:若a+b+c=0,则b^2-4ac≥10.
证明:当a=0时,结论显然成立;当a≠0时,构造关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,因为a+b+c=0,所以这个方程必有实数根1,从而判别式b^2-4ac≥0. 相似文献
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1判别式的“前世今生”
实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有实数根的充要条件是其判别式△=b^2-4ac≥0,根据一元二次方程的这一性质,我们常可根据题设条件构造一个二次方程,利用判别式间接求解,它在求函数值域(或最值),证明不等式,圆锥曲线、三角函数、数列等问题上有广泛应用[1].用判别式解题的方法,姑且称之为判别式法.这种方法在中学里历经坎坷,让学生接受并能灵活运用并非易事. 相似文献
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祁正红 《数理天地(初中版)》2010,(10):25-25
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判别式△=b^2-4ac≥0,则方程有两个实根,反之也成立,利用此结论可解决一些联赛试题. 相似文献
12.
蒲松茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):71-71
在求解形如函数y=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f(d≠0)的值域时,可将函数转化为关于x的二次方程,通过判别式法求出函数的值域,但利用判别式法求解这类函数的值域时应注意函数的定义域. 相似文献
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中考知识梳理
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(0≠0)根的判别式Δ=b2-4ac的性质:
(1)当Δ〉0时,方程有两个不相等的实数根:
(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根:
(3)当Δ〈0时,方程无实数根. 相似文献
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对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的实数根问题,可以用根的判别式△=b^2-4ac来判别,但对于它的有理根、整数根问题就没有统一的方法来判别,只能具体情况具体分析.本文对这一问题作一探讨. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(3)
不可忽视判别式 18 提示:事实上,当k=-5时,原方程无实根.本题隐含条件为△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即k∈[-4,14/3].y=-(k+5)^2+19在[-4,-4/3]上单调递减,则k=-4时,x1^2+x2^2取得最大值18. 相似文献
18.
尹海娟 《数学学习与研究(教研版)》2008,(8)
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,根的判别式就是Δ=b2-4ac,在中学数学中,根的判别式应用十分广泛,判别式法是我们解题时常用的方法,不仅 相似文献
19.
《中学生数理化(高中版)》2012,(5):27-27
盲目利用判别式k的取值范围是(-1/2,1/2]∪{-5/2}.提示:曲线x=(?)和x2+4y2=1是有区别的,由于x≥0的限制,此时无条件地利用判别式肯定要出错的.y=x+k表示一平行直线系, 相似文献
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在近几年的中招数学试卷中,我们经常看到这样一种综合题型,即已知Rt△ABC两锐角A、B的正弦(或余弦)分别是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,要求方程中的参变数或其他问题.解这类题的—般思路是应用根与系数关系、公式sin2x+cos2x=1及判别式. 相似文献