几何探索题的条件是如何切换的

几何探索题是近几年中考常考内容，考题的设计大多是以已知条件成立的结论为背景，然后切换其中条件，探索原结论是否成立或是否有新的结论出现．下面为同学们例举一下条件切换的方式．     

例说条件变化探索题

<正>初中数学学习中,经常遇到一类条件变化探索题,其特点是在已知条件下,先证明一个结论,然后将已知条件变化,要求我们探索证明的结论是否仍然成立．解答时同学们应注意认真观察,比较已知条件变化前后图形的特征,看看能否运用类似的方法进行探索．     

中考数学热点:开放性综合题

近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性综合题,这类题目要求考生运用所学的知识去分析、探索,找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确结论。它更能突出对考生能力的考查,因此成为各省市中考题中一道亮丽的风景线。一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数字结论是否存在,其关键词是“是否存在…,使…(成立)。”其解法是:先对结论予以肯定(即假设结论成立),再进行推理论证,如果推出矛盾的结果,则先肯定的结果不成立,如果推出结果合理,或与已知的事实相符,则以前的假设正确。     

让图形动起来

在近几年的中考题中,出现了一类设计较新颖的几何题.它的最大特点是让图形动起来.所谓“动”,就是在原题型的基础上,附加了一些新的要求,或改变某些已知条件,或让图中的某点、某直线由静变动,要求探索已有的结论是否成立,或重新发现新的结论.此类题提高了对能力的要求,既富创造性,又具挑战性,因而逐渐受到各省、市中考命题者     

让图形动起来

在近几年的中考题中，出现了一类设计较新颖的几何题．它的最大特点是让图形动起来．所谓“动”，就是在原题型的基础上，附加了一些新的要求，或改变某些已知条件，或让图中的某点、某直线由静变动，要求探索已有的结论是否成立，或重新发现新的结论．此类题提高了对能力的要求，既富创造性，又具挑战性，因而逐渐受到各省、市中考命题的重视．     

2011年中考中的开放性问题

<正>开放性问题现已成为各地中考中的常见题型.它要求考生运用综合知识去分析、探索,或找出结论存在所需的条件,或找出已知条件下的正确结论.本文分类介绍2011年各地中考中的开放性问题,供同学们参考.一、存在开放性问题这类问题是在一定条件下,要求判断一些结论是否存在,其关键词是"是否存在…,使…     

例析一类“变中不变”的中考题

翻阅近几年各省市的中考试题,发现出现了这样一类设计新颖的几何题：就是在原题的基础上,增加一些新的要求,让图形中的某一直线、或图形中的某一部分、或整个图形变动起来,要求考生探索已有的结论是否仍然成立.这类问题的最大特点是,原题中的图形发生了变化,但已有的结论没有发生变化,即题目中所说的＂变中不变＂.这类问题既具有创新性,又富有挑战性,是培养学生探究能力的良好素材.在教学中要予以重视.     

高考数学探索性问题的分析

探索性问题就目前高考而言,基本分为以下三类:1.条件探索性问题:问题的结论明确,而条件未知或条件不足,需要完备使结论成立的充分条件.2.结论探索性问题:问题的条件明确,而结论不确定、不唯一(往往只要求写出一结论即可),或结论需要考生通过特例归纳,或通过类比引申推广.3.“存在型”探索性问题:判断某个数学对象是否存在的问题,在数学命题中常常以适合某种性质的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出现.探索性问题必须通过分析判断、演绎推理、转化联想、探索联想等多种思维方法去探寻解题途径.一精例讲解例1已知二次函数f(x)的…     

2011年中考中的开放性问题

开放性问题现已成为各地中考中的常见题型．它要求考生运用综合知识去分析、探索,或找出结论存在所需的条件,或找出已知条件下的正确结论．     

例谈2006年中考开放性综合题

开放性综合题能突出对考生综合知识和能力的考查,所以它成为很多省市中考试题的压轴题．现在,让我们一起来看看开放性综合题的几种类型．一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数学结论是否存在,一般格式是“是否存在…,使…(成立)”．其解法是:先对结论予以肯定(即假设结论成立),再进行     

例谈2006年中考开放性综合题

开放性综合题能突出对考生综合知识和能力的考查,所以它成为很多省市中考试题的压轴题．现在,让我们一起来看看开放性综合题的几种类型．一、存在开放性问题它是在一定的条件下,判断一些数学结论是否存在,一般格式是“是否存在…,使…（成立）”．其解法是：先对结论予以肯定（即假设结论成立）,[第一段]     

运用数学思想 优化思维策略

2009年天津卷的一道试题,已知条件是给出一个分段定义的函数,所求结论是一个不等式的解集．是否一定要分段求解？王连笑老师运用不同的数学思想方法．选择不同的思维策略,提供了四种不同的解法．值得考生一读,读后必有收获．     

对初中数学开放题的几点认识

数学开放题,因为具有较广阔的思维拓展空间而区别于传统的数学问题.数学开放题作为一个具有时代特色的数学教育改革的亮点,已日益引起我国数学教育界的注意,逐渐形成为数学教学改革的一个热点.一、数学开放题的基本类型1.条件开放题结论已知,条件未知,这个类型叫"条件开放题".即给出问题的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件,而满足结论的条件往往不是唯     

数学高考『小题』命题之道(二)

一、“小题”的开放性为了拓宽考查功能,有效考查考生的创造思维意识和创造思维能力,考查考生的学习潜质,高考在考试题中设置了这样一类题型——给出问题的结论,不给出条件或条件残缺,要求考生分析、探索结论成立时应具备的条件;或给出条件,没有给出明确的结论或结论不唯一,要求考生探索、组合出问题的结论.这种改变命题结构,改变设问方式,赋予问题以探索性和发散性的题目,常称为开放性题.高考试题中开放性题的主要有以下几种类型.     

例谈中考数学开放题

开放性题目,是近年来中考的一个热点．它区别于传统题目中的“已知一求证”固定模式,其特点是条件或结论不完备或未给出,要求考生通过观察、分析、推理、归纳等一系列的探索活动,补充缺少的条件或寻求到未定的结论,从而达到解决问题的目的．其主要类型有以下几种．     

例谈“充分与必要”的三类应用

<正>数学解题过程一般是寻找充要条件的过程,但有时寻求原问题的充要条件是很困难的,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时,可以先找到使结论成立的一个充分条件,再一步一步逼进找到使结论成立的充要条件;也可以考虑从原问题的一个较弱的必要条件开始,挖掘出问题的隐含条件,寻找解题的突破口,进一步探究原问题的充要条件.以上这三类都是很重要且非常实用的解题方法,现结合例子加以说明.1 先充分再充要先根据已知找到一个使结论成立的一个充分条件,     

解答探索性命题的思维策略

探索性命题是近年来频频出现在高考试题中的一种题型.在这种题型中,有时要根据给定的条件探求相应的结论;有时由给定的结论寻求使其成立的条件;有时又会变更部分条件和结论探求问题变化的情况.由于这种题型有利于考查考生探索、分析、归纳、判断、讨论、证明等各方面的能力,使考生经历     

复位句解题规律初探

所谓复位句,是指在现存的句群中抽出一句话,让考生去复原。在题型上一般有两种形式,一是将抽出的一句话混同在其他三个选择肢中,让考生挑选一个正确的项。二是原句群设置四个虚位,让考生去填空。由于复位句这一形式能够全方位检测考生的综合、分析、鉴赏等能力。近年来一直受到命题者的青睐,成为长盛不衰的一种热门题型,尤为值得考生注意。下面就一道高考题探索复位句的解题规律。     

探索性问题的主要考查类型析解

<正>探索性问题就是问题的条件或结论不直接给出,需要经过观察、分析、推理、化归、特殊化、一般化、数形结合及猜想等一系列的探索活动,才能确定要求的条件或结论.该类试题的总体特点是:给出命题的结论,探索该结论成立的条件;或给出命题的条件,探索命题的结论;或给出一些特例,探索寓于这些特例中的一般规律;或给出一个真命题,适当改变这个命题的某个条件时,探索命题的结论是否仍然成立,也就是相应的条件探索型、结论探索型、规律探索型和存     

“数学思想”在化学解题中的运用

在数学中，如果要证明某个命题成立，可以先假定该命题不成立，从而推论出与已知条件或事实相矛盾或相符的结论，从而得出原命题成立与否。这种思维方法在化学学科中同样也是有用的。