脑中有图，形式相随，函数为纲，先伏后显——改革三角教学体系之我见

三角是数学上一个古老的分支，它是用代数方法研究几何问题的开始，传统的三角教学，在初中里学生学习锐角三角比，解直角三角形；到了高中学习任意角三角比和三角函数．在这样的三角教学体系下，学生往往记不住众多的三角公式，三角函数的出现也比较突兀．根据我几十年的探索实践，已基本上突破了这一传统做法，采用了一种新的三角教学体系，其特点是：     

证明三角恒等式常用思路例举

证明三角恒等式常用思路例举陇西师范景具仓三角恒等式的证明是中学数学教学的一个难点．方法之多，途径之广，对初学者来说更是无从下手，为了解决这一问题，本文介绍几种常用思路．一．活用切割化弦切割化弦，是根据同角三角函数的基本关系把正切、余切、正割、余割化为...     

三角恒等变换教学的构想

在课堂教学中培养学生解题的能力，应当贯串在课堂教学的始终。在解数学题时通常先制定一个解题目标，然后由给出条件与结论建立起中间桥梁，最终使问题获得解决，在等价转化的三角恒等变换中，教师实际上是教给学生应用三角的基本公式、关系式采用代数恒等变形方法解出问题。本文从一些典型范例分析，结合笔者多年教学实践经验，论说三角恒等变换教学的一些特点。1．从函数角度例1．求函数y=Sin2X＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值分析：在教学中曾对有关三解函数最值、周期求法作过总结。为力争化为同一个函数，分析此式，函数式中出现的完全…     

《血腥的资本积累》教案与反思

一、教案设计（一）教学目标1.知识与能力学生能简述＂三角贸易＂的基本内容,了解资本原始积累的野蛮性与残酷性,明白欧洲资本主义发展初期的资本原始积累与罪恶的奴隶贸易、残酷的殖民掠夺密切相关,＂三角贸易＂和英国对印度的殖民掠夺是最有力的证明。2.过程与方法引导学生分析和思考西方殖民者进行＂三角贸易＂和对印度进行残酷殖民掠夺的原因，初步学会用历史唯物主义的基本方法分析历史现象和历史问题的因果关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。     

2005年高考数学(三角函数)试题评析

三角函数是高中数学的重点内容之一，新教材对这部分内容作了较大的调整，特别是对三角恒等变形公式作了大幅度删减，只保留了两组基本公式，降低了三角变换的繁难程度，而加强了对三角函数的有关概念、图像和性质以及应用问题的要求，2005年高考三角部分的试题体现了其特点，在考查三角函数的概念、图像和性质、基本三角变换的同时，以三角形、三角基础知识为背景，考查了数学思想、方法以及应用基础知识解决综合问题的能力。     

利用历史文化，加强三角教学

体现数学文化价值是普通高中《数学课程标准》基本理念之一．普通高中《数学课程标准》明确指出：数学课程应介绍数学发展的历史、应用、发展趋势;注意体现数学的社会需要、……,以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步树立正确的数学观．三角在高中课本为必修内容,教材中也有关于三角文化的介绍．了解三角的文化、历史,理解三角知识,认识到三角文化发展的继承性、发展性和延续性,意识到三角是人类对宇宙充满好奇与探索的结果．因此,重视三角文化、历史对于加强三角的教学具有重要的意义．在三角教学中,通过探究三角历史,丰富学生的数学课外活动;通过三角的应用,增加学生的视野;利用三角线形成的过程,让学生深刻准确无误地理解到三角概念;利用历史文化名题,让学生了解三角文化,认识三角应用广泛．     

怎样证明三角恒等式

三角函数式的恒等变形在三角教学中占有十分重要的地位,它是解三角形,解三角方程以及进行综合计算乃至分析中三角函数微积分计算十分重要的基础。其中三角恒等式的证明,由于公式繁多,变化多端,灵活性大,学生没有足够的解题技能技巧,拿起题来不知从何下手。教师在三角教学中有意识地加强这方面的方法指导是十分必要的。本文拟紧密联系中学教材实际,结合自己的教学实践,谈点初浅体会,不妥之处请于指正。一,关于同(单)角三角恒等式的证明同角三角恒等式的证明主要是以同角三角函数的八个基本关系为基础,首先要求学     

区间值集D[0,1]上的广义三角模及其性质

在不确定性推理中，对三角模的讨论是最基本的。本欲对基于区间值的证据推理建立一些理论基础，因此将三角模推广到区间值集D[0,1]上，得到广义三角模的概念，并讨论了它的一些性质。     

发挥三角函数定义在解题中的作用

任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。     

从导数的视角看三角问题

三角函数是高中数学中重要的基本初等函数,既有三角的运算,又有函数的秉性,但我们在平时的训练中往往只重视三角的运算,而忽视了函数的性质特征.本文以高三三角函数复习为载体,谈谈"高效教学"中实践层面如何提高教师教学行为中的引领能力.     

几何图形与三角公式

几何图形与三角公式傅岚三角学是在综合几何的基础上发展起来的，所以三角与几何有密切的联系。我们可以从勾股定理、锐角三角函数的定义及三角形的面积公式出发，导出三角的主要公式，以揭示三角与几何的联系，开拓解题思路，培养学生综合运用数学知识的能力。在教学中，...     

三角比计算中隐含条件的挖掘

通过一些典型例题，从方法上归纳了三角比计算中隐含条件的挖掘，对教师与学生三角比的教学具有一定的参考价值．     

试论三角变换法

利用三角变换法进行教学，既能沟通代数与三角两个学科的联系，开阔学生的思路，拓宽学生的思维空间，有助于解题能力提高，又能为今后学习奠定基础。     

關於高二上三角教学的几点体驗

高二上的三角教学是三角的基礎教学。要通过这一学期的教学,使学生能牢固地掌握三角函數的定义域,以及同角三角函數的相依關系,从而能够用銳角的三角函數來表達任意大小角的三角函数。現在只講同角三角函數的相依關系和誘導公式这兩部分:     

浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养

数学教学的一个重要目的，是培养和发展学生的逻辑思维能力，即培养学生缜密思考、逻辑推理以及分析和解决问题的能力，所以有“数学是思维的体操”之说。那么，怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面谈谈我的一些做法。一、讲清数学的基本思想方法，使学生掌握解决问题的一般思路中专数学教材贯穿了学习数学基本思想方法与数学知识并重的原则。所以教学中既要传授数学知识，更要注重讲清数学的基本思想方法。例如“化繁为简”是数学的基本思想方法之一。在讲授证明三角恒等式时，我分析一般有“顺证”（左边证到右边）、逆证（右边证到左边）…     

加强代数、三角、几何的联系

在教学中,特别是在复习中如何加强代三几的联系,进一步注意代数在三角和几何上的应用,三角在解决代数、几何上的作用,几何图形在解决代数和三角上的作用,注意沟通它们中间的联系。本文想通过下面一些问题来说明在基本训练和培养能力方面是有补益的。一、代数在解三角题、几何题上的应用在解决几何、     

高考知识点“复数的模与辐角”内容分析暨教学方案

高考知识点“复数的模与辐角”内容分析暨教学方案江苏滨海县中学杨正勋，王慧一、内容分析复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，它分别与复数代数形式表示的实虚部、向量形式表示的乘除运算以及复数本身表示的互为共轭复数的积等都是有机联系着的，而《考试...     

试题新颖开放 蕴含数学思想——2010年数学高考中有关三角函数试题的评析

在原教学大纲和新课程标准中，三角函数都属于主干知识，是历年高考的基本要点之一．新课程将向量作为工具推导两角差的余弦公式，又将三角恒等变换独立成章，意在培养推理和运算能力，新课程删减了余切、正割、余割和已知三角函数值求角以及反三角符号等内容，也删除了用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形，避免了三角问题解决中过份的技巧性训练．2010年高考三角试题继续贯彻了新课程的上述要求．     

综合题的解题思路

数学综合题往往条件众多，背景复杂、三角、几何、代数交叉，信息量偏大．解题时要分清题目的基本构架，积极思维，排除干扰，将其转化基本题型解之．     

高职数学三角变换解题例谈

三角变换即三角式的求值、化简与证明，是五年制高职数学教学中的重点和难点内容。其实质是设法消除已知与未知之间的角、函数名称、结构及有关运算之间的种种差异，沟通已知与未知间关系的三角运算过程。在进行三角变换时，只要指导学生掌握好三看与三变，即“看角、看名、看式”与“变角、变名、变式”的转化方法，问题便可迎刃而解。