因势利导 探究学法

甲、乙两个运输队同时运送一批货物，运完时甲队运了这批货物的4/9。甲队单独运8小时运完，乙队单独运几小时运完？     

在疑难处引导学生探究

“甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49,甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?”这是一位老师教学“工程问题”时设计的一道课堂练习题。题中要求乙队单独运,几小时运完,而题目给出的条件却是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,不少同学感到条件和问题之间好像没多少联系。如何引导学生突破这一难点?师:从题目的叙述来看,确实看不出“条件”和“问题”之间有什么关系,但这类题目能不能求解呢?不少同学回答:“不能。”师:那么,已知条件和所求问题缺乏显性联系,难以分析数量关系,又如何去求解呢?课堂上…     

因势利导 探究学法

甲、乙两个运输队同时运送一批货物,运完时甲队运了这批货物的49。甲队单独运8小时运完,乙队单独运几小时运完?这是一位教师教学“工程问题”时的一道课堂练习题,不少学生认为,题中要求乙队单独运几小时运完,而提供的条件仅是甲队完成的工作量和甲队单独运所需的时间,条件和问题之间好像是两码事。如何面对学生的这一疑问?师:问题提得很有意义。从题目上看,确实看不出条件和问题有什么联系,但能不能说这类题目就无法求解呢?生:不能。师:既然不能,那已知条件和所求问题缺少联系,如何着手分析数量关系,进而求解呢?课堂上一时静了下来,一会儿有…     

一道数学题给我们的启示

在我市1984年的升学考试题中,有这样一道应用题。“两个搬运队,共同搬运一批货物,如果甲队单独运要16天,而乙队每天可以运1·8吨当他们共同运完这批货物时,甲队运了总数的5/8,求这批货物一共是多少吨?(综合列式解答)。”根据沙坪坝区5343个考生的不完全统计,就有22种解法,其代表性的解法是:     

找一找解题的根据

找一找解题的根据银川市城区五小袁浩在小学六年级以前，学生学过一般工程问题的应用题。例如：＂车站有货物４５吨，用甲汽车１０小时可以运完，用乙汽车１５小时可以运完。用两辆汽车同时运，多少小时可以运完？＂按学生以前学过的解题方法，须这样列式计算：。到了六年...     

吃透教材 认真备课

统编教材十一册练习十六有这样两题:第五题:车站有一批货物,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?第六题:车站有货物45砘,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?     

这两道题都是工程问题吗?

小学数学五年制教材九册第59面练习16第5题是:“车站有一批货物,用甲汽车10小时可以运完;用已汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”第6题是:“车站有货物450吨,用甲汽车10小时可以运完;用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”一位教师要学生练完这两题后说;“这两道题虽然形式不同,但解题思路相同,都是‘总工作量÷工作效率和=合作时间’,所以这两道题都是工程问题。”     

分数应用题常见错例剖析

三、“量”、“率”不对应例5.一段公路,甲队单独修9小时可以修完,乙队单独修12小时可以修完。现在甲、乙两队合修,完成任务后,甲队比乙队多修49米,这段公路有多长?     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

让学生在演算、分析中释疑

学生解答通用五年制九册56面第6题——“车站有货物45吨,用甲汽车运10小时可以运完,用乙汽车运15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”——时,出现了两种不同的解法:(1)45÷(45÷10+45÷15)=…=6(小时)(2)1÷(1/10+1/15)=…=6(小时)。教师让学生观察、比较、分析,多数学生知道了式(1)是按一般应用题解答的,式(2)是按工程问题的解法解答的。这时,一位学生立即提问:“如果把45吨改换为30吨、80吨、1000吨……它们的得数是不是仍然一样呢?这一提问,立即引发了一场争论。有的说“一样”,有的说“不一样”。说“一样”的讲不出道理,说“不一样”的却神气十足地说:“货物的吨数变了,     

一题五解

【题目】修—条360米长的公路，甲队单独修需要12天可以完成，乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几?     

从另外一个角度思考

今天，我在一本课外数学读物上看到这样一道题：某班的甲、乙两个雏鹰假日小队利用星期天去擦马路上的护栏，已知甲队单独擦需3小时，     

2000年数学总复习质量检测题

16.一项工程,甲队单独做需x天完成,乙队单独做比甲队单独做要多2天才能完成。现由甲队和乙队合做5天后,再由乙队单独做1天,就完成这项工程求甲队单独完成这项工程所需天数,则下列方程中正确的是()。     

编拟变式题的常用方法

1.变换问题的形式。即将课本中的例(习)题,按标准化试题的要求进行变式,如基本题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?(第11册P59第6题) 变式题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以远完。用两辆汽车同时     

对比引路

例题 :“用汽车运一批货 ,已经运了5次 ,运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些。运完这批货物至少要运多少次?运完这批货物最多要运多少次?”学生解答 :5÷ 35 813 次)5÷ 34 623 次)答 :运完这批货物至少要运7次 ,最多一共要运9次。学生采用的是“进一法” ,他们对“运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些”这句话不理解 ,取 35 只是取了最小值 ,813 次就比实际的次数多了一些 ,取 34 是取了最大值 ,623 次就比实际的次数少了一些。而次数取整数只能取“7”和“9”。为此我先出示一道题与前一道题对比 :“一台拖拉机每次运货3.5吨 ,运14吨…     

延时评价:给学生再次思考的机会

评价具有检测和激励等功能,通过即时评价,教师可以把握课堂学习状况,调控教学活动,调动学生学习的积极性。但有时候,即时评价也会带来负面效应,甚至会挫伤学生的自尊心。例如,教学工程问题时,出现这样一个题目:一堆货物,甲车需13小时运完,乙车需14小时运完,如果两车合运需几小时运完?学生纷纷举起了手。一学生回答说:1÷(13+14)=127(小时)。我没有马上评价,而是不动声色地另出了一题:一堆货物,甲需3小时运完,乙需4小时运完,如果两车合运需几小时运完?仍指名该生回答。该生发现两道题算式一样,知道肯定错了。其他同学抢着说:第一题肯定错了,…     

一题五解

[题目]修一条360米长的公路,甲队单独修需要12天可以完成,乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几? [一般解法]先分别求出甲、乙两队的工作效率:甲队每天     

山道有多长

准备开辟一条从山下到山上的山道。甲队单独修需20天完成任务.乙队单独修需30天完成任务。已知甲队每天比乙队多修山道25米。请问这条山道长多少米？     

假设再完成一个全工程

[题目]一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙队单独做需要40天完成。甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。