短论集锦

关于一道集合竞赛题的再议 文[1]从一道浙江省数学竞赛题的解答中,引出并推广至求Tk之一般公式．设X为n元集合,A1,A2,…,Am为x的全部子集,Tk定义为Tk=∑1≤i1〈i2〈…〈ik≤m｜Ai1∩Ai1∩…∩Aik｜,①其中,｜A｜表示集合A的元素个数．     

浅谈排列与组合在集合中的应用

集合与简易逻辑是高中数学的基础内容,且与其他内容有着密切的联系．在这里谈谈排列与组合在集合中的应用．以便学生更好地理解几个熟悉的经典结论．1．集合M={α1,α2,…,αn}的子集个数是2^n（其中n是集合M的元素的个数）个,它的真子集个数是2^n-1。2．集合M={α1,α2,…,αn}的所有子集的元素和是（∑i=1^n）2^n-1（其中n是集合M的元素的个数）。3．设集合M={α1,α2,…,αn},集合N={b1,b2,…,bn},则从集合M到集合N能构成n^m个映射．     

2009中国数学奥林匹克第6题的解法追源

题目给定整数n（n≥3）．证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S,使得对S的任意两个不同的非空子集A、B,数∑x∈A x/｜A｜与∑x∈B x/｜B｜是互质的合数．这里,∑x∈A x与｜A｜分别表示有限数集A中所有元素之和与元素个数．     

集合中易出现的错误

1．概念理解 例1 已知集合A={y｜y=x＋1},B={（x,y）｜x^2＋y^2=1},则集合A∩B中元素的个数是（）     

2008年高考集合、函数与导数新题赏析

1．（陕西）已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x｜x^2-3x＋2=0},B={x｜x=2a,a∈A},则集合Cu（AUB）中元素的个数为（ ）．     

一道数学奥林匹克征解题的解答

题目设n是正整数，{A，B，C}是集合{1，2，3，…，3n}的一个分割，且满足｜A｜=｜B｜=｜c｜=n，其中｜S｜表示集合S中元素的个数．证明：存在x∈A，y∈B，z∈C，使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和．     

2011年高考数学模拟试题（1）

一、选择题 1．集合A={x｜｜x}〈2,x∈Z},集合B={x｜x A},则集合B中元素的个数为（） （A）8．（B）6．（C）4．（D）12．     

｜M（G）｜=8p，n=2p的有限群

本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。     

集合观点下的概率问题研究

<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事     

探究一类有关映射的排列组合问题

问题：已知A={1,2,3,4,…,13,14},函数f（x）的定义域为{1,2,3},值域是集合A的含有三个元素的子集,且满足f（2）-f（1）≥3,f（3）-f（2）≥3,则这样的函数f（x）的个数共有（ ）．     

Emotions about Teaching about Human-Induced Climate Change

Global climate change is receiving increasing attention as a classroom topic. At the same time, research has shown that individuals have strong emotions about the topic. Emotions about controversial topics and individuals' dispositions toward knowledge have been shown to influence judgments about these topics. This study examined the relationships among preservice elementary and in-service secondary science teachers' emotions about and plausibility perceptions of climate change, background knowledge of weather and climate distinctions (a principle related to understanding climate change), and dispositions toward knowledge. Teachers' topic emotions (anger and hopelessness) were significant predictors of plausibility perceptions, with more anger associated with lesser plausibility and greater hopelessness associated with higher plausibility. Decisiveness—an urgent desire to reach closure—was also significantly related to plausibility perceptions with greater decisiveness associated with reduced plausibility perceptions. In-service secondary teachers who do not currently teach about climate change exhibited greater anger and decisiveness than preservice elementary teachers and in-service secondary teachers who do teach about climate change. Implications for climate literacy education are discussed.     

Beliefs about truth and beliefs about rightness

Children's developing conceptions of what is right or proper are commonly studied without reference to concomitant changes in their understanding of beliefs, just as studies of young people's maturing grasp of the belief entitlement process ordinarily proceed separately from any examination of the value considerations that invest beliefs with meaning. In an effort to reverse these isolationist practices, a case is made for rereading the fact-value dichotomy that currently works to divide the contemporaneous literatures dealing with children's moral reasoning development and their evolving theories of mind. Findings from two research programs, in which children's beliefs about truth and rightness are combined, serve to illustrate the natural interdependence of these moral and epistemic matters.     

浅谈数学运算能力的培养

:运算能力是数学素质的具体体现 ,反映出每个学生综合数学能力 ,近年来高考加强了对数学能力的考察 ,而运算能力直接关系到学生学习数学的质量。笔者从三个方面通过例说论述了学生运算能力的培养 :一是运算能力的表现 ;二是运算能力与数学思想 ;三是运算能力重在长期训练     

论大学生的就业观

大学生的就业观随着时代的发展而变化。大学生就业观的形成受个人理想、个性、能力和国家政策、经济、专业等主客观因素的影响较大。树立正确的就业观须处理好个人与社会、理论与实践、环境与成才等关系。     

谈气体、气液、气固反应平衡的计算

本文指出了用分压P_i进行平衡计算的依据。通过实例比较平衡计算的几种方法,说明了用P_i进行计算更简便。     

谈化学方程式书写的有效策略

指出了书写化学方程式时应注意的问题,提出了书写新情境题中化学方程式的有效策略.     

试论毛泽东哲学思想的真理观

真理论是马克思辩证唯物主义识别论的重要组成部分，也是毛泽东哲学思想的精华，通过对真理的客观性以及绝对真理和相对真理的辩证关系的探索和分析，阐述真理观，以及在当代中国社会主义现代化建设中的具体应用及其伟大意义。