斜面上摩擦力做功的特点和推广应用

<正>一、结论推导如图1所示,一可视为质点的质量为m的物体由倾角为θ的固定斜面顶端A滑至底端B,设斜面的动摩擦因素为μ,斜面长度为s,底边长度为L。则由A滑至B的过程中摩擦力对物体做的功为:W=-FfS=μmgscosθ=-μmgL结论:物体沿斜面下滑过程中摩擦力做的功,相当于物体沿动摩擦因素相同的斜面投影的水平面滑动过程中摩擦力所做的功,如图2所示。结论推广:物体沿粗糙程度相同的斜面由顶端下滑至底端过程中摩擦力做的功,与斜面倾角θ无关,而与斜面底边的长度有关。图2图1     

浅析摩擦角及其有关现象

物体（质点）沿倾角为θ的斜面下滑，若物体与斜面问的动摩擦因数为μ，当斜面倾角θ满足tanθ=μ时，物体能沿斜面匀速下滑．分析此时物体的受力情况并根据力的平衡条件可得出：N和f的合力F必和mg等大反向，如图1所示．由几何关系得出：φ=θ所以，tanθ=tanφ=f／N=μ，或θ=φ=tan^-1μ．     

一道斜面滑块题的加速度判别法

题目如图1所示,质量分别为m和M的两个物体A、B,用弹簧连接置于倾角为θ的斜面上,它们与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且两个物体在斜面上一起下滑,则正确的说法是()     

浅析摩擦角及其有关现象

物体(质点)沿倾角为θ的斜面下滑,若物体与斜面间的动摩擦因数为μ,当斜面倾角θ满足tanθ=μ时,物体能沿斜面匀速下滑．分析此时物体的受力情况并根据力的平衡条件可得出:N和f的合力F必和mg等大反向,如图1所示．由几何关系得出:(?)=θ．所以,tanθ=tan(?)=f／N=μ,或θ=(?)=tan-1μ．     

关于斜面上摩擦力做功的一个结论

题目如图1所示，斜面长l，倾角θ，一个质量为m的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为μ，则物体克服摩擦力所做的功为多少?     

“假设法”在高中物理中的应用

一、判定摩擦力的大小和方向例１如图１所示,质量为ｍ的物体静止在倾角为θ的斜面上。试确定静摩擦力的大小和方向。解析：物体所受重力（ｍｇ）和斜面的支持（Ｎ）力如图１所示。假定斜面光滑,则物体会在大小为ｍｇｓｉｎθ、方向沿斜面向下的下滑力作用下滑动,所以...     

斜面下滑物体的力学分析

如图1所示,倾角为θ、质量为M的斜面放在光滑水平面上,一小物体(质量m,看做质点)从斜面顶端自由下滑.设斜面高为A,不计一切摩擦.本     

“斜面问题”讨论

如图 1、图 4所示的静止物体 m,不会因为力 F的增大而向木板的 B端运动 .若物体 m处在如图 2、图 5所示的斜面上时 ,上述结论是否成立 ?在什么范围内成立 ?例题 1　如图 2所示 ,物体 m置于斜面上 ,受水平力 F的作用且物体 m与斜面间的动摩擦因数为μ.是否存在θ角 ,当力 F为无穷大时 ,物体 m也无法沿斜面上滑 .解法一　将力 F与物体所受的重力沿平行于斜面和垂直于斜面方向进行分解 ,如图 3所示 ,有F∥ =Fcosθ,F⊥ =Fsinθ,G∥ =Gsinθ,G⊥ =Gcosθ.若要物体 m不上滑 ,必须有 F∥ ≤ G∥ μ( F⊥ G⊥ )成立 ,即Fcosθ≤ Gsinθ μ( Gcosθ Fsinθ) ,或　F( cosθ- μsinθ)≤G( sinθ μcosθ) .当 F→∞时 ,上式成立的条件为cosθ- μsinθ≤ 0 ,即 θ≥arctg 1μ.解法二　上述问题 ,若应用“理想化”方法 ,忽略次要因素 ,问题的解决更为简捷 .当 F足够大时 ,重力的作用可忽略 ,则结论成立的条件是Fcosθ≤μFsinθ,即θ≥ arctg 1μ.若取 μ=0 .3,1 ...     

重车为什么下滑得快些?

一质量为m的物体在倾角为θ的斜面上由静止开始下滑,物体与斜面的摩擦系数为μ,重力加速度为g。设物体沿斜面下滑的加速度为α,由运动方程mgsin θ-μmgcos θ=ma可得α=(sin θ-μcos θ)g。上述结果表明,物体在斜面上下滑的加速度与物体的质量无关。     

关于物体与斜面的自锁问题

运动斜面上的物体(如图1),依靠物体和斜面间的相互作用力,使物体相对于斜面静止的现象,在力学中称为物体的自锁现象。那么,运动斜面的加速度要满足什么条件,才能产生自锁现象呢? 物体A放在倾角为θ的斜面B上。设物体与斜而之间的摩擦系数为μ,斜面B沿水平方向以加速度α作直线运动。分析物体的受力情况:重力mg,方向坚直向下;斜面对物体的支承力N,方向垂     

地面对斜面的静摩擦力问题归类解析

本文分以下几种情况讨论地面对斜面的静摩擦力问题.一、物体静止在斜面上例1如图1所示,斜面体静止在粗糙水平面上,斜面体的倾角为θ,斜面上放一物块,重力为G,处于静止状态.则地面对斜面体的摩擦力大小和方向如何?解析:把物块和斜面体看成一个整体,由整体法可得地面对斜面体的静摩擦力为零.     

2008年各地高考物理试题精选全国卷Ⅰ

1.如图1所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ψ满足( )     

高考数学模拟试卷（一）

参考公式　三角函数和差化积公式　　ｓｉｎθ＋ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；　ｓｉｎθ－ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２；　ｃｏｓθ＋ｃｏｓψ＝２ｃｏｓ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；ｃｏｓθ－ｃｏｓψ＝－２ｓｉｎθ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２．台体的侧面积公式　Ｓ＝１／２（Ｃ＋Ｃ＇）ｌ，其中Ｃ，Ｃ＇分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长台体的体积公式　Ｖ台体＝１／３（Ｓ＇＋√ＳＳ＇＋Ｓ）ｈ其中Ｓ＇，Ｓ分别表示上，下底面积，ｈ表示高。     

运用摩擦力的功巧解物理题

〔例1〕在倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体由静止开始沿斜面下滑,滑下so米后跟一固定的挡板M相碰撞后被弹回(如图1)。假设物体跟挡板M碰撞过程中无能量损失,物体和斜面间的动摩擦系数为μ,求物体在运动过程中通过的总路程。〔解〕由于物体m不断反抗摩擦力做功而损失能量,且mgsinθ大于摩擦力,因此m最终将紧靠M停下。设m通过的总路程为s,由摩擦力的功等于系统损失的机械能得mgsosinθ=μmgcosθ·ss=soμtgθ〔例2〕一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道O上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强的大小为E,…     

力学中一个有用的结论

【题目】如图1所示,在倾角为θ的固定斜面上放置两个物体,质量分别为m和M,两物体紧靠在一起,两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ,用一平行于斜面的力F作用在M上,使它们一起沿斜面向上加速运动,求两物体间的相互作用力的大小.解:取两物体为一整体,设斜面对整体的弹力为N,滑动摩擦力为f,其加速度为a.受力分析如图2,由牛顿第二定律得F-f-(M+m)gsinθ=(M+m)a①f=μN=μ(M+m)gcosθ②     

物体沿斜面下滑时的Vt与t

物体沿不同斜面从顶端滑至底端,其末速度Vt与所用时间t随倾角θ的变化情况,概括于右表中。各项结论的推导除表格内标有“术”两项外,均很易通过运动学规律、牛顿第二定律定量分析或功能关系定性分析得到。本文仅就带术的两项做一讨论。 [*]设物体沿斜面顶端下滑至斜面底端所需时间为t,根据运动学规律有     

关于斜面上物体所受摩擦力的讨论

在分析斜面上物体的受力情况时,必须要考虑它所受的摩擦力,即分析摩擦力的大小和方向。斜面上物体所受的摩擦力与诸多因素有关,如斜面的倾角θ,静摩擦力系数μ_1,或滑动摩擦系数μ_(?)以及系纹中各物体的质量等。本文就是通过一个实例来分析摩擦力与这些量的关系。     

成果集锦关于双圆四边形的一个猜想

成果集锦关于双圆四边形的一个猜想设双圆四边形内切、外接和其旁心四边形外接圆半径分别为ｒ、Ｒ和Ｒ０，文［１］猜想本文得到反向不等式：定理引理１［１］引理２［１］引理３两式相乘整理即得引理３．在引理３中，令ｔ＝，即得取ｆ（λ）＝左－右，由引理４知ｆ（λ）...     

摩擦力做功的一个有用结论

一、结论的导出如图1所示,重力为G的物体从倾角为θ的斜面图1顶端A处运动到底端B处,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,设斜面长为l,斜面在水平方向上投影BO长为s,则摩擦力做功为Wf1=-f1l=-μGcosθ·l=-μGs,同理,物体以某一初速度从底端自由滑到顶端时,摩擦力所做的功也为-μGs.如果斜面倾角为θ=0°,即斜面变为水平面,当此物体由B点沿此水平面自由滑到O点,摩擦力做功为Wf2 =-f2 s=-μGs.结论　物体沿某一斜面自由滑动(运动方向不变) ,摩擦力对物体所做的功等于物体沿着这段位移在水平方向的投影上自由运动时摩擦力所做的功,皆为Wf=-μG…     

物体在五类斜面上赛跑

正在牛顿运动定律和运动学公式的应用中,关于物体在光滑斜面上的下滑时间问题,在全国的高考题中都占有一定的分值,在实际生活中也有重要意义。本文将按照斜面的特点将其分成五类,并分别讨论相应斜面下物体下滑时间的长短规律。问题:物体由静止开始,从光滑斜面的顶端滑至底端,比较下滑时间的长短。第一类斜面:等高的斜面,如图1。