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相似文献
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1.
题目(2021年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC中,AB=c,∠A=α(30°<α<45°),∠C=90°,边AC的中点为M,边AB上的点P(与AB的中点不重合)满足PC=c/2,PC与BM的交点为D,则CD的长为(用c、α表示).  相似文献   

2.
一、填空题(每空2分,共18分)1.两个能够完全重合的图形称为____________,全等图形的__________和大小完全相同.2.如图1,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°则∠OAD=_____________.3.如图2,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)____________.4.如图3,P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则图中相等的线段有__________________.5.在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠B′,AB=A′B′,则下列结论①AC=A′C′,②BC=B′C′,③AC=B′C′,④∠A=∠A′中,正确的是____…  相似文献   

3.
<正>一试题呈现(南京中考第24题)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,BD=CE.过A,D,E三点作☉O,连结AO并延长,交BC于点F.(1)求证AF⊥BC;(2)若AB=10,BC=12,BD=2,求☉O的半径长.  相似文献   

4.
<正>一、试题呈现(2022年徐州市数学中考第28题)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=12,点P在边AB上,D,E分别为BC,PC的中点,连结DE.过点E作BC的垂线,与BC,AC分别交于点F,G两点.连结DG,交PC于点H.  相似文献   

5.
一、“角平分线 +翻折”构造全等三角形以三角形的角平分线为轴翻折 ,得全等三角形。在图 1中 ,以 AD为轴将△ ACD翻折 180°,使 C落在 C′(即在 A B上截取 AC′=AC) ,得△ ACD≌△ AC′D。在图 2中 ,以 AD为轴将△ A BD翻折 180°,使 B点落在 B′(即在 AC延长线截取 AB′=AB) ,连结 DB′,得△ ABD≌△ AB′D。例 1.已知△ ABC中 (如图 3) ,∠ C=90°,AC=BC,AD平分∠ BAC交 BC于 D。求证 :AB=AC+CD。分析 :由于题目中有角平分线条件 ,故可考虑翻折造全等 ,即把△ ACD以 AD为轴翻折 180°,使 C点落在 G 上 ,则有…  相似文献   

6.
<正>1试题呈现(重庆中考A卷第25题)在锐角三角形ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,联结BE交直线CD于点F。(1)如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数。(2)如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,联结MF,点N是MF的中点,联结CN,  相似文献   

7.
<正>旋转是平面几何三大基本变换之一,它在中考命题和解题中有着广泛的应用.本文利用旋转来解决与等腰三角形有关的求角度、求线段长度、求最值等问题,供读者参考.一、 求角度例1 如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为△ABC内一点,连结AD,DC,BD.若CD=1,AD=2,BD=3,求∠ADC的度数.解析 如图1,将△ADC绕点A顺时针旋转90°得到△AEB,连结ED,则得等腰Rt△AED.  相似文献   

8.
<正>考题再现例(2020·辽宁·丹东)已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置点A在边A′B′上,点B在A′B′所在直线上,点B在点A的右侧,点B′在点A′的右侧,连接AC和A′C′,将菱形ABCD以A为旋转中心逆时针旋转α角(0°<α<180°).(1)如图1,若点A与A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求证:BB′=DD′.  相似文献   

9.
<正>中考复习对于题目的选择非常重要,而往往一道看似不起眼的中考复习题,若继续探究下去,或许就能发现题目背后隐藏的深意,从而体现解题的育人价值.题目如图1,将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′,记旋转角为α(α>90°),连结BB′,过点D作DE垂直于直线BB′,垂足为E,连结DB′,CE.求证:∠CED=45°.  相似文献   

10.
(本讲适合初中 )例 6 矩形ABCD中 ,AB =2 0cm ,BC =10cm .若在AC、AB上各取一点M、N ,使得BM MN的值最小 ,求这个最小值 .图 9解 :如图 9,作点B关于AC的对称点B′,联结AB′ .则点N关于AC的对称点为AB′上的点N′ .这时 ,BM MN的最小值等于BM MN′的最小值 ,等于B到AB′的距  相似文献   

11.
例.正方体AC′棱长为a,求BD与AB′的距离。解一辅助线如图1,其中OE⊥AO′,从而OE⊥平面AB′D′。但BD∥平面AB′D′,因此OE长就是要求的距离。(计算略)  相似文献   

12.
<正>反比例函数除了具有增减性、轴对称性、中心对称性外,还有以下性质:性质1如图1,直线AB交反比例函数y=m/x(m>0)的图象于A、B两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连结DC,则DC∥AB.证法1(面积法)连结AD,BC,作AM⊥y轴于点M,BN⊥x轴于点N.∵A,B两点在双曲线y=m x(m>0)上,∴S矩形AMOC=S矩形AMDE,S矩形BNOD=S矩形BNCE,  相似文献   

13.
<正>1试题呈现(重庆中考A卷第25题)在锐角三角形ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,联结BE交直线CD于点F。(1)如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数。(2)如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,联结MF,点N是MF的中点,联结CN。在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间的数量关系,并证明你的猜想。  相似文献   

14.
一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1 .在直角坐标系中 ,若一点的纵、横坐标都是整数 ,则称该点为整点 .设k为整数 ,当直线y =x-2与 y=kx +k的交点为整点时 ,k的值可以取 (   )   (A) 4个  (B) 5个  (C) 6个  (D) 7个2 .如图 ,AB是⊙O的直径 ,C为AB上的一个动点 (C点不与A、B重合 ) ,CD ⊥AB ,AD、CD分别交⊙O于E、F ,则与AB·AC相等的一定是 (   )   (A)AE·AD  (B)AE·ED   (C)CF·CD  (D)CF·FD3 .在 ABC与 A′B′C′中 ,已知AB 相似文献   

15.
与角平分线有关的几何问题在各类考试(竞赛和中考)中屡见不鲜,解决这类问题时,若能通过巧添辅助线构造全等三角形常可使问题化难为易.例1如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB BD,∠C=30°,则∠ABC的度数是(江苏省初中数学竞赛题)()A.45°B.60°C.75°D.90°解:延长AB到E,使AE=AC,连接DE,∵∠1=∠2,AD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS).∴∠E=∠C=30°.又AE=AB BE,AC=AB BD,∴BE=BD.从而∠3=∠E.∴∠ABC=2∠E=60°.故选:B.反思:若在AC上截取AF=AB,同学们考虑怎样证明?例2如图,已知在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的…  相似文献   

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<正>“阿氏圆”问题是各地中考的热点,也是学生学习的难点.本文以一道“阿氏圆”问题为引,通过一题多变的形式,探究“阿氏圆”问题的解题策略,引导学生做一道题,会一类题.一、问题呈现如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,AB=6,在线段AB上有一点M,且BM=2,在线段AC上有一动点N,连结MN,BN,将△BMN沿BN翻折得到△BM′N,连结AM′,  相似文献   

17.
一、选择题(每小题3分,共30分)图11.如图1,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在C′处.则CC′的长为().(A)42(B)4(C)23(D)25图22.如图2,在四边形ABCD中,∠B ∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°.则四边形ABCD的面积为().(A)3(B)23(C)43(D)33图33.如图3  相似文献   

18.
题如图1,△ABC中,AB=AC,D为AC中心,延长AC到E,使CE=AC,连结BE.求证:BD=1/2BE.  相似文献   

19.
本期问题初177在以AB为直径的半圆⊙O上取一点C,过C引CD⊥AB于D,CD将半圆⊙O分为两个图形,这两个图形的内切圆分别切AB于E、F.求证:AAFE··FEBB=DDFE.初178如图1,⊙O1与⊙O2外切于D,等腰Rt△ACB内接于⊙O1,切点D在半图1圆AB上.过点A、B、C分别作⊙O2的切线AM、BN、CP,M、N、P分别为切点.求证:AM+BN=2CP.高177如图2,半圆⊙O1的直径为图2AB,D为O1B上一点,且不与O1、B重合,过点D且垂直于AB的直线交半圆⊙O1于点C,⊙O2与半圆⊙O1内切于F,与CD切于点N,与BD切于点M.联结CM、AC、CB,过A作∠BAE=∠ACM,边AE…  相似文献   

20.
<正>运用分类思想解决问题,能够培养学生慎密思维的优良品质.本文拟对初中数学中典型的分类问题加以举例分析.一、直角三角形的边、角问题例1在RtΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D为RtΔABC外一点,且ΔACD是等腰直角三角形,则BD的长是.解分3种情况:①当∠DAC=90°时,如图1,BD=4;A D C B A D C  相似文献   

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