物理解题中应注意运算结果的分析

根据物理意义思考分析运算结果，得出正确结论，是解答物理问题过程中的重要一环．为此笔者在教学中，十分注重对学生的指导．下面举例谈谈教学体会． ［例１］一辆摩托车以 ３０ ｍ／ｓ的速度前进，在它前方 １００ ｍ处有一辆汽车正以 １０ ｍ／ｓ的速度同向平行匀速行驶．若此摩托车以－１ｍ／ｓ２的加速度刹车做匀减速运动．问：摩托车能否与汽车相遇？若能相遇则经多少时间相遇？ ［解答］由题知ｖ摩＝ ３０ ｍ／ｓ，ｓ０＝ １００ ｍ，ｖ汽＝ １０ｍ／ｓ，ａ＝１　ｍ／ｓ２．先判断摩托车与汽车能否相遇．设摩托车经ｔｓ速度减小为１…     

从两题的错解谈物理过程的分析

例１．长为ｌ的轻绳一端固定于Ｏ点，另一端拴一质量为ｍ的小球．把球拉至最高点Ａ，以ｖ０＝的水平速度推出，如图１所示，求小球经过最低点Ｃ时绳的拉力． 学生典型解法：因为物体在Ａ点推出后，即在竖直平面内作圆周运动，从Ａ到Ｃ，机械能守恒，有 在最低点Ｃ根据牛顿第二定律有 联立（１）、（２）两式解之得 Ｔ＝５． ５ｍｇ． 剖析：教学实践中发现，不少学生都是采用以上解法，即使提醒学生反思后，他们仍认为思路正确，没有什么地方不妥．其实本题考查意向是平抛运动、圆周运动、速度的分解、牛顿定律以及机械能守恒定律等的综合应…     

初二(下)几何试题

一、填空（每小题３分，共３９分） １．等腰梯形的周长为３０ｃｍ，腰长为７ｃｍ，则中位线长＝＿ｃｍ。 ２．如图（１），ｌ１／／ｌ２／／ｌ３，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＥ＝３ｃｍ，＝，则ＣＦ＝ ３．在矩形、等腰直角三角形、圆、等边三角形四种几何图形中，只有一条对称轴的几何图形是＿。 ４．若 ３ｘ－ ４ｙ＝０，则 ｙ： ｘ＝，（ｘ—ｙ）：（ ｙ＋ ｘ）＝。 ５．已知ａ：ｂ：ｃ＝３：４：５，ａ＋ｂ－ｃ＝４，则ａ＝＿，４ａ＋２ｂ－３ｃ＝＿。 ６．若两个相似多边形的面积之比为４：２５，则它们周长之比为＿。 ７．如图（２），ＡＢＣ…     

圆周运动的绳子拉力一定是最低点最大吗?

贵刊１９９９年１～２合刊,“高中物理最新试题精选”中有这样一道题：图１质量为ｍ的小球,用轻软绳系在边长为ａ的正方形截面木柱的顶角Ａ处（木柱水平,图中斜线部分为其竖直横截面,如图１所示）,软绳长为４ａ,软绳所能承受最大拉力为Ｔ＝７ｍｇ,软绳开始时拉直并处于水平状态．问此时应以多大的初速度竖直下抛小球才能使绳绕在木柱上且小球各段均做圆运动最后击中Ａ点？（不计空气阻力）１．原参考答案分析可知,小球运动中,在最低点ｂ绳子易断,要使小球运动到最低点ｂ轻绳不断,则小球在最低点的速度最大值满足（如图２所示Ｔ－…     

对深圳燃气价格的探究

1 一个使人困惑的题目 在高三复习的一次测验中，我在试卷中出了这样的一个题目：如图1所示，长L=0．1m的轻绳，上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上，下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时，轻绳与竖直方向的夹角θ为多少？（1）ω=10√2ard／s；（2）ω=5√2ard／s。     

《光的反射》小竞赛

１．在空气、水和玻璃三种介质中，声音和光都传播相同路程所用的时间分别为ｔ１、ｔ２、ｔ３和Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３，则：（）Ａ．ｔ１＜ｔ２＜ｔ３，Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３；Ｂ．ｔ１＜ｔ２＜ｔ３，Ｔ１＞Ｔ２＞Ｔ３；Ｃ．ｔ１＞ｔ２＞ｔ３，Ｔ１＞Ｔ２＞３；Ｄ．ｔ１＞ｔ２＞ｔ３，Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３．２．两面平面镜ＡＢ和ＡＣ镜面相背，夹角为ａ．两条平行光线ＤＥ和ＧＨ分别射到两镜面上发生反射后，反射光线ＥＦ和ＨＩ反向延长线相交于Ｋ，夹角∠ＥＫＨ＝１４０°，如图ｌ所示．则角α的大小为：（）Ａ．６０°；Ｂ．７０°；Ｃ．８０°；Ｄ．…     

三角形内角和定理的多种证法

大家都知道，三角形三个内角的和等于１８０°．对于这个定理的证明，除了课本所介绍的外，还有其他的证法．看一看，以下证法你能想到吗？已知：△ＡＢＣ．求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°．证法１如图１所示，过点Ａ作ＡＥ／／ＢＣ，则∠１＝∠Ｃ．∠Ｂ＋∠ＢＡＥ＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）．而∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＣ＋∠１，所以∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°（等量代换）．证法２如图２，过点Ａ作ＥＤ／／ＢＣ，则∠Ｉ＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ．而∠１＋∠ＢＡＣ＋∠２＝１８０°（平角定义），所以∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠ＢＡＣ＝１８…     

平衡态教学中一个值得重视的问题

最近读了题为《力热综合题中的一个误区》的文章［１］．文中对两道常见力热综合题的编创提出异意，两道原题如下． ［题１］如图１所示，气缸竖直放置，气缸内的圆形活塞面积Ｓ＝１ｃｍ２，质量ｍ＝２００ｇ．开始时，气缸内被封闭的气体的压强Ｐ１＝２×１０５Ｐａ，温度Ｔ１＝４８０Ｋ，活塞离气缸底部的距离Ｈ１＝１２ｃｍ．拔出止动销钉（气缸不漏气），活塞向上无摩擦滑动，当它达到最大速度ｖ时，缸内气体温度Ｔ２＝３００Ｋ，求此时活塞距气缸底部的距离Ｈ２为多大？（已知大气压强Ｐ０＝１．０×１０５Ｐａ） ［题２］如图２所示，…     

高考数学模拟试卷（一）

参考公式　三角函数和差化积公式　　ｓｉｎθ＋ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；　ｓｉｎθ－ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２；　ｃｏｓθ＋ｃｏｓψ＝２ｃｏｓ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；ｃｏｓθ－ｃｏｓψ＝－２ｓｉｎθ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２．台体的侧面积公式　Ｓ＝１／２（Ｃ＋Ｃ＇）ｌ，其中Ｃ，Ｃ＇分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长台体的体积公式　Ｖ台体＝１／３（Ｓ＇＋√ＳＳ＇＋Ｓ）ｈ其中Ｓ＇，Ｓ分别表示上，下底面积，ｈ表示高。     

浅谈公式T=2π(L/g)~(1/2)的等效应用

在一根没有质量不能伸长的细线下端系一个质量为ｍ的质点，固定在一个悬点下面，这就构成一个理想单摆．如图１所示，摆动时如图２所示，摆动周期为Ｔ＝２π，其适用条件是：不计空气阻力；摆角θ≤５°；摆球的线度远小于摆线的长度；摆线不可伸长．对于Ｔ＝２π如能熟练掌握，适时地作等效变换，并灵活运用，则可巧妙地解答某些难题，下面举例说明， 一、Ｌ的等效 例１用两根长度相等的细线Ｌ系住摆球ｍ，如图３，使这个双线摆在垂直纸面的方向作小幅振动，求其摆动周期． 分析与解：双线摆的摆动周期相当于在双线悬挂点Ａ、Ｂ的中点Ｏ处…     

初二数学期末试题

一、填空题（每小题３分，共３０分）： １．分解因式： ｘ２－９＝ ２．三角形 ＡＢＣ中，＜Ａ＝３０°，＜Ｂ＝ ６５°，则＜Ｃ＝＿。 ３．如果三角形的两条边ａ，ｂ分别是５ｃｍ和７ｃｍ，那么第三边Ｃ的取值范围是。 ４．如图，ＡＢ＜ＤＥ于Ｅ，＜Ａ＝４０°，＜Ｄ＝３０°，则＜ＡＣＢ＝ ５．当ｘ＝＿时，分式无意义。 ６．当ｘ＝时，分式值为０。 ７．不改变分式的值，使下面的分式的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则 ８．等腰三角形的一个底角的度数为７２°，则顶角的度数为。 ９．等腰直角三角形底边上的高为４ｍ，则底边长…     

一道高一力学试题的解法

本刊１９９８年第７—８期第３４页有这样一道高一力学试题：一水平的传送带以速率ｖ１＝ ２ ｍ／ｓ匀速运行，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距ｌ＝１０ ｍ，从Ａ处把工件轻轻地放到传送带上，经过时间 ｔ＝６ｓ能传送到Ｂ处．如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从Ａ处传送到Ｂ处，要让工件用最短时间从Ａ传到Ｂ处，则传送带的运行速率至少应多大？ 分析：当工件从Ａ处放到传送带上时，它相对水平地面是静止的，而传送带是以相对水平地面运动着，它俩之间有相对运动趋势，由２ｍ／ｓ×６ｓ＝１２ｍ＞ｌ＝１０ ｍ可知，不存在…     

能拉下几个球

题目　一根轻质细绳上端固定,在绳的不同地方分别系着三个质量均为ｍ的小球Ａ、Ｂ、Ｃ,绳能承受最大的力为４ｍｇ,现用力Ｆ拉绳的下端,如图１所示,在下列两种情况下,分别能拉下几个球？（１）Ｆ从零缓慢地增到３ｍｇ;图１　　图２（２）Ｆ等于３ｍｇ．对于上述问题,很多同学只知其然而不知其所以然．也就是说,只知道结论,但说不清理由．分析与解　能拉下几个球就是看那段绳子先断,即那段绳上的张力先超过４ｍｇ．解此题关键是弄清绳上张力增加的过程及各段绳上张力关系．我们先看下面这个问题：如图２所示,当轻绳的一端固定,另…     

《勾股定理》测试题

（满分１００分，时间４５分钟）一、填空题（每小题５分，共３５分）１．在直角三角形中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ则ＡＢ＝２．直角三角形两锐角互为＿．３．正方形的边长为ａ，则它的对角线的长为＿．４　一个三角形的三边满足等式ｃ２－ａ２＝ｂ２，则该三角形为　三角形５．一个等腰三角形的底角为３０°，腰长为２ｃｍ，则底边长为　ｃｍ，底边上的高为＿ｃｍ，６．三角形三边长度的比为　　，则这个三角形是、三角形．７　若三角形三内角的度数比是１：２：３测这个三角形是　三角形；若这个三角形的最长边是８ｃｍ…     

《光的反射》难题几例

例１如图１所示，光线投射到平面镜上时，入射角为１０°，若以入射点Ｏ为轴转动平面镜，当镜面转到跟水平面夹角为多少度时，光线沿水平方向向右传播？解析如图２所示，作∠ＡＯＢ的角平分线ＯＮ，即为法线，过Ｏ点再作ＭＮ上ＯＮ，β即为平面镜转过的角度，∠β＝１／２（１８０°－∠ＡＯＢ），β＝１／２［１８０°－（９０°＋１０°）］＝４０°．例２一人自马路上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人高１．６米，灯高３．２米，人以不变的速度直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地的运动情况是：（）Ａ．…     

《简单机械和功》小竞赛

１．指甲刀上直接剪断指甲的两片钢剪是一对杠杆，它们属于：（）Ａ．省为杠杆；Ｂ．费力杠杆；Ｃ．等臂杠杆；Ｄ．无法判定．２．使用两个滑轮，采用不同形式组成滑轮组，不计磨擦、滑轮和绳重，所用扭力Ｆ同重物自重Ｇ的正确关系是：（）Ａ．Ｆ＝Ｇ／２；Ｂ．Ｆ＝Ｇ／３；Ｃ．Ｆ＝Ｇ／４；Ｄ．以上三种关系都可能．３．质量力ｍ的物体等分为两半，将其一半放在一台不等臂天平的左盘上称，得其质量为ｍ１；将其另一半放在该天平的右盘上称，得其质量为ｍ２．则动体的质吕ｍ同ｍ；舅。：的正确关系是：（）Ａ．ｍ＞＿：十＿２；Ｂ．＿一ｍｌ…     

一道习题的常规解法和特殊解法

题目：轮船在甲、乙两码头间往返行驶,如果水流速度为ｖ１时,往返一次需时间为ｔ１;在洪水讯期,水流速度加快为ｖ２时,往返一次需时间为ｔ２．已知轮船的静水速度为ｖ０,则：（）Ａ．ｔ１＞ｔ２;Ｂ．ｔ１＜ｔ２;Ｃ．ｔ１＝ｔ２;Ｄ．无法比较．１．常规解法设甲、乙两码头间的路程为ｓ当水流速度为ｖ１时,轮船往返一次需时间：当水流速度为ｖ２时,轮船往返一次需时间：ｖ２＞ｖ１,ｔ１＜ｔ２．故选Ｂ．２．特殊值法设甲、乙两码头间距离ｓ＝３０千米,轮船的静水速度ｖ０＝３０千米／时,原来水流速度ｖ１＝１０千米／时,洪水讯…     

对一道典型习题解法的探讨

题目　如图１所示,将一根不可伸缩的柔软轻绳两端系在两根与水平地面上相垂直的杆Ｍ、Ｎ等高两点Ａ、Ｂ上,用一个动滑轮悬挂一个重物后挂在绳子上,当它们静止时,两段绳子的张力为Ｔ１．现将绳子Ｂ端慢慢向下移动一段距离到Ｂ点,待滑轮、重物又静止时,两段绳子的张力为Ｔ２,则Ａ．Ｔ２＞Ｔ１Ｂ．Ｔ２＝Ｔ１Ｃ．Ｔ２＜Ｔ１Ｄ．Ｔ１和Ｔ２的大小关系不能确定分析　这道选择题在以前的高考模拟题中出现过,参考答案是Ａ．在一本参考书中又给出了答案解析．Ｂ端向下移动前后,滑轮和重物静止时,两段绳子张力的合力大小均等于滑轮和重物…     

怎样确定最省力的方向

根据杠杆平衡条件知道：Ｆ１Ｌ１＝Ｆ２Ｌ２时，杠杆平衡．当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂的比值越大（ｎ＝Ｌ１／Ｌ２），所用的动力就越小，即最省力．举例如下：例１　如图ｌ所示，一根轻质杠杆，ＡＯ为２０厘米，ＢＣ为４０厘米，ＯＢ为３０厘米，在Ａ点挂２００牛的重物，要使杠杆平衡，在Ｃ点加的最小力是：（）Ａ．Ｆ１；Ｂ．Ｆ２；Ｃ．Ｆ３；Ｄ．Ｆ４．分析　　从图２可知：Ｌ４（ＯＣ）既是Ｒｔ△ＯＢＣ的斜边，又是Ｒｔ△ＯＤＣ的斜边，同时也是Ｒｔ△ＯＥＣ的斜边，根据Ｒｔ△斜边最长的特点可知，Ｌ４是最长的力臂，所以Ｆ４是最…     

初二数学期末试题参考答案

一、填空题： １．（ｘ＝３）（ｘ－３）： ２．８５°： ３．２ｃｍ＜Ｃ＜１２ｃｍ： ４．８０°： ５．６．－１： ７．二、选择题： １．Ｂ； ２． Ｄ； ３．Ｂ； ４．Ｄ； ５．Ｂ。三、因式分解： １．（２ｘ－５）（ｘ＋２）（ｘ－２）；２．（２ａ＋ ｂ－１）（ Ｚａ－ ｂ＋ １）； ３． ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） （ｘ２＋３ｙ２）。四、计算：五、解答下列各题： １．由已知得ｘ－ｙ＝３ｘｙ，原式＝。 ２．＝３％。 ３．设自行车速度为ｘ千米／时，则汽车速度为３ｘ千米／时，根据题意，得，解得ｘ＝１５。答：自行车的速度为１…