平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出了平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合刚体中的具体应用。     

刚体平面运动的研究

从角动量的定义出发,计论了刚体平面运动时对任一定轴的角动量,推出了刚体平面运动时对质心轴、瞬心轴的转动定理.     

平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合则体中的具体应用．     

关于角动量定理的补充讨论

角动量定理是质点组动力学的三大基本定理之一,刚体绕固定轴转动时的转动定理,以及刚体绕固定点转动时的欧勒方程都是角动量定理的特殊情形。因此,在教学中加强角动量定理的讨论,对深入分析刚体的转动问题是非常必要的。但在现行的理论力学教材中,一般都只限于讨论惯性参照系中的固定参考点和对质心系并以质心为参考点的角动量定理,而对其它参考点或其它参照系的角动量定理则没有讨论或讨论不详。我认为这样的教材处理至少有两方面的缺陷:其一     

转动惯量及其计算

转动惯量是刚体定轴转动中的一个重要概念,在表征刚体转动的定理、定律中都离不开此概念.本文就转动惯量的物理意义及转动惯量的积分计算谈谈个人在教学中的做法.一、转动惯量概念的导出及其物理意义我们首先看看刚体绕一固定轴转动的特点,如果把刚体看成是质点的集合体,当刚体以角速度ω匀速转动时,则刚体上的每一个质点在做绕定轴为中心的、不同半径的园周运动,各质点具有相同的角速度ω,因此我们可以用诸质点的园周运动来代替刚体的转动,     

刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体     

关于刚体动力学几个教学环节的探讨

刚体动力学是经典动力学的核心内容,也是教学的难点。刚体动力学教学中几个环节,包括刚体有限转动是否矢量的讨论、Euler运动学方程的推导方法、如何利用Euler有限转动定理和Euler参数确定坐标变换矩阵、非惯性系下动量矩定理的灵活应用、刚体转动与平动之间的联系、双自旋刚体卫星的稳定性。处理好这几个教学环节,可以巩固学生刚体动力学知识,激发学生对经典动力学的兴趣,培养学生的科研素质。     

刚体转动惯量的测量

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度。测量的实验方法有多种。使用刚体转动实验仪(北京大学仪器厂产)测量的原理、方法如下:由转动定律:M=Iβ(1)其中:M为刚体受的外力矩,为刚体绕定轴转动的角加速度,I为刚体对定轴的转动惯量。如图(1)所示,刚体(如圆盘)在重物P的作用下,绕“O”轴转动。当绳     

平行轴定理的“外推”及应用

很多力学教材在讲转动惯量的平行轴定理乃至举例说明时转轴都局限在刚体上平移,有时会造成这种误解:平行轴定理只适用于通过刚体的两平行轴之间。在教学中,确实发现不少学生有此错误认识,应引起重视。 按平行轴定理要求,两平行轴中,其中一根通过刚体质心,另一根为任意的平行轴,与通过质心的轴平行,并没有对两轴的距离有何限制,也不要求两轴一定要通过刚体。因此,把那根任意平行轴平移到刚体以外,即所谓“外推”,平行轴定理应成立,证明如下:     

关于转动惯量的计算和测量

绕固定轴转动的刚体具有保持原来角速度不变的性质,称为刚体的转动惯性。刚体转动时的转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度,反映了刚体有保持原来的转动状态不变的属性(跟物体的几何形状,质量分布和转轴的位置有关)。在分析和研究有关刚体的转动问题时,确定刚体的转动惯量是很重要的。下面介绍确定刚体的转动惯量的两种方法——计算法和实验法。     

关于刚体纯滚动的解法分析

本文运用刚体和质点组的动量矩定理 ,通过对平面上刚体的纯滚动的分析、研究得出结论 :用动量矩定理研究刚体转动时 ,选择刚体的质心或瞬心作为矩心 ,能较方便地解决问题     

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念。本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量。     

刚体定点运动的有限转角应是轴矢量

从运动的叠加原理和定点运动的欧拉定理，按逻辑和理论的自洽性，说明定点运动的有限转角应是轴矢量；分析两次有限转动不能对易从而认为有限转角不是失量的例证的错误根源；阐述代表刚体定点运动的两种实际转动可以对易，从而论证刚体定点转动的有限转角的轴矢量性．     

刚体的角动量,角速度,力矩和角加速度的关系

讨论了普通物理范围内刚体转动部分公式，定理的成立条件及使用范围。     

关于“加速度瞬心”的性质及其应用

从多方面归纳了关于无固定转动轴刚体的加速度瞬心的一些性质,结合牛顿第二定律和转动定理巧妙解答几道有关刚体在平面内运动的物理问题。     

刚体平衡条件之讨论

刚体平衡条件即刚体的静平衡条件和刚体的动平衡条件。文章在刚体的静平衡条件中主要讨论刚体在外力作用下处于静止状态下的平衡,在动平衡条件中着重讨论刚体以定轴转动的平衡,从中总结刚体的平衡条件。     

如何搞好点的合成运动教学

在《理论力学》运动学中,首先研究动点相对两个不同参考系表现的不同的运动特征量之间的关系,主要是速度之间和加速度之间的关系,即速度合成定理和加速度合成定理。然后研究一类刚体的合成运动——刚体绕平行轴转动的合成。其中点的合成运动是运动学部分的重点之一。而点的合成运动很难理解,笔者通过多年的教学实践,谈谈点的合成运动规律及教学要求。一、教学要求1、正确掌握点的合成运动的基本概念(动点、动系、定系、绝对运动、相对运动和牵连运动;绝对速度、相对速度和牵连速度;绝对加速度、相对加速度和牵连加速度;科氏加速度、重合点、…     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。     

类比法讨论旋转带电体的磁矩

由刚体转动惯量计算法则类比推导出旋转带电体磁矩的平行轴定理、垂直轴定理及中心矩定理,并举例说明其应用。     

刚体动能的一种计算方法

根据克尼希定理和刚体转动的有关理论，导出了由关于质心对称的任两对称点的速度来计算刚体动能的一种算式。并用两个算例说明了该式的优越性。