几何图形中的函数问题

解几何图形中的函数问题，关键是充分揭示题中所给几何图形的性质，借助这些性质来建立几何图形中相关元素之间的函数关系．在此过程中，要善于运用数形结合的思想，深刻理解函数性质与几何图形性质之间的关系，从而通过对函数性质的讨论来研究几何图形的性质．     

坐标几何题评析

历年中考中都有一类综合题,将几何图形放到平面直角坐标系中,使几何图形与函数知识结合起来,并用函数的方法(数形结合的方法)去研究几何图形,我们把这类综合题称为坐标几何题．     

第九单元 热点专题——探究运动图形中的函数关系

许多几何图形具有这样的特征：当图形中某些元素按照某个规律运动时,会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察图形,用函数的方法描述图形的变化,将几何图形中的运动与函数知识巧妙融合,就出现了一类充满活力的综合题,这就是几何、函数综合题,成为中考命题的高频热点题型．     

几何图形中函数关系的确立与求解

通过分析几何图形，建立函数关系的中考题是将函数思想融于几何问题之中，综合三角、几何和代数知识，考察学生的综合理解能力、数形结合能力．解决这类问题的关键在于抓住题设图形，分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面拟以近年来中考题为例进行归类评析．     

利用函数几何意义求函数极值

从函数几何意义入手，通过巧妙地构造几何图形，建立几何模型，可以简明扼要地求出函数极值．     

几何图形与坐标平面问题归类解析

几何图形与坐标平面问题，是以坐标平面和几何图形为框架，沟通几何、函数、方程和三角等知识，进行严密推理与合理表述的一类问题．现归类解析，希望引起注意．     

几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，是综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念．解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面以2005年中考试题为例进行归类评析．     

怎样确定几何量之间的函数关系式

确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的…     

关注反比例函数与一次函数的综合题

反比例函数是中考命题的主要考点,近几年中考试卷中出现了不少将反比例函数与其他函数、几何图形、方程(组)等综合编拟的解答题．其中,将反比例函数与其他函数综合命题是中考命题的新动向．     

利用函数性质巧算图形面积

函数是初中数学中的重要内容之一，运用函数性质和数形结合的思想，解决一类几何图形的面积问题是常用的解题方法．     

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题主要体现在：（1）以立体几何图形为背景运用函数知识得到动点的轨迹（或方程）;（2）以立体几何图形为背景运用解析几何中的定义、性质或其方程得到动点的轨迹（或方程）．以立体几何为背景的点的轨迹问题在试题中的考查大致有以下三种情形．     

专题6 几何图形中的函数问题

解几何图形中的函数问题,关键是充分揭示题中所给几何图形的性质,借助这些性质来建立几何图形中元素之间的函数关系式.同时,要善于运用数形结     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再…     

多媒体课件中的几何画板的应用

作为适用于几何教学的软件平台,几何画板为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境．由点、线、圆、坐标系这些元素构造基本图形,再通过变换、度量、计算、动画、跟踪等,设计出动态的几何图形,及其动态的函数图象．     

源于拓展与延伸的中考综合题

函数与几何图形的综合题,从注重二次函数及几何图形性质、动手操作的说理计算,发展到基于函数、几何图形互为载体的动态探究题,成为近年各地中考的亮丽风景和必考题型,这类试题的难度系数大多在0.2左右.     

把握数形结合题

近几年各地中考中,有关函数与几何图形的综合题,难度系数都在0.2左右,但背景鲜活、形式多变,考查的着眼点日趋灵活,能力立意的意图日渐明显,犹如一道亮丽的风景线,深受命题者和数学爱好者的青睐与关注.这类题从单一注重函数图象或相关几何图形的性质考查,发展到基于函数与几何图形高度融合的压轴题,引领我们走进函数图象与几何图形联手共舞的世界及数学思维的殿堂,感受它的魅力与奇妙动感.     

如何探求几何图形中的函数关系

探求几何图形中的函数关系,是中考综合题的命题热点．这类问题,用运动的观点观察图形,用函数的方法描述几何元素间的变化状态和相互关系,把几何问题与函数知识巧妙融合在一起;既考查几何基础知识和函数知识的综合运用能力,又考查分析问题和解决问题的能力．     

用代数方法研究几何图形

用代数方法研究几何图形，可以表达其中复杂的数量关系（例如用函数分析线段变化），以下题型也值得关注．     

几何图形与函数结合的五种类型

利用几何图形的性质建立变量与变量之间的函数关系，是综合性较强的中考题．它体现了事物之间的相互联系．解答这类问题的关键是运用数形结合思想构造函数．     

以“几何图形”为背景的中考函数图象问题求解策略简

研究2013中考试题发现,以“几何图形”为背景的中考选择题中的函数图象问题成为2013年中考数学试题里的一道亮丽的风景线．且大多成为选择题的压轴题．下面举例说明如下：