中考关注矩形折叠问题

近年来,以矩形折叠为载体的中考试题,设计新颖,结构独特,融入了丰富的数学知识和数学思想,较好地考查了学生分析、猜想、验证、推理、动手操作、探究等能力．纵观中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”,主要涉及以下几类情况．     

探索矩形中的折叠问题

将矩形按不同的方式进行折叠,就会产生各种各样的几何问题．这些问题中综合了三角形、四边形的诸多知识,’而且往往会融入对称思想,解法灵活,趣味性强,有利于考查同学们的动手能力、空间想象力和几何变换思想,因此越来越受到中考命题者的青睐．本文以矩形为例,通过对几种常见折叠方式的探索,让同学们体会解决折叠问题时所用到的数学思想方法．     

破解2012年中考折叠问题的思路

折叠问题是中考数学常考的题型之一．折叠问题以其动静结合、富于变化而广受教师和学生的重视．2012年中考已落下帷幕,笔者发现2012年中考折叠问题呈现出“简单折叠考角度,普通折叠考长度,复杂折叠考本质,综合折叠有难度”的特点,这为破解中考折叠问题提供了思路．     

中考矩形折纸新题型例析

在近年来的中考试题中，经常出现一类关于矩形折纸的新题型．由于这类问题知识面广、灵活性强、解法多样，因而大多数学生都感到有一定的难度．其实，只要让学生认清折纸问题是一类轴对称问题，掌握折痕是对称轴，两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键，那么解这类问题时就不会感到困难了．现对两次折叠纸片问题的解法说明如下．     

刘如何解三元一次方程组

与矩形有关的问题历来是中考的热点之一．近年来．有关矩形的创新题目不断涌现,令人目不暇接．其中折叠、旋转是矩形问题的主旋律,发现、探索是考查的着力点．现举例如下,供同学们学习时参考．     

矩形中考新亮点

近几年来有关矩形的中考题频繁出现,问题情景也在不断创新,其中折叠、旋转是矩形问题的主旋律,发现、探索是考查的着力点.下面以几道2005年中考题为例加以说明.     

中考矩形折叠题赏析

在历年来中考中矩形折叠类计算,形式多样,新颖独特.解决这类问题应把握两点:①折叠前后折痕(即对称轴)两侧的图形是全等图形;②折叠前后对应点的连线被折痕((即对称轴)垂直平分.现举例说明.一、折叠后一个顶点落在对边上例1如图1,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点4恰好落在边BC上的点F处,若AE=5,BF=3,则CD的长是     

聚焦中考题中的折叠问题

在2004年中考试卷中出现了许多符合新课程标准理念的试题，如折叠问题．对于许多折叠问题，可以边动手操作实验边练习，从实践中去了解、掌握、探索与折叠问题有关的数学知识，通过这一过程培养自己的动手操作能力．同时．折叠问题也是初中几何的重要内容，它突出了对称问题的应用．现举例说明．     

中考中常见的图形折叠问题

近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型．     

例析展开与折叠问题

近几年各省市中考试题都进行了改革和创新，本拟介绍一些有关展开与折叠的问题．     

中考试卷中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中出现了抗纸问题的几何计算题．由于这类题的题型新颖，条件隐蔽，许多考生感到无从下手．其实，折纸问题就是轴对称问题，折痕所在直线就是对称轴．解题时应充分应用轴对称的性质、勾股定理油似三角形等知识．现以中考题为例，分析折叠问题的解题思路．例1如图1，在矩形ABCH中，AB一6cm，BC—scm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为＿cm．（1996年济南市中考题）分析欲求EF的长，必须添加辅助线，构成以EF为一边的直角三角形，为此，过F作FG入AH于G，易知FG一CD一AB—6cm．由勾股定理知BH一10cm…     

中考折叠矩形纸片问题的考查

折叠纸片问题有利于考查学生的动手操作能力,逻辑思维和推理能力,立体思维和空间想象能力,能体现课程标准的要求,因而,这类问题已成为近年中考的热点,在中考中,常见的有折叠三角形纸片、折叠正方形纸片、折叠长方形纸片、折叠平行四边形纸片、折叠菱形纸片、折叠梯形纸片、折叠圆形纸片等问题,而其中又数折叠矩形纸片问题的考查更为多见,本文仅以     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

矩形折叠常用的数学思想

以折叠矩形为背景的试题成为近年的中考试题的“常客”．现就解决此类问题常用的数学思想我们以2010年的中考试题为例进行分类说明,希望对大家有所帮助．一、整体思想 例1（江苏宿迁）如图1,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为——．     

当矩形以对角线为轴折叠后

<正>近年各地中考试卷中,关于矩形以同一条对角线为轴的折叠的问题频繁出现.本文就矩形以同一条对角线为轴,向同一方向折叠问题作一探讨,以供赏析.一、折叠原型例1(北师大版九年级上册习题)如图1所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.     

中考折叠问题的归类解析

折叠问题在近年来各地的中考试卷中频频出现,解决这一类问题主要抓住两点：折叠前后重合的角相等,重合的边也相等．下面,笔者以2013年中考试题为例,分类加以说明．     

矩形折叠题型浅析

图形的折叠问题近年来中考出现的一种新题型,动静结合,有利于考查同学们分析问题和解决问题的能力,而又常以矩形的折叠问题为多见。现举例分析如下。     

一元一次方程考点解密

纵观2009年中考数学试题中的四边形问题。裁剪与折叠仍然是热点，题目集中在以下几种类型，现举例说明．     

正方体表面展开图的辨别

给出6个相连的正方形组成的平面图形，经过折叠能否围成正方体的问题，在近几年各地中考中出现的频率较高．     

巧用基本图形求解折叠问题

<正>矩形折叠问题是矩形与角平分线、勾股定理、三角形相似等知识的结合与拓展,是中考中常见的题目类型.解决此类问题,尤其是遇到复杂的折叠问题,除了需要运用勾股定理,还需要借助于一些常见的基本几何模型或结论.本文将重点介绍几个矩形折叠中常见的几何模型及其简单应用.模型1如图1,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O.