都是“0”惹的祸

在解决有关一元二次方程的问题时,有些同学常常因为忽视“0”而惹祸,出现错解．下面举例说明,希望同学们引以为戒,不犯或少犯这类错误．     

都是“a”惹的祸——一元二次方程常见错解剖析

ax~2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,这里的条件是a≠0.在解决问题时,同学们往往会忽略这一个隐含条件,导致解题失误.例1:已知方程kx~2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解:因为方程有两个不相等的实数根,所以b~2-4ac>0,即【-(2k+1)】~2-4k~2>     

都是隐含信息惹的“祸”

因忽视重要的隐含信息或没有充分利用隐含信息而造成误解.因此在解三角问题时,要挖掘隐含信息,充分发挥隐含信息在解题过程中的特殊功能.以下笔者举几例予以说明.     

“0”的误区种种

初中数学中许多非零的情形较难把握，如分母非零，除式非零，零次幂的底数非零，函数、方程及多项式的最高次项系数非零等等．稍不留神，我们就会跌人“0”的陷阱，为了防患于未然，本文列举数道因0致错的考题并加以分析，以引起同学们的注意。     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

一元二次方程中几个易忽视的隐含条件

一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．(1998年扬州市中考试题)．     

都是“分母”惹的祸

分式的“敏感区”在分母，由于对分母的考虑不周而引出的错误是分式学习中的一类易犯错误，下面举例说明，望同学们能从中汲取教益．     

二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。     

抓住特点巧解方程

解一元一次方程的一般步骤是：“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1”．在解方程时，要根据方程的形式，灵活安排求解步骤，并且还要针对每个方程的特点，综合运用所学的知识，选择简便的解法，以便提高分析、解决问题的能力．本以课本题为例，来谈解一元一次方程的几种技巧。     

都是“偷换”惹的祸

一、偷换概念例1已知事件A,B发生的概率分别为P（A）,P（B）,若事件A,B互斥,求P（AB）.错解P（AB）=1-P（AB）=1-P（A）P（B）.正解由题设知事件A,B互斥,则事件A,B不会同时发生,于是可得P（AB）=1-P（AB）=1-0=1.小结本题的错解把互斥的概念偷换成相互独立的概念,使计算失去了正确的依据.     

中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

一元二次方程的“六个忽视”

含有字母系数的方程问题是初中数学的重点内容之一，也是近年来全国各地中考命题的一个热点．解这类问题时，很多同学由于概念不清，理解不透，思考不周密，往往易忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象，本文就引起漏解的原因，结合实例进行说明。     

关注一元二次方程有实数根的条件

解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判．     

一元二次方程的易错点剖析

一元二次方程是初中数学的基础知识,既是重点又是难点,更是中考的热点.同学们在解题时稍有疏忽就会出现错误,下面精选与一元二次方程有关的错例加以剖析,帮助同学们找出产生错误的原因和纠正错误的方法.易错点1:对方程的概念理解得不透彻而     

解一元一次方程易错题剖析

方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要数学模型,是解决问题的重要工具之一,也是数学中的基本运算工具.它既与现实生活密切联系,又贯穿于整个初中阶段数学的学习,在初中阶段的数学课程中占重要地位.一元一次方程,是所有方程中最基础的起始部分,因此,这一部分内容的学习,对后续二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用的学习有着至关重要的作用。     

注意方程隐含条件 正确求解相关问题

隐含条件就是题目中没有明确表达但客观存在,有待深入发掘的条件.下面举例说明一元二次方程中常见的典型隐含条件,希望能够引起同学们高度注意,以防错解的发生.一、隐含二次项系数不为零例1关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是____.错解∵方程有两个实数根,