“反比例函数”自测题

如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)逐渐增大　　(B)逐渐减小　　(C)保持不变　　(D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限…     

洞悉函数本质 强化函数思想——从二轮复习的一道中考题谈对函数的再认识

<正>一、试题呈现(2017年泰州中考题)平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图1,一次函数y=-1/2x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.     

多法并举 有效突破——一道中考数学试题的多种解法

<正>一次函数知识历年来都是中考数学考查的热点与重点.2015年江苏省泰州市中考数学试题的第26题,以一次函数为背景,研究一次函数图象上的点到两坐标轴距离之和的有关问题,立意新颖、综合性强.其中第(3)问的解法多样,有助于激发不同考生的思维.以下浅析此题的几种不同解法,供参考.一、原题呈现已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象     

“三角形面积的求法”专题复习

<正>"三角形面积问题"的考查主要结合一次函数、二次函数和反比例函数,考查方程思想和转化思想.笔者对中考三角形面积的基本求法做了如下总结:下面对此表作出具体说明.一、分割1.竖直分割例1如图1,已知双曲线■的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,并且经过     

一道试题引发的思考与探究

<正>一、试题及解答(2019春德化县八年级期末试题)如图1,一次函数y=kx+b图象与反比例函数■图象交于A、B两点,分别过点A、B作AC⊥x轴于C,作BC⊥y轴于D,过点C、D作直线CD,求证:CD∥AB.     

与函数图像有关的面积问题

例1如图1,点A、B、C在一次函数Y=-2x＋m的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别从这些点作x轴与Y轴的垂线,求图中阴影部分的面积的和．     

巧用角度 多法求点

<正>一、原题呈现(2019·盐城中考)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B顺时针旋转45°,交x轴于点C,求直线BC对应的函数表达式.     

对一道题的解后思考

题目:如图1,已知一次函数y=2~(1/2)/3x 2~(1/2)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C的坐标是(1,0),点D在x轴上,且∠BCD和∠ABD是两个相等的钝角。求图     

一次函数的一个性质及其推论的应用

<正>我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴的交点坐标是(-bk,0)和(0,b),它具有如下性质:一次函数的图象与x轴所夹锐角的正切值等于|k|.反之,|k|等于一次函数图象与x轴所夹锐角的正切值.推论:已知l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2,若k1=k2(b1≠b2),则l1∥l2.     

一次函数与三角形的面积

一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,在历年中考题中常见,它有两种类型:一是由解析式求与坐标轴围成的图形的面积;二是由围成的三角形面积,求该函数的解析式.现举例如下:例1(2004年泰安市中考题)已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0)、且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.解由题意得-4+a=0,a=4.2+b=0,b=-2.在y=2x+4中,令x=0,则y=4.因此该直线交y轴于点B(0,4).在y=-x-2中,令x=0,则y=-2因此该直线交y轴于点C(0,-2).图1S△ABC=21|OA|·(|OB|+|OC|)=21×2×6=6.练习已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象交…     

一道中考题解法的再思考

题目（2009嘉兴）如图1,已知一次函数y=kxz＋b的图象经过A（-2,-1）,B（1,3）两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,     

由一道错题谈起

一、题目呈现已知正比例函数y₁=2x和一次函数y₂=-x+b,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点P（1）若P点坐标为（3,n）,试求一次函数的表达式,并用图像法求y₁≥y₂的解;（2）若.S_△AOP=3,试求这个一次函数的表达式;（3）x轴上有一定点E（2,0）,若△POB≌△EPA,试求这个一次函数的表达式.二、题目解答这是一道运用文字语言和符号语言给出的题目,要弄清题意,必须先将题设转化为图形语言.其大致     

一次函数综合型试题归类解析

<正>一、一次函数与反比例函数相结合例1如图1,函数y_1的图象与函数y_2=(k_2)/x(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数y_1的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当x>0时,y_1与y_2的大小.图1解析(1)由直线经过A(2,1),C(0,3)可求得其解析式为:y_1=-x+3.     

用“画线法”确定自变量x

<正>有关根据函数图象确定自变量x的取值范围的问题,能考查学生的看图能力、数形结合思想,以及将图形语言转化为数学语言的能力.解题时若能特别关注图象的交点,对其几何性质和数量关系的意义进行分析,则能准确快速地解决问题.一般解题步骤是:1找界点;2画分界线(垂直于x轴的直线);3分类;4确定范围.本文试以各地中考试题为例,说明如下.一、两个函数图象相交1、一次函数与一次函数例1(2014毕节)如图1,函数y=2x和     

浅谈初中数学有关问题的解题方法

一、用待定系数法求函数解析式例1 已知一次函数的图象经过一点 P(3,2).且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B,当 OA+OB=12时,求函数的解析式.分析一次函数的解析式有两个待定系数,需要     

一次函数与反比例函数图象相交的一个结论及应用

<正>当一次函数与反比例函数的图象相交时(如图1),学生通过各种方法的探究与演练,可熟练地计算S△AOB.接下来,我们继续观察图象,不难发现,只要一次函数与反比例函数的图象有交点,无论这条直线怎么变化,△AOC和△BOD的面积大小看似相当,分不出大小.那么,S△AOC和S△BOD是否相等呢?一、探求结论我们要证明S△AOC=S△BOD,只需证明AC=BD即可.如图2,过点A作AE⊥y轴于点E,AH⊥x轴于点H.过点B作BG     

初等函数综合训练

一、选择题1.若 f(x)是奇函数,且 x>0时,f(x)=x~2+sin x,则 x<0时,f(x)的表达式是( ).A.x~2+sin x B.-x~2+sin xC.x~2-sin x D.-x~2-sin x2.若 f(x)=(m-1)x~2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-5,-2)上是( ).A.增函数 B.减函数C.增减不定 D.无法确定其增减性3.已知 a>b>c,a+b+c=0.当0相似文献   

关于一次函数与全等三角形的复习

一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础.     

《确定一次函数表达式》测试题

一、填空题(每小题5分,共20分)1.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是.2.已知函数y=kx b的图象与y轴交点的纵坐标为-5,且当x=1时,y=2,则此函数的解析式为.3.若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的值为.4.写出一个图象经过点(-1,-1),且不··经过·第一象限的函数表达式:.二、选择题(每小题5分,共30分)5.若ab>0,bc<0,则直线y=-ba x-bc经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限6.已知一次函数y=kx b,当x增加3时,y减小2,则k的值是()A.-32B.-23C.23D.327.已知一次函数y…     

直线、双曲线中考把“手”牵

将直线和双曲线“融为一体”的综合问题在近年来的中考题中屡见不鲜.解答它们,既要注意灵活应用一次函数知识,又要注意灵活应用反比例函数知识.现举例如下: 例1(2014年自贡市中考题)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x＞0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出kx+b-6/x＜0的x的取值范围; (3)求△AOB的面积.