圆内接四边形的性质

圆内接四边形除了具有课本直接介绍的“对角互补”和“外角等于内对角”的性质以外,还有很多其他的性质,通过研究、归纳和总结这些性质,来复习和巩固所学的几何知识,这对锻炼思维探索能力,加深对某些几何问题的理解,是非常有益的．性质1圆内接四边形的两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积．     

关于中学平面几何中“圆”的教学意见

几何学是研究物体形状、大小和相互位置的科学,平面几何学是只研究平面几何图形性质的几何学。在中学的平面几何教程里,通过“绪论”一章,学习了平面几何学中的一些基本的概念和研究几何的方法。接着就系统地研究了三角形、平行綫、四边形的性质,通过这些内容的学习,目的是使学生掌握关于直綫图形的性质并熟悉几何研究的方法。考虑到几何图形性质的进一步发展,就应该转入到曲綫形的研究。因为圆是最简单的曲綫形,因此课本按着就提出了“圆”和“圆内切与外切三角形和四边形”这两个内容。本文介绍的是关于这两个内容的一些教学意见。     

浅谈平面几何入门教学

人们常说：“几何头．代数尾。”这是说几何入门比较难。笔者认为几何入门之所以难，其主要原因有以下几点。1、学习习惯的影啊。在小学阶段．学生习惯于形式上的记忆，这种学习习惯，进入初中后，容易导致对几何知识的死记硬背。2、学习内容的影响。几何之前的数学内容大都是有关数的知识，很少接触过定义、定理等内容。学生对由“数”到“形”和由“计算”到“推理”的转化大都感到不适应。3、学习能力的影响。在这一年龄段的学生，观察能力、想象能力、思维能力和语文水平还较低，学生难以从图形中抽象出性质，对图形性质加以概括叙述或…     

“四心”的常用性质及其应用

在教学实践中,常见不少学生对三角形的重心、内心、垂心和外心,仅仅停留在对定义的记忆和背诵上,他们对“四心”的性质缺乏系统而深刻的理解,更谈不上运用它们的性质去证明几何题。鉴于此,有必要对“四心”的常用性质予以归类,使之条理化、系统化,这对帮助学生牢固而灵活地掌握“四心”性质并进而运用这些性质去证题,是十分必要的。     

打好基础强调“四会”

在几何教学的一开始,就应该要求学生对重要的几何概念和性质逐步做到“四会”,即“会看书”“会识图”“会书写”“会叙述”。     

几何点组的“质心”

本文类比物理学中“质心”的理论,建立了数学中几何点组的“质心”的理论,得到了几何点组的“质心”的一些相关性质,并对这些性质加以应用．     

平行线的判定与性质

平行线的判定与性质是几何的基础知识,也是初一几何的重点内容。由于同学们初次接触“判定”与“性质”,对它们的关系不清楚,而且对推理证明的引入比较陌生,因而有些同学在学习中产生困难,本文谈几点看法,希望对同学们有所帮助。     

恰当使用复平面,简化计算过程

在学习复数这一章,“复平面”是一个很重要的数学概念.在“复平面”内,复数 x=a bi(a、b∈R),点Z(a、b)向量(?)建立了一一对应关系,因而对同一数学问题可以从数、点、向量几个方面观察思考,选择解决问题的最佳方式.“复平面”是向量平移,旋转等几何性质一展身手的好场所,恰当使用“复平面”,“数形结合”,常常可以简化     

“架桥”解题

梯形中位线的意义及其性质定理，在解证一些几何问题时发挥着重要作用．因此，想方设法架设中位线这座“桥梁”，利用其性质定理，对解证一些几何问题有着非同小可的作用、现举几例谈谈利用梯形中位线的性质定理解证一些几何问题，以期帮助同学们提高解题能力．     

折出60°的角

<正>折纸做60°、30°、15°等特殊角是在学生学习了“三角形”“四边形”“轴对称”等基本概念、性质的基础上,进一步研究图形翻折的一次数学活动。在此之前,教材已呈现折角平分线,折纸研究轴对称图形特点、全等图形性质等活动。折纸有助于学生体会研究图形性质实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系,明确观察、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动,感悟“用合情推理发现结论,用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式。本节课的教学重点是用不同的方法折出60°的角并说明理由,有了60°的角,再通过对折得到30°、15°的角。     

"梯形"单元的教学体会

“梯形”是初二几何教学的一个难点 ,学生普遍反映“梯形”这一单元比较难学 .如果不及时改进该单元的教学 ,就会导致学生产生自卑心理 ,丧失学习信心 ,从而对几何产生畏惧感 ,直接影响到几何的教学效果 .以下是我教该单元的一点体会 ,不妥之处 ,敬请同行斧正 .1　克服思维定势对新知识的负面影响从“四边形”这一章的知识结构来看 ,梯形被安排在平行四边形之后 .由于学生对旧知识掌握得比较牢固 ,容易形成对旧知识的思维定势 ,对学习新知识产生迁移 .有的学生误认为“梯形是特殊的平行四边形” ,因而具有平行四边形的所有性质 ,相应地得出…     

用平面向量解决三角形四心问题

向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质.在高考中,往往将“向量作为载体”对三角形的“四心”进行考查.这就需要我们在熟悉向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义.下面举例说明.     

同位角 内错角 同旁内角的形象教学

“同位角、内错角、同旁内角”这部分内容是学习“平行线的性质和判定”的基础 ,几何推理论证恰恰从“平行线”这一章开始 ,所以教师在指导学生学习这一节内容时 ,不仅要让学生理解这里的几何概念 ,更重要的是激起学生学习几何的兴趣 ,过好几何论证入门关。本文结合本节内容介绍形象教学的具体操作思路。一、教学内容难点的展示一般情况下 ,在学习了同位角、内错角、同旁内角的定义后 ,对照标准图形 (如图 1) ,每个学生都能正确指出∠ 1和∠ 3、∠ 2和∠ 4、∠ 2和∠ 3分别是同位角、内错角、同旁内角。但对一些非标准图形问题就存在一定的…     

如何进行几何证明

所谓证明，简单地说就是根据学过的知识和已知的条件，用推理的方法得出结论的过程．初学几何的同学，往往会感到证明困难，对几何证明产生畏惧甚至厌烦心理．那么，如何进行几何证明呢？首先，要正确、熟练地掌握几何基础知识．这主要包括下列四个方面：1．正确理解几何概念；2．会正确地识图、画圈；3．掌握文字语言与符号（图形）记方的互译技能；4．熟悉并记忆重要的几何定理、性质．其次，要掌握证明的基本格式．证明的基本形式是“因为（”．”）……，所以（．”．）……”其中，“因为”后面写上推理的“原因”，“所以”后面写出推…     

等腰三角形的性质及其识别初探

等腰三角形是初中几何的重要内容,“等边对等角”和“等角对等边”是等腰三角形的两条非常重要和基础的性质,下面就对它们的基本用法举例说明．     

谈谈直角三角形斜边上中线性质的应用 初中几何复习参考资料

初中几何课本中,从矩形的性质定理2,得出一条重要推论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。这条推论通常称作“直角三角形斜边上中线的性质定理”,它的应用是极其广泛的。在生产中,工人师付制作具有矩形形状的零件时,检验零件的精度,直接利用了直角三角形斜边上中线的性质定理。有鉴于此,在初中几何复习课教学中,紧扣教材、列成专题,重点剖析,广开学生解题思路,促使学生对于逻辑     

基于“三角形角平分线”的焦点弦命题串的几何探究

利用三角形角平分线,从几何视角,探究圆锥曲线中源于“三角形角平分线”这一类焦点弦的性质.     

“图形的初步认识”题型探索与发现

“图形的初步认识”这部分主要介绍的是线段、直线、射线、角、相交直线、平行直线的基础概念和基本性质,它是初中数学中认识和研究几何图形的最基础、最重要、最有价值的知识之一.从这里开始,我们将系统接触几何语言和几何学习的方法,逐步掌握必需的几何知识.     

中考函数与几何“压轴题”的解法

中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的…     

聚焦椭圆准线与对称轴的交点的性质

在我们教学研究中,我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点等“点”性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”,聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征.本