源于一道课本习题的中考试题

纵观多年来各地千变万化的中考几何试题，可以发现很多试题，都是由课本习题演变而来的．仅举一例说明．     

源于课本例题与习题的中考题

课本中的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能．近几年的中考题有许多植根于现行教材，在课本中寻找命题的生长点．因此，重视课本典型例习题的研究，用好、用活课本十分重要．下面以源于课本《圆》一章中部分例习题的中考题为例加以说明，供同学们品味．     

中考数学中的猜想题

数学猜想是指依据已有的材料和知识，对研究的对象进行观察、实验、比较、联想、类比、归纳、分析、综合等，从而作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方式．猜想是一种探索研究性活动，通过对数学规律和思维方法的实践与领悟，有助于智能的开发和数学思维的发展．综观近年中考试题，数学猜想题深受命题者青睐，频频出现在各地试卷中．本文就其常见类型与求解策略作一阐述．     

一道课本习题的变身

课本相似三角形的判定一节中有这样一道习题:正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且BE=EC,DF=3FC(如图1),求证:△ABE∽△ECF·教学中我们发现,本题不仅有丰富的结论,而且将本题适当地变形变化,还能得到很多精彩的好题·近年的中考试卷中也不断出现以此题为蓝本而进行改编、创新的试题·以下选取几例来解析,让我们一起感受数学的精妙,沐浴数学思想的光辉·     

对一道课本数列习题的探究

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:高中新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动、让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.     

源于课本习题的中考题探究

以课本中的典型习题为素材进行联想、拓展,可以演绎出不少中考试题．本文通过苏科版《数学》九上册第26页第7题的探索与研究链接近年中考试题,旨在引领同学们感悟如何借鉴课本习题思考方法,以“不变”应“万变”,去探索各种各样拓展变化的试题的解题途径．     

课本习题与中考试题内在联系的探索（1）

过了暑假，同学们就要进入初三，直面中考了。应对中考，若过于依赖课本，就题论题，就变成对旧知识的重复；若对课本轻描谈写，而热衷于大量的课外资料，搞题海战术，最终将事倍功半，收效甚微，正确的做法是既立足课本，充分发挥课本习题在知识转化为能力上的示范性和启发性作用，以充分重视对课本习题的演变、引申、挖掘、加工，将所学知识纵横联系、融会贯通，这样可活跃思维，拓宽思路，提高解题能力，郑州外国语中学的刘志凤老师（她辅导的班级在2003年河南省中考中数学成绩优异，人均分在郑州市名列第一）通过查阅大量资料，从比较、分析中，发现许多中考基本题均源于教材，二之间存在着紧密的内在联系。本结构为先给出一道课本原题作为例题，进行分析、引申，然后再拓展出多道相关中考题，同学们阅读时应注意观察发现其内在联系，并有意识地将此应用到平时的学习中去。     

由课本例习题引伸的中考探索创新题评析

数学教学大纲指出:“初中数学中要培养的创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知、独立思考,会用数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决.”研讨由课本例习题引伸的中考探索创新题,有利于引导师生依照教学大纲,用好义务教育初中数学教材,提高教学质     

一道源于课本的中考好题

2010年江苏省淮安市中考数学试卷中第26题是一道用对称性求最小值问题,它源于课本,更超越课本,充分发挥了课本的导向和引领作用,也再一次彰显了教师要用好教材而不是教好教材,学生要在探究和合作中学习而不是被动的学习的教学理念;灵活,创新,是一道亮丽的中考好题．现摘录该题并对该题做进一步的拓展延伸与探究,希与大家共赏．     

源于课本习题的创新题

实验与探究：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,想一想，为什么？     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：     

中考数学信息猜想题

数学信息猜想题是根据题目所给出的各种信息资源 ,认真分析、总结 ,归纳猜想出其本质特征的一类中考题 .这类题是近年来中考数学的命题热点之一 .在 2 0 0 2年各地中考试卷中 ,它又以全新的姿态出现 ,令人耳目一新 .1　数式信息猜想题例 1　观察下列算式 :2 1=2 ,2 2 =4 ,2 3=8,2 4 =1 6 ,2 5=32 ,2 6 =6 4,2 7=1 2 8,2 8=2 56 ,…根据上述算式中的规律 ,你认为 810 的末位数字是 (　　 ) .(Ａ) 2　 (Ｂ) 4　 (Ｃ) 8　 (Ｄ) 6( 2 0 0 2 ,浙江省湖州市中考题 )例 2　观察下面一列数的规律并填空 :0 ,3,8,1 5,2 4 ,… .则它的第 2 0 0 2个数是…     

一道课本习题的导学设计

课本中的习题,内涵丰富;教学中若重视对课本习题的思考、研究,充分挖掘课本习题的潜能,尽可能地引导学生一题多解、一题多变、一题多用,则能优化学生的认知结构,形成良好的思维品质.下面仅就人教版初中《几何》第三册 P_(117)B 组第2题予以说明.习题已知:如图1,     

一道课本习题的再思考？

文[1]研究了高中《数学》第二册（上）的一道习题 问题1设a、b、c为AABC的三边长,求证：[第一段]     

由一道课本习题谈谈如何学好数学

学好数学和学习其他学科有相通的地方，比如，课前认真预习；课上积极思考，专心听讲；课后及时复习消化，巩固所学新知识等，抓住这些环节是必要的。然而，数学这门学科也有其自身的特点，比如，同样是做一道题，有的同学仅仅满足于这一道题会解了，一旦条件或结论稍作变换，便又犯难了。本文以人民教育出版社《几何》（第二册）（2001年3月第1版）第255页第17题为例，谈谈如何学好数学的问题。     

一道课本习题的拓广及应用

《数学课程标准》总体目标为：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够：……具有初步的创新精神和实践能力,在情感和一般能力方面都能得到充分发展．”因此,我们在教学中应注意习（例）题的功能,分析习（例）题时不能就题论题,不能习（例）题分析完了思路就断了,而应该多想一想,这道习（例）题告诉我们什么,     

一道课本题的思考

学习数学离不开解题，然而解题的真正目的是在解题中学会发现问题，学会提出问题，从而培养自己的思维能力．请看下面一道课本题。