二次函数图象与系数的关系

二次函数y=ax2 bx c的图象与其系数a、b、c之间的关系可归纳总结如下.1.a决定抛物线的开口方向:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.2.a决定抛物线的开口大小:a越大,抛物线开口越小;a越小,抛物线开口越大.3.a、b的符号决定抛物线的对称轴:a、b同号,抛物线的对称轴在y轴的左侧;a、b异号,抛物线的对称轴在y轴的右侧.4.c的符号决定抛物线与y轴的交点:当x=0时,y=c,即抛物线与y轴的交点是(0,c),当c>0时,抛物线与y轴的正半轴相交;当c=0时,抛物线经过坐标原点;当c<0时,抛物线与y轴的负半轴相交.5.Δ=b2-4ac决定抛物线y=ax2 bx c与x轴交…     

二次函数的图象与系数的关系

二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.在中考和数学竟赛中,经常出现已知二次函数,判别其图象的类型和位置的题目,或者已知二次函数的图象,求其系数a、b、c的取值范围.解决这类间题,需要熟悉如下结论:     

谈二次函数图象与系数的关系

函数y=ax2＋bx＋c（a≠0,a,b,c是常数）叫做二次函数.二次函数是七年级—九年级数学知识的重要组成部分,其解析式中的a,b,c对图象的形状和位置、一元二次方程的根及二次三项式值的情况起着重要作用.现归纳如下：     

二次函数图象与系数b的关系

二次函数y＝ax‘十伽十c（一0）中,a确定抛物线的开口方向,c确定抛物线与y轴的交点位置,b确定什么呢？这就是本文要讨论的问题．当抛物线的对称轴在、轴的。侧时人u一乒＜0,即乒＞0．由此可知b与。同号;当抛物线的对称轴在,轴的右侧时,则一半＞0,即去＜0．由此可知b与a异号．反过来,当b与a同号时,抛物线的对称轴在y轴的左侧;当b与a异号时,抛物线的对称轴在y轴的右侧．这种关系可表示为“左侧＿同号”、“右侧＿异号”．再简单一些就是“左同右异”四个字．现以几道中考题为例,说明“在同右异”的应用,它能快速解答二次函数图…     

二次函数的图象与系数之间的关系

近几年在各地的中考试卷中,频繁出现有关二次函数的图象与系数之间关系的试题.此类问题由于题设的部分条件蕴含在函数的图象之中,给我们的分析思考带来一定难度,但它能较好地考查二次函数的相关知识.该类试题常以选择题、填空题的形式出现,解题的关键是准确分析二次函数解析式中有关的量与函数图象的形状、位置的关系,正确地进行数与形的转换.现以2013年中考试题为例加以说明.     

中考“二次函数系数与图象”考点透视

二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与a、b、c及b^2-4ac的符号有密切的关系．事实上我们只要知道二次函数的图象就能判断出a、b、c及b^2-4ac的符号;反过来,已知a、b、c及b^2-4ac的符号,也可以大致判断出函数图象的形状与位置．     

利用二次函数系数与图象的关系解题例谈

二次函数是初中阶段的重点,是中考的必考内容,但对学生来说是难点,这就要求教师要善于归纳、整理、总结,化难为易,达到事半功倍的效果．二次函数的一般形式Y=ax^2＋bx＋c,它的系数a,b,C与图象的关系如下表。     

用学生的眼睛看世界——关于“青春期”一节的教学反思

问过很多同仁，大家普遍认为学习七年级下册第一章“生殖系统”是一件挺尴尬的事情。我在第一次带领学生学习这一章时，也有一种硬着头皮的感觉。尤其是“人的生殖”一节，学生纵然感兴趣。也不敢表露出来，很多孩子都低着头，有的甚至不敢看书上的图片。就算偶尔有个别学生“勇敢”地站起来回答问题，也往往会遭到同学的耻笑。不经意中，学习本节时课堂再次变成了教师一个人表演的舞台。     

用“引探法”教学 让学生主动求知

化学是一门以实验为基础的学科。运用“引导探索法”指导学生进行化学实验,可以激发学生学习化学的兴趣,帮助学生形成化学概念,培养学生观察、实验能力,还有助于培养科学的学习方法。 一、引发疑问。教师根据教学内容,提出问题,或演示与教学内容有关的实验,引发学生生疑,进而导出本节课的探究内容,使学生明确探究方向以激发学习动     

用“引探法”教学 让学生主动求知

依据《大纲》精神和教材编写特点,遵循儿童的认识规律恰当地组织学生进行学具操作活动,引导学生实际观察,运用多种感官进行学习,为学生建立表象提供丰富的感性材料,达到发展学生思维的目的。近年来,我们就此课题开展了一些研究。     

用“引探法”教学 让学生主动求知

新课标中,把培养学生素养放在首要啦置,特别关注学生的后续发展,用引探法教学就是激发学生学习的动机,引导学生学会科学探究,实质上就是"授学生以渔".从而解放学生的学习.     

一节“指数函数”课的教学实践及反思

<正>本文介绍笔者的一次关于指数函数的教学实践课,现对其中的片段总结成文与同行探讨,敬请指正.一、教学片断环节1指数函数的概念一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)称为指数函数.师:判断一个函数是指数函数需要满足几个条件?     

《二次函数图象与字母系数的关系》磨课有感

正图象是直观的语言,二次函数是抽象的语言,通过图象这种直观的语言可以更加清晰地理解二次函数,同时也是考查学生利用数形结合思想,获取信息解决问题的能力的重要方面。笔者通过二次函数图象与字母关系的磨砺,进一步领悟到:过于详实而精确的教学设计会让教学沿着教师的意志朝着预设的方向前进,呈现出单向性,进而失去了多种发展的可能,     

“美国一节”的教学反思

一、灵活多变,打破常规,激发兴趣,完成目标 用学生日常生活中耳熟能详的事物引入新课,容易引发学生兴趣,引起共鸣,同时引导学生关注生活中的地理。为此我编了一个顺口溜：十三条变五十星／比尔·盖茨创微软,姚明火箭NBA／唐人街在旧金山／《猫和老鼠》比高低／大饱口福肯德基／种族歧视由来就,中东石油属谁家。这个有趣的顺口溜使得课堂气氛立刻活跃起来,有的内容学生能解答,     

基于问题驱动的单元整体教学实践与反思——以“二次函数的图象和性质”单元教学为例

<正>一、写在前面"自学·议论·引导"教学法强调带领学生先走进"森林"再认识"树木",实行单元教学,把割裂的、碎片化的知识有效地链接起来,把问题解决的关键或问题的实质揭示出来实现"在建构之中学知识".笔者所在的南通市海门区是"自学·议论·引导"教学法实验区,本文结合"二次函数图象和性质"     

“二次函数的图象和性质”教学设计

<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次     

教师搭台 学生唱戏——案例教学的实践与反思

随着思想政治新课程的实施,课堂教学方式的多样化已经成为必然趋势。案例教学对于思想政治课堂教学来说是一种非常有效的教学方法,对于体现教师的主导作用、学生的主体性、激发学生的学习兴趣、提高教学有效性有着非常重要的意义;同时,对于改变传统的课堂教学模式,提高教学有效性,提升学科地位具有重要价值,值得广大思想政治教师去学习和运用。     

关于“二次函数的图象和性质”的教学

初中代数第四册第三章第四节“二次函数的图象和性质”是十分重要的内容。因为从初等代数的角度来看,二次函数是一种最,简单而又典型的代数函数,用它来理解函数的单调性、奇偶性、取最大值或最小值等性质是再清楚不过了;从解析几何的角度看,用它来理解坐标平移的必要性、平移公式也是很能说明问题的;从微分学的角度看,用它来记忆函数取得极值的充分条件、函数凸凹性的判别法等也是十分方便的。下面想就自己在教学中的体会谈谈在本节教学中应注意的几个问题。不妥之处望批