也谈“数形结合百般好,割裂分家万事休”

<正>我国著名数学家华罗庚曾说:"数形结合百般好,割裂分家万事非。"数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,同时也是我们的数学的基石。"数"主要指实数、复数或代数对象及其关系,属于数学抽象思维范畴,是人的左脑思维的产物。而"形"主要指几何图形,属于形象思维范畴,是人的右脑思维的产物,数形结合使人充分运用左、右脑的思维功能,相互依存、彼此激发,全面、协调、深入发展人的思维能力。我们认为,     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

浅谈数形结合思想方法的渗透

数学思想方法是数学的灵魂所在,小学教师在平常的教学中就应该适时地对学生进行一些数学思想方法的渗透,如数形结合、模型思想、分类思想等,而数形结合思想是小学阶段相对重要的数学思想方法,华罗庚先生也曾说:"数缺形时少直观、形少数时难人微."那什么是数形结合的思想方法?说白了就是数和形的相互转化、相互结合.数形结合既属于数学思想的范畴,也属于数学方法的范畴,数形结合实质上也是抽象思维与形象思维的结合.小学生由于年龄小,思维水平还没有发展成熟,他们理解抽象的内容比较困难,但如果教师巧妙地将数量关系与空间图形进行结合,会有助于学生去观察问题、分析问题,有助于学生提高数学思维的品质.那在小学数学课堂上如何对学生进行数形结合方法的渗透呢?本文结合实践说说我的做法.     

例谈数形结合在高中数学中的应用

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,主要指实数、复数以及代数对象及其关系,属于数学抽象思维的范畴;另一部分是形,主要是指几何图形,属于形象思维的范畴。但数与形有联系,这个联系,被称为数形结合。数形结合使人充分运用左右脑的思维功能,相互依存,彼此激发,全面、协调、深入地发展人的思维能力。     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

高中数学中数形结合的解题方法

数和形是数学中的两大研究对象,数是指数量关系,形是指几何图形.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反应问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也是将抽象思维和形象思维有机地结合起来的一种解决问题的重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题形象化,有助于把握数学问题的本质,达到化难为易、化繁为简的解题效果.     

基于数形结合的小学数学教学探究

一、数形结合的相关概述 数形结合,主要指数与形之间的对应关系,其基本概念是指在数学教学中,将抽象的数学语言、数量关系与直观的位置关系、几何图形相结合,将抽象思维与形象思维有效融合,通过以数解形、以形助数的思想形式,将复杂、抽象的问题简单化、具体化,从而帮助学生快速有效地解决数学问题,提高学生的学习质量与效率.     

“数形结合”思想在化学平衡中的应用

数形结合就是将复杂或抽象的数学关系和直观的图形在方法上相互渗透,并在一定条件下互相转化和补充的思想．数形结合,从数学意义上讲主要指的是数与形之间的一一对应关系．数形结合思想就是要通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到提高学生思维能力的目的．下面谈谈...     

圆和圆的位置关系

数形结合思想是初中数学重要的思想方法．所谓数形结合,就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,根据数与形的对应关系、数与形的相互转化来达到解题目的的一种重要思想方法．“数”与“形”是贯穿整个初中数学教材的两条主线．数学教学中,     

浅谈数形结合思想在代数学教学的渗透

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化,以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易,化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合,相映生辉。“数”和“形”是不能分开的,它们是数学研究的两个侧面,它们互相渗透,互相转化,使得以代数为法研究几何,以几何法为研究代数成为可能。数形结合思想初中数学的重要思想之一,也是学好数学的关键之一。本文通过实例谈数形结合思想在初中代数学教学的渗透。     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思     

注重数形结合思想 促进思维能力提高

数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以     

基于关键能力考查的“函数的图像与性质”复习课设计示例

<正>1专题目标解读函数是描述现实世界中变量关系规律的基本数学工具。通过研究函数的图像与性质,将数学问题中抽象的数量关系与直观图形结合起来,根据数与形之间的对应关系进行相互转化,将抽象思维与形象思维有机地结合起来,提升学生的抽象概括、推理论证和直观想象等关键能力。通过“以形助数,以数解形,数形结合”的思想方法,使复杂问题简单化,     

重视数形结合思想的应用,提高高考复习效率

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包含“以形助数”和“以数助形”两方面,其应用大致可分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数与数之间的联系,即以形作为手段,以数作为目的;二是借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段．以形作为目的．数形结合思想是培养和发展学生的空间观念和数感．进行形象思维与抽象思维的交叉运用。使多种思维互相促进、和谐发展的主要形式．重视应用数形结合思想进行教学,     

数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数学教学渗透数形结合百般好

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。通过数形转化。提高思维的灵活性、形象性、直观性，使问题化难为易，化抽象为具体。数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它是一种重要的数学思想方法。     

运用数形结合思想解题的常用策略

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现．     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

依“葫芦”画非二次函数的图象给研究函数带来便利

“形”与“数”之间的相互转化在解决数学问题中是常见的,数形结合思想是数与形间的对应关系,是通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.由形到数的转化往往较明显,而由数到形却需要较强的思想意识,用数形结合思想解决数学问题往往是将较为抽象的问题化为容易理解的形,再由形描述需要的数.二次函数图象在中学阶段具有非凡意义,为画其他函数的图象提供导航作用.     

数形结合在解高考题中的妙用

数形结合是中学数学中重要的思想方法之一．数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的．因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一．具体请看下面的例题分析．