弦一定的勾股数组问题2

文章用复整数方法解决了一般不定方程ｘ＾２＋ｙ６２＝ａ的求解和所有九解的求解及解的个数的计算等问题。     

勾股数组与矩阵

通过对不定方程ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｚ＾２的非零整数解进行变换导出了一类整数矩阵,并对它的性质进行了讨论,得到了一些结论。     

勾股数组的一种构造方法

勾股数组的一种构造方法李宗奇（甘肃徽县一中７４２３００）我们知道，满足不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的三个正整数ｘ、ｙ、ｚ叫做勾股数．如果（ｘ，ｙ，ｚ）＝１，称ｘ、ｙ、ｚ为基本的或本原的勾股数组．不定方程ｘ２＋ｙ２＝ｚ２的基本勾股数组的一切解的公式是：ｘ＝...     

用矩阵法求不定方程的特解

众所周知,如果二元一次不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃ,其中（ａ,ｂ）＝１的一个特解为ｘ＝ｘ０ｙ＝ｙ０｛,那么它的通解公式为ｘ＝ｘ０＋ｂｔｙ＝ｙ０－ａｔ｛（ｔ为整数）因此求不定方程的特解十分重要．简单的二元一次不定方程的特解,用观察法可以求得,一般二元一次不定...     

不定方程1/x 1/y=s/t正整数解的确定

推导并证明了不定方程１／ｘ＋１／ｙ＝ｓ／ｔ（ｘ，ｙ，ｔ，ｓ Ｎ，（ｔ，ｓ）＝１）正整数解的一般公式和几个结论，解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题．     

简便易学的方法—矩阵法

二元一次不定方程ａｘ ｂｙ =ｃ ,当 (ａ ,ｂ) |ｃ时 ,一定有整数解 .在有解的前提下 ,不妨设 (ａ ,ｂ) =1 .如果ｘ0 、ｙ0 是ａｘ ｂｙ =ｃ的一个特解 ,且 (ａ ,ｂ)=1 ,那么二元一次不定方程ａｘ ｂｙ =ｃ的全部整数解为 ｘ =ｘ0 ｂｔ,ｙ =ｙ0 -ａｔ (ｔ∈Ｚ) .可见 ,求ａ     

妙解二元二次不定方程

对于二元二次不定方程 ,若能整理成某个字母的一元二次方程 ,应用根的判别式求解 ,有时显得十分简捷 ,下面列举几例 ,供参考 .例 1　求不定方程ｘ ｙ=ｘ2 -ｘｙ ｙ2 的整数解 .解　将方程整理成关于ｘ的一元二次方程　　ｘ2 - (ｙ 1)ｘ (ｙ2 - ｙ) =0 ,判别式Δ =(ｙ 1) 2 - 4(ｙ2 - ｙ)≥ 0 ,即 (ｙ - 1) 2 ≤ 43.因 ｙ为整数 ,∴ｙ =0 ,1,2 .把 ｙ=0代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =1;把 ｙ =1代入原方程中 ,得ｘ =0或ｘ =2 ;把 ｙ=2代入原方程中 ,得ｘ =1或ｘ =2 ;∴原不定方程的整数解为ｘ =0 ,ｙ=0 ;　 ｘ =1,ｙ=0 ;　 ｘ =0 ,ｙ=1;…     

弦一定的勾股数组问题

文章用复整数方法解决了一般不定方程 ｘ２＋ｙ２＝ａ（ａ∈ Ｎ）的求解和所有整数解的求解及解的个数的计算等问题。     

一类不定方程整数解的个数

一类不定方程整数解的个数□潘学军（浙江新昌县儒岙中学３１２５６０）命题１方程１ｘ＋１ｙ＝１ｐ（ｐ为正整数）的正整数解的组数为τ（ｐ２），其中τ（ｐ２）为ｐ２的正约数的个数．证明令ｘ＝ｐ＋ｔ１，ｙ＝ｐ＋ｔ２，（ｔ１、ｔ２为自然数）则有１ｐ＋ｔ１＋１ｐ＋...     

因式分解思想的巧用

一、用于化简求值例１当ｘ＝２时,求代数式ｘ＋３ｘ２－１·ｘ２－２ｘ＋１ｘ２＋２ｘ－３的值。解：原式＝ｘ＋３（ｘ＋１）（ｘ－１）·（ｘ－１）２（ｘ＋３）（ｘ－１）＝１ｘ＋１。当ｘ＝２时,原式＝１２＋１＝１３。二、用于方程组例２方程组ｘ＋ｙ＝５ｘ２－ｙ２＝１５的实数解共有（　　）（Ａ）０组;　（Ｂ）１组;（Ｃ）２组;　（Ｄ）４组。解：∵ｘ２－ｙ２＝１５,（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝１５,又ｘ＋ｙ＝５,∴ｘ－ｙ＝３,从而原方程组可转化为ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ＝３解之得ｘ＝４ｙ＝１∴应选（Ｂ）。三、用于确定待定…     

浅析美国小说《最后的莫西干人》和电影《最后的摩根战士》

作为詹姆斯?库珀所著《皮裹腿故事集》中最为知名的一部作品,《最后的莫西干人》描绘了18世纪中叶英法殖民者为了侵占美洲领土而展开的残酷掠夺.在小说中,主人公“鹰眼”和他的莫西干朋友钦加哥之间的友谊是作者描述的重点,而在1992年的电影版本中,导演描述的重点则转到了“鹰眼”与科拉的爱情上.《最后的莫西干人》从小说到电影的改编反映了文化背景的变迁.     

试论CMO、LMO、PAO和VB之间的关系

离域分子轨道（CMO）、定域分子轨道（LMO）、杂化轨道（PAO）和价键法（VB）是结构化学的重要内容，本文通过CH4分子，对此之间关系进行较深入的讨论．     

论共和末叶至帝国初期罗马对行省的治理

行省是罗马对被征服地区及其居民实行统治的主要管理形式。它对于罗马国家的稳定和罗马经济的发展都起了非常显著的作用。然而 ,罗马对行省的治理并不是一成不变的 ,更不是没有缺陷的。它是时代发展的产物 ,同时又随着时代的变化而有所变化。共和末叶至帝国初期正是罗马行省管理由不成熟走向成熟的关键时期 ,对其加以研究不仅能够进一步加深我们对罗马行省制度的理解 ,而且对于我们更加深入地了解罗马历史的发展也有相当重要的意义     

浅谈发展中国票据市场的问题与对策

目前,中国票据市场的发展仍处在初级阶段,社会信用制度及法律制度的不健全、票据市场的不统一、票据功能的不完善制约着票据业务的开拓。因此,只有从中国的国情出发,在继续大力发展具有真实商品交易的交易性票据业务的基础上探索融资性票据的发行,才能进一步完善中国的票据市场,有效地促进国民经济的发展。     

论散文审美活动中的客体特质

作为审美客体的散文文本,是创作主体的艺术创造变为社会性审美活动的中介,是创作主体与审美主体之间进行交流的依据.在接受主体眼里,它既是一种物化了的客观存在,又是一个亟待开发的审美存在,这与创作者追求的虚拟文本是不同的.本文从接受审美的视角,对文本的品质与层面,对不同类型、不同内质的文本的审美探求等问题进行了研究.     

论马祖禅对“吴中诗派”创作的影响

马祖禅对自性、自身感悟的独特性的强调,以及随时著衣吃饭,任心自由的破除修行方式,对"吴中诗派"产生了影响,促使其文学创作表现出重心性、重主体的倾向,内容也趋向日常化、游戏化,体现了向元和诗风转变的趋势。     

发现漏罪之并罚方法探微

发现漏罪的并罚问题，我国刑法第70条以及相关司法解释作了具体规定，但也存在着大量的漏洞，给刑事司法实践带来了困惑，影响法院判决的统一性、严肃性和权威性，这些问题总体说来还是属于对法律条文的理解和运用问题。对它进行深入的探讨，对司法实践具有指导作用。     

论"减负"问题的起始点、逆转点和落脚点

多年来,“减负”问题一直倍受我国广大学校、家庭和社会各界人士的关注,如何正确认识“减负”以及由此涉及到的个体素质教育成为焦点所在。从对“减负”问题的起始点、逆转点、落脚点等一系列分析中,我们不难看出,“减负”需要切实变革相关制度,充分发挥教师主导作用,借鉴赞科夫的教学原则。对全体中小学生实施个体素质结构教育。     

阶级阶层利益整合与和谐社会构建——中国农民阶级阶层分化研究

在一个社会里,只要存在阶级,就会存在阶级矛盾,它表现为利益双方的相互对立和依存.利益对立导致双方矛盾不可调和,便发生社会冲突,从而造成巨大的社会动荡;而利益依存凸显了矛盾双方合作的必要,双方可在一定的社会条件下以自己合法的方式获取自己的利益,双方相伴相生,相互依存,这就是阶级整合. 因此,阶级整合的关键就是要找到对立的边线--矛盾双方共同一致的利益,并随双方力量的消长而不断调整政策以适应边线的移动,这个边线就是构建和谐社会的基点.     

“《论语》导读”教学策略探析

大学中文系古代文学选修课程“《论语》导读”的核心目标是进一步培养学生全面、深入理解《论语》的阅读能力和对于传统文化的研究能力,追求教学内容的系统性与深度是它有别于高中语文选修课程“《论语》选读”的主要方面.为达此目标,教师在教学过程中应立足文本,注重教学内容的整体性、二元性与相关性.