上联下延，一以贯之：在结构和联系中学习新知——以“中心对称和中心对称图形”课时教学为例

为改变数学教学零碎教零碎学的现象,数学课时教学应力求上联下延、一以贯之.“中心对称和中心对称图形”课例启示数学教学应上联下延形成知识结构,关键是分析、找准知识的“生长点”与“延伸点”;应一以贯之强化思想联系,关键是善于挖掘蕴含于数学知识内容之中的、共同的思想方法,充分发挥先行组织者作用,善于类比.     

生活中的中心对称图形

中心对称图形是对一个图形说的,它表示某种图形的特性.而要判断一个图形是不是中心对称图形,主要依据是“把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形就叫做中心对称图形”.中心对称图形在日常生活和生产中有着极其广泛的应用,近年来的全国部分省市中考试卷中,就出现了不少与中心对称图形相关的贴近实际生活的新颖选择题.解答这些试题,需要同学们仔细观察,认真分析,透过简单的表面现象去发现数学本质,从而作出正确的判断.下面以近年来部分省市的中考试题为例分析这类问题的解答过程.一、找出中心…     

活用中心对称解题

有一些问题．看似无法入手．若能根据其特点．用中心对称的知识来解，不仅能快速、准确地解答．而且可以获得数学美的享受．现举例说明如下。     

基于深度学习的"小学数学概念教学"实践与思考

人的深度学习与浅层学习相对,浅层学习是对零散的、无关联的内容不加判断的机械记忆,与学生的知识经验缺乏关联.深度学习是围绕具有挑战性的学习主题,思考数学的本质,构建知识之间内在联系的学习.深度学习是对学习内容中关键问题积极主动的理解、联系和结构的建立.通过遵循认知规律、深度学习数学概念;围绕学习主题、深度学习数学概念;把握数学本质、深度学习数学概念;构建知识结构、深度学习数学概念等方式,使学生在深度学习中得到知识技能学习与思想方法培养的有机统一.     

构建“三核课堂”，促进学生深度学习

深度学习能让学生全身心投入,经历思维探索过程,获得深度、深刻的学习体验.在初中数学教学中,教师要借助核心问题、核心知识和核心结构等,构建"三核课堂",催生学生的深度学习.深度学习不仅是学习知识,更是学习知识背后的数学思想、方法、思维方式、文化观念等.     

创新课堂教学设计 突出数学本质内涵——对“中心对称图形”教学设计的思考与评析

"中心对称图形"对于初中阶段学习逻辑推理思想至关重要.在设计本节课时,大胆创新,意在突出课堂教学的主线,体现数学问题的本质内涵,从而培养学生的思维能力,直击数学问题的核心概念,有利于分解难点,突出重点.     

如何设计中心对称图案

中心对称图案的设计,是中考的热点．有关设计中心对称图案的题型主要是根据题目所给定的条件,设计出符合要求的图案．这类题一般答案不唯一,只要答案合理便可,属于开放型题．现对解答这类题的基本方法加以介绍,以帮助同学们更好地学习这一知识．     

中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形是容易混淆的两个不同的概念,它们既有本质的区别又有着紧密的联系,为了帮助同学们弄清这两个概念,现剖析如下:一、区别1.定义不同把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能     

“中心对称和中心对称图形”(第二课时)教学设计

[教材] 人教版《九年义务教育四年制初级中学教科书·几何》第二册。[教学目标] 1.了解中心对称图形的概念以及它与中心对称的区别和联系。2.掌握学过的常见图形(线段、角、三角形、四边形等)的对称性(轴对称性与中心对称性),并会画轴对称图形的对称轴,会找中心对称图形的对称中心。3.会根据图形的对称性画一些简单的对称图形。     

借助几何直观 构建学习支架——以“中心对称与中心对称图形”为例

借助于几何直观的策略进行几何概念的学习、开展深度学习、构建学习的支架.通过制定教学目标,明确学习目的,确立支架的立柱;创设情境引入,学生动手实验,确立支架的雏形;结合图形形成,学生动手操作,完善支架的内涵;建立知识联系,渗透学习策略,构建知识的体系.     

分析学习路径促进深度学习——以吴正宪《"比"的认识》一课为例

深度学习作为一种学习理念,是指在理解知识本质的基础上,深入挖掘知识的内在涵养,发挥学习主体的多元性,发展、提高学生的高阶思维能力.研究学习路径有助于实现深度学习理念:能帮助教师读懂学生、了解学生思维;引导教师挖掘知识内涵;提升教师专业化水平,提高数学教学实际效果;促进知识的个体和社会建构.结合吴正宪《"比"的认识》一课发现,教师通过解读知识本质,明确数学教学目标;充分了解学生知识基础与生活经验,分析学生思维发展过程;创设数学情境、搭建问题支架、借助思维导图等方法,完善学生的认知结构的学习路径实现深度学习理念.     

中心对称

注意 中心对称的概念针对的是两个图形．经常将两个中心对称的图形称为成中心对称．     

轴对称和中心对称概念辨析

轴对称和中心对称这两部分内容，是初二《几何》中的一个难点．它们渗透了对折、旋转的变换思想，不易理解和接受．涉及了既有联系又有区别的四个概念：轴对称，轴对称图形，中心对称，中心对称图形．同学们在学习过程中常出现理解上的误差，容易将这些概念混淆，不少同学误认为轴对称与轴对称图形是一回事，中心对称与中心对称图形是一回事，轴对称与中心对称是一回事．我们应该怎样理解这些概念，走出误区呢？一、用类比的方法分清概念的区别和联系有些概念是互相联系的，我们要学会把这些概念串联起来，进行类比，充分揭示它们之间的规律…     

“中心对称图形”教学中培养学生数学思维能力的研究

数学思维能力是指学生以数学思想看待眼前的事物、分析眼前的事物、并以数学的方法解决问题.传统的初中数学教学中,教师不重视数学思维的培养.本文以＂中心对称图形＂的教学为例,说明在初中数学教学中怎样培养学生的数学思维,并提出培养数学思维的教学要点一、初中数学教学中数学思维能力培养的现状1）重概念,轻思索由于受到传统的教学方法的影响,人们很重视学生学会了什么概念,却轻视培养学生形成这个概念的过程.2）重计算,轻方法在传统的教学方法中,初中教师常常教学生背大量的公式,并且告诉学生：     

紧扣“核心”知识 凸显数学思想——一节《中心对称图形》复习课的教学设计与思考

<正>苏科版《数学》八年级下册第九章《中心对称图形》是初中几何教学中的重点内容,也是学生学习的难点之一.笔者以"中心对称"为主线,设计了一节复习课,介绍如下.一、教学设计1.进一步体会平行四边形的中心对称性材料1已知:如图1,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线m与AD、BC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.     

例谈学生数学概念深度学习的影响因素

深度学习利于学生更好地把握所学知识内容的核心,掌握数学概念的本质.数学概念深度学习需要学生经历概念的形成过程,其学习过程受学生已有知识经验、丰富典型例证、教师关键问题引导、有效练习形式等诸多因素影响.在教学中要予以关注,采取恰当合理的教学方式,促进学生深度学习,提升学生核心素养.     

中心对称的应用

中心对称是中学几何的一个重要内容.不论是研究图形的性质还是解决实际问题,中心对称变换都很有用. 下面举几个例子,从中我们将体会到巧妙地利用中心对称所带来的好处.     

基于深度学习的数学实验教学探索——以七年级下册“乘法公式”一课教学为例

数学实验教学是初中数学的重要组成部分,开展深度学习对提高学生的数学学习能力和数学学科核心素养具有重要意义.本文分析了深度学习的内涵及其特征,并分析了数学实验在初中数学教学中的价值,阐述了基于深度学习的数学实验教学的重要性.同时,本文以七年级下册“乘法公式”一课的教学为例,从创设情境激发学生的学习兴趣、验证假设引导主动探究、化解冲突深化数学思维、引导反思巩固内化知识、数学应用提升数学能力等角度阐述数学实验对深度学习的作用,以期提高学生的学习效率和教学质量.     

例谈高中数学习题课的深度教学

<正>1.深度教学的涵义哈尔莫斯说：“学习数学的唯一方法是做数学”.适度的解题是学好数学的必不可少的教学环节,因此,教师应该选择启发性的好题,创设合适的教学情境,提出合理的教学问题,引发学生思考与交流,形成和发展学生的素养过程.同时在追求发展学生核心素养背景下,明确问题,实施深度教学,引导深度学习.深度教学不是指无限增加知识难度和知识量,是克服对知识的表层学习、表面学习和表演学习,以及对知识的简单占有和机械训练的局限性,     

追求深度学习,促进思维生长——以“对数函数”教学为例

数学深度学习指以数学学科的核心内容为载体,以提升学生的思维品质与数学素养为目标,以整体分析与理解相关内容本质为策略,通过精心设计问题情境,引发学生认知冲突,组织学生全身心参与学习活动,使学生体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].数学深度学习不仅是数学学习的内在要求,也是时代对数学学习的更高要求.数学深度学习不仅注重知识、技能及数学方法的理解与掌握,更注重一般性思维策略与品质的提升,让学生在数学学习中学会思考.