“0”在数学运算中的含义

长期以来，“0”是一个颇有争议的数字，尤其在数学运算中。“0”有着特殊的“待遇”．了解“0”在数学运算中的特殊性。对于我们学好数学会有一定的帮助．     

点击幂函数的一个盲点

一般地，将形如y=x^a的函数称为幂函数，其中x是自变量，a是常数．对“a=0”的特殊情形，即y=x^0，容易忽视其定义域为{x｜x≠0），而不是R，误将其图象当成一条直线；定义中的“a是常数”，也常被认为“a≠0”，而导致错解．下面举例说明．     

“△=b^2-4ac”的别用

我们知道，△=b^2-4ac是一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式，根据△的大小可以判别方程根的个数．事实上，“△”还有其它特殊的用途，试举几例加以说明．     

透析动态几何问题的思考角度与分析方法

解决“动点”问题的关键是理解图形的运动规律．“动”中捕“静”，以“静”制“动”，把握运动中某些极端位置或特殊位置，从特殊入手减少解题的盲目性．     

“脸”和“面”

“睑”和“面”是一组单音节同义词．它们似乎都很常见，都可指头的前部。而根据《现代汉语字频统计表》(本表统计了1977—1982年社会科学和自然科学的书面材料138000000字。统计字数11873029个)，“面”和“脸”的社会科学自然科学综合频度分别为0．2854、0．0194；其中，社会科学汉字频度“面”为0．2152，“脸”为0．0276(文学艺术汉字频度，“面”为0．2268，“脸”只有0．0734)，自然科学     

小猪学本领

１．小猪长大了，妈妈对他说：“你该独立生活了，先去学一样儿本领吧。”小猪说：“我一定要学样儿特殊的本领！”２．小猪出门去拜师，遇上黄牛说明来意，黄牛说：“跟我学犁地吧。”小猪说：“这本领太一般！”启蒙７编辑李全７．妈妈批评他说：“一般本领你不肯学，特殊本领又学不来，只好啥本领也没有了。”特殊的本领！”３．小猪遇上小马说明来意，小马说：“我教你学拉车吧。”小猪说：“这本领太平常啦！”４．小猪遇上毛驴，毛驴说：“你跟我学驮货物吧。”小猪说：“这本领没出息！”５．一只仙鹤落下来，小猪说：“你教我学飞行…     

试论“＞0”、“＜0”和“0”在化学解题分析中的功能

在化学问题解决中，对未知量的求解结果（〉0、〈0或0），运用不同的化学思想，从不同角度去思考，看似“山重水复”的问题，却又豁然开朗，“柳暗花明”．特别是在化学解题分析中，由于“〉0”、“〈0”和“0”所表达的化学涵义不同，对论证物质的存在性、假设的合理性、判断和分析的逻辑性等方面有其重要功能．现分别举例说明如下．     

数学在“全面质量管理”中的应用

1控制图中“点”的排列有缺陷现象的证明利用控制图判断工序状态是一种统计推断。统计推断的理论依据是“小概率事件原理”。即在一般的检验中，通常把概率小于0．05的事件视为小概率事件，特殊情况下，可把小于0．01的事件视为小概率事件。根据全国质量管理中“预防为主”的思想，我们视概率接近0．01的事件为小概率事件。这里仅对下面两种情况给出概率计算和解析。1．1在X－R控制图中，如果点在中心线的一侧连续出现7次以上，则可判断该工序不稳定。工序处于控制状态下，控制图上的点应在中心线的上下随机排列，点子落在中心线两侧的概率…     

一般化思想在编制命题中的应用

一般化思想是化归与转化的重要策略之一，在高中数学的思想方法中具有举足轻重的作用．“一般”概括了“特殊”，“一般”比“特殊”更能反映事物的普遍性与规律性，更能揭示事物的本质．笔者通过多年高中数学命题的实践发现，教师在命题和解题中若能有意识地渗透一般化思想，将有助于提高学生的抽象思维能力，有助于加强学生对数学概念的深刻理解．     

一次“以退为进”的探究之旅

1．初识赛题 数学竞赛贴吧交流共促活动暨第3届“沧海杯”数学竞赛一试第6题：计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数礼时按下这个键，会等可能的将其替换为0至n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个键使得最终显示0，那么这个过程中，     

特殊的偏正短语形式:非n_1+N

0.“非n1＋N”是现代汉语中一种特殊的偏正短语形式。下面先举一些有关的例句（文中的按语和着重号均为笔者所加），再从语言逻辑的角度对这种短语形式进行讨论。0．01亲爱的朋友！北京的李燕杰你一定很熟悉吧？可是，你听说过“江苏的李燕杰”吗？他就是全国首批“五一劳动奖章”获得者、全国优秀教育工作者、江苏省劳动模范、徐州师范学院历史系副教授李永田。0．02李老师把手一摆：“哪里，哪里！我怎么能与李燕杰相提并论呢？只不过他姓李，我也姓李，他是教师，我也是教师罢了。人们都愿意这样称呼，就如同把咱们苏州称作‘中国的威尼…     

特殊化思想的解题功能举要

特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面．     

巧解“时钟”问题

“时钟”问题是一种特殊的行程问题，解题难度较大．现介绍一种用“算式”代替“方程”解时钟问题的方法，供参考．     

中考试题与“零”的惩罚

“零”在中学教学中占有特殊的地位，但不少的同学在解题中常忽视“零”的存在，因而受到百的惩罚，造成解题的失误．下面列举近几年各省市中考试题中的几例、供同学们复习时引以为戒．一、忽视正、反比例与一农函数中k≠0而造成的解题错误例1　若函数y＝（k＋1）（k为常数）是反比例函数．则（1993年沈阳市中考题）错解因为已知函数是反比例函数，则k2＋k－1＝－1，解得k＝0或k＝－1．剖析当k＝－1时．系数k＋1＝0．原函数不是反比例函数．因此，k＝－1应舍去．正确答案只有k＝0.例2m为何值时，函数y＝（m＋2）×为一次函数．请同学们自解…     

例析特殊化解题思想

“特殊化”是中学数学中很重要的一种思想方法，一般寓于特殊之中，特殊中孕育着一般．所以我们在解题感到困难时，何不以退为进，由一般退到特殊，在特殊中寻找一般思路，就有可能使问题迎刃而解．下面略举数例加以说明．     

“作业”的心灵之旅

今年“3．15”的前几天，便有学生提醒我，别忘了布置观看“3．15晚会”这项特殊的作业。观看央视“3．15晚会”已成为我们班一年一度的传统节目。     

一道物理高考题的七种解法——2005年高考理科综合第23题

题目 原先起跳时，先曲腿下蹲，然后突然登地。从开始登地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0．50m，“竖直高度”h1=1．0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0．00080m，“竖直高度”h2=0．10m。假想人具有与跳蚤相等的加速度，而“加速距离”仍为0．50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？     

名词化结构在新闻语篇中的衔接方式

0．解题 对于名词化这一术语，目前国内外学的理解并不完全一致。简单说来，词语在概念语义上呈事物化（thingization），在语法上就有被视为名词化（nominalization）的可能。“化”的程度有轻有重，“名词化”的定义也就有宽有窄。本着力讨论汉语一类非常重要和特殊的“NP＋的＋VP”结构。     

关于“换零钱”方法数的几个计算公式

“换零钱”是一种特殊的整数分拆，为直观，仍用“换钱”语言叙述．     

一类错题的剖析

题目已知3sinθ－cosθ＝1，3cscθ－secθ＝1，求sin2θ．此题常有如下几种解法：整理后得sin20一Zsincoos0一手．一—”一’”—一—————————－3方法2”．’3csc0－see0一1，’．3cos0－Silo—Sllco。S0，又’．’3Slflo－。OS0一1，”．2。OS0－ZSllo一511co0s0－1．两边平方后整理得：（sincoos0）’十10sincoos0－3—0，由求根公式得一10士4／7，＿＿＾Sllco0s02～～！－（负号舍去），—““———一2、。、。一，。·’·SinZ0一ZSifl6COS0—－10＋4H．Bte3“．“3csc6－seco＝1，“．3coso－sll6—Sllco。S0，X”…