一个三角命题的推广及应用

命题ｃｏｓ（６０°－Ａ）＋ｃｏｓ（６０°＋Ａ）－ｃｏｓＡ＝０．（１）这一命题的证明是众所周知的，假如我们运用诱导公式以及改变自变量的值，就可以推导出一些熟悉的、常见的结论．它不仅能给解题带来极大的方便，也给众多题目找到了“同一根源”．１　推广若将（１）式中的Ａ用１８０°＋Ａ来代替即可得：推论１　ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（１２０°＋Ａ）＋ｃｏｓ（２４０°＋Ａ）＝０．（２）　　将（２）式的左边用倍角公式展开得：２ｃｏｓ２Ａ２－１＋２ｃｏｓ２６０°＋Ａ２－１＋２ｃｏｓ２１２０°＋Ａ２－１＝０，即ｃｏｓ２Ａ２＋…     

初三英语水平测试

Ａ卷 １．在所给单词中找出划线部分读音不同的词（５分） （）１．Ａ．ｐｌａｃｅ Ｂ．ｓａｆｅ Ｃ．ｗａｋｅ Ｄ．ｈａｖｅ （）２．Ａ．ｓｈｅ Ｂ．ｔｈｅｓｅ Ｃ．ｌｅｔｔｅｒ Ｄ．ｍｅｔｒｅ （）３． Ａ． ｗｉｄｅ Ｂ， ｎｉｃｅ Ｃ． ｌｉｖｅ Ｄ． ｗｈｉｔｅ （）４．Ａ．ｄｏｇ Ｂ，ｔｈｏｓｅ Ｃ．ｓｈｏｐ Ｄ．ｆｏｒｇｏｔ （）５．Ａ．ｅｘｃｕｓｅ Ｂ．ｎｕｍｂｅｒ Ｃ．ｓｔｕｄｅｎｔ Ｄ．Ｔｕｅｓｄａｙ （）６．Ａ．ｆａｒｍ Ｂ．ｈａｒｄ Ｃ．ｗａｒｍ Ｄ．ｃａｒｄ （）７．Ａ．ｗｈｏｓｅ Ｂ．ｗｈｏｌｅ Ｃ．ｗｈ…     

语文模拟练兵题

语文模拟练兵题张汉文一、语文基础知识及运用（一）填空题。１．根据词义，给下列加点字注音。①参差不齐（）②文娱活动（）③深恶痛绝（）④讨论酝酿（）２．按表中所列的两种检字法填写下表。３．解释下列成语中加点的字，写在括号内。Ａ，相得益彰（）Ｂ．杳无音讯（...     

运费最省的方案

某公司在Ａ，Ｂ两地分别有库存的某种机器１６台和１２台，现要运往甲、乙两家客户的所在地，其中甲方１５台，乙方１３台．已知从Ａ地运一台到甲方的运费为５百元，到乙方为４百元；从Ｂ地运一台到甲方需３百元，到乙方需６百元．如果运费由公司承担，那么公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？首先，我们假定从Ａ地运往甲方ｘ台，则总运费ｓ（百元）的多少便决定于ｘ的值，因为此时可知Ａ地余下的（１６－ｘ）台应运给乙方；同时应从Ｂ地运给甲方（１５一ｘ）台，余下的１２一（１５－ｘ）＝ｘ－３（台）运往乙方，这样…     

数学模拟测试题

数学模拟测试题竺志平代数（一）一、选择题：１．设集合Ａ｛（ｘ，ｙ）｝｜ｘｙ＜０｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＞０且ｙ＜０｝，则（）（Ａ）Ａ∪Ｂ＝Ｂ（Ｂ）Ａ∩Ｂ＝Φ（Ｃ）ＡＢ（Ｄ）ＡＢ２．己知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ２－１２＜｝，ｍ＝２ｌｏｇ４１３，则（）（Ａ）｛ｍ｝Ｍ...     

一九九五年上半年全国高等教育自学考试高等数学（二）试题（财经类）

一九九五年上半年全国高等教育自学考试高等数学（二）试题（财经类）一、填空题（每小题１分，共１２分）１．若齐次线性方程组：有非零解，则（Ｉ）的系数行列式２二若Ａ既是上三角阵，又是下三角阵时，则Ａ必是、。３．设矩阵Ａ可以左乘矩阵Ｂ，则（ＡＢ）＇一４．设。...     

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）

初中数学升学复习测试题精编──相似形（一）一、选择题１．若，则为（）（Ａ）４：３（Ｂ）３：４（Ｃ）０：０２．若，则为（）（Ａ）７：４（Ｂ）３：４（Ｃ）４：７（Ｄ）４：１１３．若，则ａ：ｄ等于（）（Ａ）２：１（Ｂ）４：１（Ｃ）６：１（Ｄ）８：１４．梯形...     

高中毕业会考模拟试题历史

历史一、单项选择题１，斯图亚特王朝的第一个国王是：（）Ａ，伊丽沙白；Ｂ．詹姆士一世；Ｃ．查理一世，Ｄ．威廉．２，雅各宾派专政的重要机构是；（）Ａ．制宪会议，Ｂ．国民公会．Ｃ．公安委员会；Ｄ，公民大会．３．法兰西第一帝国的性质是：（）Ａ．资产阶级专政的...     

一九九五年下半年全国高等教育自学考试高等数学（一）试题（财经类）

一九九五年下半年全国高等教育自学考试高等数学（一）试题（财经类）一、单项选择题（每小题有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题干后面的话号内．每小题１分，共４０分）．１．如果集合Ａ和Ｂ满足ＡＵＢ＝Ｂ那么Ａ与Ｂ的关系必是（）①Ａ＝...     

从（X,A）到（X,σ（A∪（C1）∪（C2）∪......∪（Cn））上的…

设μ是（Ｘ，Ａ）上的σ有限测度，本文证明：ＶＣ１，Ｃ２，．．．．．Ｃｎ包含Ｘ，μ从（Ｘ，Ａ）到（Ｘ，σ（Ａ∪（Ｃ１）∪（Ｃ２）∪．．．∪（Ｃｎ）上的扩张测度存在。     

化学实验综合练习

一、选择题（每小题只有１个正确答案） １．下列仪器中，具有溶解固体、配制溶液、加热较多液体试剂三种用途的是（　）． （Ａ）试管（Ｂ）烧杯（Ｃ）量筒（Ｄ）集气瓶 ２．下列仪器中，不能在酒精灯上直接加热的是（　）． （Ａ）烧杯（Ｂ）蒸发皿（Ｃ）燃烧匙（Ｄ）试管 ３．当托盘天平的指针偏右时，用此天平直接称量物质，称得物质的实际质量（　）． （Ａ）准确（Ｂ）偏大（Ｃ）偏小（Ｄ）无法判断 ４．下列实验基本操作或对事故的处理，正确的是（　）． （Ａ）为了节约，将用剩的药品放回原试剂瓶 （Ｂ）酒精灯着火，用湿抹布覆盖 …     

一个几何图形性质的认识──兼谈要重视培养探索能力

探索能力是数学能力的重要因素之一．因此．同学们在数学学习中，要重视培养自己的探索能力．例如，学完《相似形》一章的知识后，应用直角三角形和相似三角形的知识，便可探索和认识下面一个几何图形的性质：如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高，由此可推出什么结论？由直角三角形的性质可知Ａ＝ＢＣＤ，Ｂ＝ＡＣＤ．再根据相似三角形的判定定理，得△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ∽△ＣＢＤ．由相似三角形的性质，得应用比例的性质，由（１）、（２）、（３）得（４）ＡＣ２＝ＡＢ·ＡＤ；（Ｓ）ＢＣＺ一ＡＢ·ＢＤＩ（６）ＣＤＺ—ＡＤ·…     

高中数学分章训练

高中数学分章训练代数综合题（Ａ组）一、选择题１．已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ＋２＞０｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ２—４ｘ＞０｝，用区间形式表示ＭＮ，应是（）．Ａ．（—２，０）（４，十）Ｂ．（—２，十）Ｃ．（一，＋）Ｄ．（０，４）２．关于函数ｙ＝ｘ３和ｙ＝ｘ的图象，下述论...     

圆的有关性质中考题选登

一、填空题 １．ＡＢ是Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｐ．若ＡＰ：ＰＢ＝３：１，，则ＣＤ等于 ２．如图１，ＣＤ是Ｏ的直径，ＡＢ是弦，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｅ，如果ＣＥ＝２，ＡＢ＝８，那么ＥＤ＝＿，Ｏ的半径ｒ＝＿．（江苏省徐州市） ３．如果Ｏ的半径为５ｃｍ，一条弦长为８ ｃｍ，那么这条弦的弦心距为 ｃｍ（安徽省） ４．在圆内接四边形ＡＢＣＤ中，如果∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，那么∠Ｄ＝ （吉林省） ５．如图 ２，ＢＡ是半圆Ｏ的直径，点Ｃ在Ｏ上．若∠ＡＢＣ＝５０°，则∠Ａ＝ （吉林省） ６．如图３，ＡＢ是Ｏ的直径…     

数学模拟自测题

数学模拟自测题竺志平，唐鸿昌代数（一）一、选择题１．已知全集｛ｘ｜ｘ〈５｝，则ＡＵＢ＝（）（Ａ）｛ｘ｜Ｏ《５｝（Ｂ）｛ｘ｜ｘ〈Ｏ或ｘ》５｝（Ｃ）｛ｘ｜ｘ≤Ｏ或ｘ＞５｝（Ｄ）φ２．下列元素与集合的关系中，正确的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）３．若ｂ＜ａ...     

高中毕业会考模拟试题英语

英语第一部分（Ｋ）英语知识ＫⅠ．语音和拼写知识Ａ．从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。（）１．ｗｏｒｓｔＡ．ｈｏｒｓｅＢ．ｓｈｏｒｅＣ．ｗｏｒｔｈＤ．ｓｔｏｒｅ（）２．ｃｈａｌｌｅｎｇｅＡ．ｍａｃｈｉｎｅＢ．ｍｅｒｃｈ...     

有关映射问题分类解析

映射是中学数学中一个基本而重要的概念．近年来，在各级各类测试题中，常常出现以映射为知识点的小题，由于映射概念的抽象性，学生对这类问题的处理常常颇感困难．实际上，求解映射问题的关键是对映射定义的理解，在下，集合Ａ中的元素在集合Ｂ中必有唯一的象，而Ｂ中的元素在Ａ中不一定有原象．因此，建立从Ａ到Ｂ的映射，本质上就是给Ａ中的每一个元素在Ｂ中找到一个象．下面，我们对有关映射的问题作一分类解析．１ 确定某给定映射下的象集（或原象） 例１（２０００年全国高考题）设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ，映射ｆ：Ａ－Ｂ把集合…     

初一英语水平测试

Ｉ．语音：找出下列每组单词中划线部分发音与众不同的选项（５分）（）１，Ａ．ｃａｋｅ　Ｂ．ｂａｂｙ　Ｃ　ｃｌａｓｓ　Ｄ．ｓａｍｅ（）２．Ａ．ｖｅｒｙ Ｂ．ｈｅｌｐ Ｃ．ｓｅｖｅｎ Ｄ．ｂａｓｋｅｔ（）３，Ａ．ｗｏｒｒｙ　Ｂ．ｏｖｅｒ　Ｃ．ｃｏｍｅ　Ｄ．ｍｏｔｈｅｒ（）４．Ａ．ｔｈｉｎｇ Ｂ．ｗｉｔｈ Ｃ．ｒｉｖｅｒ Ｄ．ｆｉｎｅ（）５．Ａ．ｆｕｌｌ　Ｂ．ｊｕｍｐ Ｃ．ｂｕｓ Ｄ．ｎｕｍｂｅｒ（）６． Ａ． ｂｏｏｋ Ｂ、ｒｏｏｍ Ｃ． ｂｒｏｏｍ　Ｄ．ｓｃｈｏｏｌ （）７． Ａ． ｐｌｅａｓｅ Ｂ．ｓｗｅａｔｅｒ …     

多法证一中考题

题目求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．（１９９６年广西中考题）已知：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＤＥＡＢ，ＤＦＡＣ，垂足分别为Ｅ、Ｆ．求证：ＤＥ＝ＤＦ．证一　　ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ．　：∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°，ＤＢ＝ＤＣ，　　△ＢＥＤ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．ＤＥ＝ＤＦ．证一　　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，．’．连结ＡＤ后知ＡＤ是△ＡＢＣ中∠Ａ的平分线（三线合一定理）．ＤＥ　ＡＢ，ＤＦ　ＡＣ，　　．ＤＥ＝ＤＦ．证三连结ＡＤ．　　ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，　　　ＡＤ平分∠ＢＡＣ．…     

1996年高考数学模拟训练（三）

１９９６年高考数学模拟训练（三）西安西光中学刘康宁西安市教委教研室汪香志第Ⅰ卷一、选择题１．复数的辐角主值是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２．已知函数在区间（－∞，０）上有０＜ｆ（ｘ）＜１，ａ为常数，那么下面结论正确的是（）．Ａ．ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减...