椭圆模函数和Teichmuller区域与偏差估计

根据椭圆积分和椭圆模函数的理论，给出关于它们的若干分析性质，并得到有关椭横模函数的两个函数的单调性。进而对Teichmuller区域作进一步的研究，获得了Teichmuller区域上的几个K-拟共形映射偏差估计。     

单位圆内(上)解析函数的若干不等式

运用Schwarz引理、最大模原理、保域定理,讨论单位圆内(上)的解析函数,由此得到其像区域落在单位圆内、半平面和一般区域范围的4个不等式。     

椭圆方程的小波方法

探讨应用Ｗａｖｅｌｅｔ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求解一维和二维的椭圆边值问题，通过修改边界上的小波函数，得到满足齐次边界条件的有限区域上的小波基．用它能有效地求解各种椭圆边界问题．数值例子表明此方法的有效性．     

一类Sobolev空间紧嵌入定理

利用H?lder插值不等式论证了仅需Sobolev空间有界弱收敛子序列在某个Lp(RN)空间上强收敛。借助更弱位势函数自身性质、有界区域上经典的Sobolev紧嵌入定理,巧妙地将全空间划分为3个特殊区间,证明了带有更弱位势函数的一类Sobolev空间紧嵌入定理。有效地解决了带有位势函数的椭圆偏微分方程解的存在性因工作空间失去紧性所产生的困难。     

最大模原则的推广及应用

主要讨论了Phragmen-Lindelof原则在有界区域边界上有不解析点的函数;在无界区域上满足适当条件函数的最大模的状态;对在有界区域上的解析函数f(z),其实部或虚部有界,则在该区域内|f(z)|有界.     

双曲型方程的Galerkin有限元方法

主要研究了二阶双曲型方程的 Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法,利用椭圆投影,导出了 Ｌ２模及能量模误差估计     

论最大模原理的部分应用

最大模原理是解析函数论中最有用的定理之一,应用它可以解决多方面的问题,主要包括下面几点:证明一些有名的定理和引理;证明某函数在一区域内有零点;证明某函数为常数.     

椭圆最值问题的几个性质及应用

椭圆中的最值问题是解析几何的重点内容之一,常与几何、函数、不等式、三角等知识交汇在一起,成为学习中的重点和难点．本文给出椭圆最值问题的几个性质,便于大家快速地求解相关问题．     

非线性椭圆—抛物偏微分方程的唯一性结果

本文研究非线性椭圆—抛物型偏微分方程的混合初、边值问题.通过构造两个新的试验函数,采用估计方法,我们得到了两个唯一性定理。     

利用双辅助方程法求广义的sinh-Gordon方程的相互作用解

本文利用符号计算系统和两个Jacobi椭圆方程作为辅助方程,获得了广义的sinh-Gordon方程的新相互作用解,这些解包括由反双曲正切函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数组成.     

椭圆积分的隐函数解

椭圆积分的求值计算主要有两种方法是：一先用级数展开被积函数．然后逐项积分求解一是先将椭圆积分化成典式(勒让德尔式、外尔斯特拉斯式和完全式)的椭圆积分，再使用相应的椭圆积分表查值。本文尝试用特殊的数学方法，得到第二类完全椭圆积分的隐函数表达式，用它可以计算椭圆及正弦型曲线的弧长。     

一类蜕化椭圆组解最大模的估计

考虑一类对角型蜕化椭圆组,对它的解作出最大模的先验估计。     

Hilbert函数模上的闭线性算子的若干性质

Gilbert和Hile在Hilbert横r的基础上,建立了Hilbert函数模及Hllbert函数模上的有界线性算子等概念,研究了具有再生核的Hilbert函数模的性质~[β],在Clifford分析中,为了便于研究赋值于Clifford代数的函数理论,也引进了Hilbert函数模。因此,对于Hilbert函数模的深入研究是有意义的。本文将研究Hilbert函数模上的闭线性算子,证明了它的一系列性质。     

论最大模原理的部分应用

最大模原理是解析函数论中最有用的定理之一，应用它可以解决多方面的问题。主要包括下面几点：证明一些有名的定理和引理；证明某函数在一区域内有零点；证明某函数为常数．     

关于调和函数的唯一性定理

<正> 1 引言调和函数和解析函数具有许多共同的性质,如平均值公式、最大模原理、刘维尔定理等。关于解析函数的唯一性定理我们熟知有下面的结论: 定理A 设f(z)在区域D上解析,点到     

Teichmuller映照之下解析曲线的不变性

研究拟共形映照之下曲线的变换性质，得到了Teichmuller映照之下解析曲线的不变性质，推广了共形映照理论中的相应结果。     

解一类最优控制问题的勒让德伽略金谱方法

本文建立了一种求解无约束型椭圆最优控制问题的勒让德伽略金高效算法.首先通过适当地选取基函数,使离散方程组的矩阵稀疏,利用向前勒让德变换和向后勒让德变换可提高算法的效率,再通过两个数值实验分别对一维椭圆问题和二维椭圆问题验证它们的误差估计,最后得出数值结论.     

椭圆的参数方程

椭圆的参数方程与三角函数有密切的联系．在求与椭圆有关的最值问题时,利用椭圆的参数方程,借助正余弦函数的有界性,能使问题简便快捷获解．     

一种基于TV模的图像放大新方法

图像放大技术是一种常见的重要的数字图像处理技术.本文从TV模与几何上曲率联系的角度,采用一种新的基于TV模的方法对图像放大过程中所新增加的数据进行处理,并且结合Matlab的剪裁函数imcrop,简易地实现了对图像特定区域的放大.     

关于幺作用R—模的自函数是R—模自同态映射的若干充分条件

本文探讨R—模M的一个自函数σ当它满足什么条件时成为一个R—模自同态映射的充分条件。为此,在R—模M上引进了定零双线性函数,以它为工具给出R—模M的自函数是R—模自同态映射的若干充分条件。