数元变换巧妙解题

数与元是矛盾的两个方面,但在一定的条件下可以互相转换．具体地说,就是在解题时,将常数视为变量,从而达到转化矛盾,巧妙解题的目的．     

数形结合，巧妙解题

在许多数学题中，采用数形结合的方法可以给我们的解题带来极大的方便。但怎样的数学题适合于这一特殊方法呢？下面我们结合一个实例加以说明：     

构造函数解题例谈

函数是中学数学的重要内容之一．函数的思想和方法已渗透到数学的各个方面．解题时，如果从问题所提供的信息得到其本质与函数有关，那么不妨考虑用构造函数的方法去求解，本文列举范例说明构造函数在解题中的应用．     

巧妙用“0”解题

恩格斯曾说过:“零比其它一切数都有更丰富的内容。”如果我们在解题中能巧妙地用一用这具有丰富内容的“0”,会使解题思路简捷、明快,有利于问题的解决。     

巧妙方法解题两例

例１如图，已知ABCD为正方形，正方形CEFG的边长为６厘米，求阴影部分的面积。巧妙解法：图中正方形ABCD的边长为未知数，但它的变化并不引起正方形CEFG边长的变化，因此，我们可以将其边长假设为６厘米，则原图可转化为：显然阴影部分面积为：６×６÷２＝１８（平方厘米）同样，我们还可将正方形边长假设为０厘米（这时A点与C点重合），则原图可转化为：例２有三堆煤，共重１１６吨，已知第一堆煤的１２、第二堆煤的２３、第三堆煤的３４重量相等，求这三堆煤各重多少吨？巧妙解法：因为１２、２３和３４三个分数分子的最小公倍数…     

利用面积巧妙解题

用面积法解题，是一种十分有效的方法，这种方法简便巧妙，也易于学生接受。现举例说明。     

几类不容忽视的常见不等式解题错误

不等式在高中数学中占有重要地位 ,它与函数、方程有着十分密切的联系 ,在解决不等式问题时 ,要广泛地运用各种数学思想方法。不等式既是学生进一步学习其它数学知识的基础 ,也是深化对函数与方程等知识的理解和应用 ,培养学生思维能力的好内容。由于不等式所涉及的性质多 ,与之相联系的知识也多 ,许多学生在解题过程中因种种原因常常出现不少错误 ,教师必须加强这方面的点拨 ,使学生掌握解不等式问题的基本要领。现将笔者在教学中发现的学生常见普遍性错误作如下剖析。1　函数概念不清而致误例 1　当 3x2 -6x +2 y2 =0　 (x、y∈R) ,求使…     

例谈巧用函数思想解题

一、学会观察分析，构造函数关系。运用函数思想解题，首先必须建立函数关系，因此必须学会观察．通过细致透彻观察，识别命题特征，从题中数量关系，或数式特点出发，透过表面现象看其本质，去建立适当的函数关系，这是函数思想方法运用的基础．     

巧妙利用条件 简化解题过程

学习数学，解题是必不可少的，本文结合几个具体的例子，谈谈数学解题中合理使用条件，简化解题过程的几种常用方法。