借助直观教学，促进“数与代数”的深度学习

直观教学是指借助图形直观、实物直观或符号直观描述几何或者其他数学问题,探索解决问题的思路,可以把复杂的数学问题变得简明、形象,适应小学生的思维水平。在"数与代数"中借助直观教学,不仅能让学生对于概念的理解更为清晰,对于算理的理解更为深刻,还能强化规律记忆,不断发展学生的高阶思维,促进学生深度学习。     

多元表征：促进学生深度学习

表征是学生数学学习的一种重要方式。在小学数学教学中,教师要引导学生进行操作性表征、图像性表征、语言性表征和符号性表征。通过表征,让学生的数学学习有支撑、有辅助、有载体、有依凭。表征越多样化,学生对数学知识的理解层面就越丰富。表征不仅仅促进学生的数学认知、思维,更有助于学生的数学迁移、应用。多元表征有助于促进学生的深度学习。     

以数学多元表征促进深度学习

数学多元表征是一个整合的概念,莱什(Lesh)认为,数学学习中有五种外在表征形式:实物情境、教具模型、图形或图表、口语、书写符号。基于多元表征的教学设计就是以学习者为中心,引导学生在学习过程中运用多种表征方式,建立知识之间的联系,帮助学生从不同角度深刻理解知识和解决数学问题,促成深度学习的发生。     

中班幼儿数学表征能力的优化路径探索——以数概念多元表征为例

研究者从中班幼儿思维特点出发,关注幼儿的数学表征能力,聚焦中班幼儿数概念学习中的表征问题,探索有效的指导路径.研究结果显示,在实践过程中通过环境渗透、提问深化、互证研究等,可以提高中班幼儿对数概念的理解能力、丰富表征方式及增加表征结果的准确性.     

基于多元表征的复习课堂教学设计探析——以“椭圆的中点弦问题”为例

高中生解题障碍的一个重要原因就是对问题不能做出适宜的表征,不能在多种表征之间进行转换.教师要精心创设问题情境,在多元表征下引导学生进行深度学习,打造小身材大容量的复习课堂,提高复习教学的效率,提升学生的解题能力和数学素养.     

基于多元表征的高中地理概念教学研究——以“锋与天气”为例

多元表征是将同一认知对象用多重表征方式呈现并记载于学习者大脑。分析多元表征的内涵,可对地理概念教学产生启示。文章以“锋与天气”为例进行教学设计,探究基于多元表征的高中地理概念教学模式,通过概念引入、概念形成、概念深化、概念应用和概念体系化等五个环节,充分调动学生的不同感官,运用多样化学习工具,提高学生的地理概念学习水平。     

人教版数学七年级下册数与代数教材分析

初中数学教材包括"数与代数"、"图形与几何"、"概率与统计"及"综合与实践"四部分内容.其中"数与代数"的教育价值主要体现在:学生通过学习数与代数体会数学与现实生活的紧密联系;有助于培养学生的初步应用能力;培养学生的推理能力,提高学生的思维水平;对现实世界中的数量关系及其变化规律的探索,有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力.本文针对的是人民教育出版社出版的教材中七年级下册的"数与代数"课程,它主要侧重于"数、代数式、方程、函数的运算".     

整体把握教学内容，促进学生“数与运算”深度学习——北京版教材一年级下册“百数表”课例研究报告

基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的“整体把握”理念,以北京版教材一年级下册“数学百花园”的百数表为研究对象,从研究背景、教材分析、个人思考、教学实践和反思收获五个方面对“100以内数与运算”教学基于“计数单位表达一致性”的课例实践展开探讨,得出“整体把握教材、整体设计教学有助于学生建立知识结构,促进深度学习”和“抽象内容应以直观、显性的方式呈现,特别是几何直观方式,有助于学生深度理解”的结论。     

“数与代数”教学中学生的“符号感”的培养

符号表示数的思想,深刻地反映出了不同事物具有共性和普遍性,从而把学生的认识和推理提到一个更高的水平,培养学生现实问题数学化的能力,最终形成理性思维能力。     

“数与代数”教学内容的探究

学习"数与代数",对发展学生的数学能力,提高其解决问题策略有着十分重要的意义,本文就"数与代数"的教育教学价值;"数与代数"教学内容的侧重;"数与代数"教学内容的编排特点进行探究,以求达到对"数与代数"整体认识与把握。     

深度学习视域下地理多元学习的案例分析——以“太阳视运动轨迹”为例

在新课程改革背景下,科学开展深度学习、多元学习是提升学生学科核心素养的重要途径。以高中地理选择性必修“太阳视运动轨迹”的学习为例,立足概念化、结构化、情境化逻辑,从思维层级的角度进行多元化的教学设计,深度探析“太阳视运动轨迹”这一重难点的突破过程,为开展新时期深度多元化学习提供真实典型的案例。     

数与代数领域中几何直观的培育策略——以小学三年级数学“比大小”为例

几何直观是小学生核心素养的重要内容。几何直观的培养有助于小学生更好地感知几何图形及其组成元素,分析图形的性质,把握问题的本质,明晰解题的思路。在实际教学中,要从“问题-方法-归纳-评价-作业”五个环节着手落实可操作性策略,为教师在课堂中培养学生几何直观提供帮助。     

一年级下册数与代数的教学思考

教学一年级下册数与代数这部分内容，应明确一个理念，把握两个联系，加强三种改变，运用四个步骤。同时应该注意八个细节。     

基于多元表征理论的数学概念教学探索——以“数列”教学为例

在高中数学中,概念教学既是重点,又是难点。数学概念具有很强的抽象性,借助多元表征理论进行概念教学,有利于学生在学习中深入思考,准确发现并揭示数学规律,探寻概念的本质。运用多元表征理论开展"数列"概念教学,能够使学生经历"数列"概念的探究之旅。     

历史是教学的指南——以“数与代数”领域为例

老师们在分析学情时惯用的做法一般有两种:一种是根据教学经验,一种是运用调查问卷、访谈等形式获取。根据经验办事,有时候会想当然,不能从学生实际出发;运用调查访谈,虽然能得到一手资料,但是小学生,特别是中低年级的学生,有时不能表达出真实的想法,所以由此得到的一手资料会有偏差,不能很好地为教学服务。鉴于此,我们试图从数学发展的历史中,从人类认识某个数学知识的发展历程中,推测儿童在学习该知识时的大概进程以及可能碰到的困难。     

于“数与代数”中培养学生的合情推理能力——以“分数与除法的关系”教学为例

合情推理是一种创造性的思维活动,教师应注重学生合情推理能力的培养。在"数与代数"的教学中,可以"发现规律——关注疑点——重现规律"为教学线索,充分挖掘推理素材,从而有效培养学生的合情推理能力。     

新课标“数与代数”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发,具体分析了“数与代数”领域的两个学习主题——数与运算、数量关系,阐述了各学段“数与代数”的内容要求及学业要求,并针对数概念、数运算、数量关系的教学提出针对性教学建议。