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陈云烽 《中学数学教学参考》2011,(10):29-31
数学中考综合题的设计总是以一些基本图形、核心概念为基础,求解则是在深刻理解数学概念、准确掌握数学定理的基础上,借助数学直觉,提炼基本图形所隐含的性质、结论完成的.能否得心应手地运用基本图形,取决于两个方面:一是对基本图形性质掌握的深刻程度;二是理解基本图形的性质都是以怎样的方式发挥作用. 相似文献
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在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率.现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考. 相似文献
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大家都知道,几何题虽千变万化,但大多是由一些基本图形组成.而有些基本图形既具有典型性,又具有迁移性和延伸性.若将这些题(图)进行适当提炼和拓展,一方面可起到举一反三之效,另一方面可激发兴趣,开阔视野,培养探索和创新精神,从而培养和提升解题能力.下面以一基本图形为例来说明: 相似文献
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陆维栋 《新课程学习(社会综合)》2010,(10)
大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析、快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍.在平面几何解题教学中,教师应当引导学生根据图形的结构特点归纳出一些相对复杂而又实用的复合基本图形,然后利用基本图形的常用结论快速获得解题思路,从而提高解题教学的有效性. 相似文献
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反比例函数因内容丰富、涉及知识点较多,是中考试题中的重点内容之一;其中面积问题类试题更受命题者青睐.通过分析和总结,反比例函数面积类试题的求解具有一定的规律性.我们可以提炼出几个基本图形,解此类题就不十分困难了.现从2008年中考试题中,撷取与此相关的试题来说明,供参考. 相似文献
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在几何中,基本图形是较复杂图形的基础,抓住一些基本图形的特性,许多几何问题常可迎刃而解,现举一例说明.如图1,线段AB、CD相交于点P,则∠A+∠D=∠B+∠C.这是一个很有用的基本图形,由于这两个三角形有一个角是对顶角,因此我们常称它为对顶三角形.其性质(图1中∠A+∠D=∠B+∠C)很容易得到.应用这一基本图形及其性质可以巧解许多问题.一、寻找基本图形解题例1如图2,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.解:显然∠A+∠B=∠2+∠3,∠C+∠D=∠1+∠2,∠E+∠F=∠1+∠3,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠1+∠2+∠3)=2×180°=360°.二、构… 相似文献
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万里军 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
几何中的定义、公理和定理所阐述的图形都是基本图形.在数学解题中.我们只要抓住基本图形,应用基本图形所体现的性质,就可以迅速找到解题思路,获得正确的答案. 相似文献
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在平面几何问题中,根据基本图形性质寻找证题思路,往往能收到事半功倍之效。本文试就此作一探讨。 如图1,Rt△ACB中,CD⊥AB,则(1)∠1=∠B,∠2=∠A;(2)△ACB∽△ADC∽△BDC;(3)CD2=AD·DB,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB;(4)AC2∶BC2=AD∶BD,CD2∶BC2=AD∶AB,AC·BC=CD·AB。这是平面几何中的一个重要基本图形,在解决一些有关线段的问题中,利用如上性质,能较快找到证题思路,达到迅速、简洁解题的目的。 例1-如图2,O为正方… 相似文献
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相似形是初中几何的重要内容,《几何》第二册第235页例5的图形(图1)是相似形中一个重要的基本图形.在这个图形中,有如下重要性质. 相似文献
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<正>1提炼基本图形二次函数的最值问题、增减性问题是历年中考的热点问题,也是中考试题卷上的难点问题,在一定区间内的函数最值问题更是学生的易错点.笔者在教学中研究发现,有关上述问题都只需要关注抛物线的开口方向和对称轴的位置,所以我们可以将二次函数的图像从直角坐标系中剥离出来,提炼出下面两种基本图形,利用两种基本图形,在图中找出自 相似文献
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<正>教材中的例习题都出于专家的精心编撰,在解题思路和方法上具有典型性和代表性,对中考具有很好的导向性.很多中考题甚至竞赛题都源于课本,是课本中一些基本问题或基本图形的变形、应用、拓展,能够很好地考查学生数学思维和创新的能力.因此,充 相似文献
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<正>1经典试题呈现如图1,四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,FE的延长线和BA,CD的延长线分别交于G,H.若AB=CD,求证:∠1=∠2.简解如图1,连接AC,取AC中点P,连接EP,FP,因为E,F分别是AD,BC的中点,所以EP,FP分别是△ADC,△ABC的中位线,所以 相似文献
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在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率.这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用. 相似文献
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我校1981年秋季起,在两个教学班试用《中学数学实验教材》(根据美国加州大学伯克利分校数学系项武义教授《关于中学实验教材的设想》编写的一套教材),进行数学新教材的实验教学。该教材在选材方面重视理论上、 相似文献